《广东省深圳市龙岗区龙岭初级中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市龙岗区龙岭初级中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、龙岭初级中学2021-2022学年第二学期八年级期末考试数学试卷一选择题（每题3分，共30分）1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案【详解】解：A、此图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、此图形是中心对称图形，故此选项符合题意；D、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，关键是找出图形的对称中心2. 不等式组的解
2、集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分得出不等式组的解集，根据解集在数轴上表示方法即可得答案【详解】，解不等式得：x-2，解不等式得：x2，不等式的解集为-2x2，不等式组的解集在数轴上表示如下：故选：B【点睛】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式的解集，正确得出各不等式的解集，熟练掌握解集的表示方法是解题关键注意：表示解集时，带等号的要用实心点表示，不带等号的用空心点表示3. 在平面直角坐标系内，把点P（2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐标是（ ）A. （1，4）B. （
3、2，5）C. （3，4）D. （2，3）【答案】A【解析】【分析】根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题【详解】解：将点P（2，4）向右平移1个单位长度，得到点P（1，4），故选：A【点睛】本题考查了坐标的平移，掌握平移规律是解题的关键4. 下列各式因式分解正确的是（ ）A. x23xy9y2（x3y）2B. 2x24xy9y2（2x3y）2C. x（xy）y（yx）（xy）（xy）D. 2x28y22（x2y）（x2y）【答案】D【解析】【分析】根据提公因式法与公式法逐项进行因式分解，再进行判断即可【详解】解：Ax2+6xy+9y2（x+3y）2，因此选项A不
4、符合题意；B.4x212xy+9y2（2x3y）2，因此选项B不符合题意；Cx（xy）+y（yx）（xy）2，因此选项C不符合题意；D.2x28y22（x24y2）2（x+2y）（x2y），因此选项D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了提公因式法与公式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键5. 如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AEAD，则EDC等于（）A. 15B. 20C. 25D. 30【答案】A【解析】【分析】先根据等边三角形的性质求出DAC的度数和ADC的度数，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出ADE的度数即可得到答案【详解】解：ABC为等边三角形，BAC
5、C60，AD是等边三角形ABC的中线，CADBAC30，ADBC，ADAE，ADEAED，AEDADECAD180，ADE75，EDC15，故选：A【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，正确求出ADE75是解题的关键6. 随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设更新技术前每天生产x万份，则更
6、新技术后每天生产(x+10)万份，根据“现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同”列分式方程即可【详解】设更新技术前每天生产x万份，则更新技术后每天生产(x+10)万份，根据题意得：，故选：B【点睛】本题考查列分式方程，仔细审题，找准数量关系是解题关键7. 如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB8cm，AC10cm，则四边形ADEF的周长等于（）cmA. 14B. 18C. 20D. 24【答案】B【解析】【分析】根据三角形中位线定理可得DEAC5cm，EFAB4cm，即可求解【详解】解：点D、E、F分别是边AB、BC、CB的中
7、点，AB8cm，AC10cm，ADAB4cm，DEAC5cm，AFAC5cm，EFAB4cm，四边形ADEF的周长ADDEEFAF18cm，故选：B【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键8. 如图，在中，平分交于点，垂足为若，则的长为（ ）A. B. C. D. 6【答案】A【解析】【分析】如图，过点D作DFAC于F，由角平分线的性质可得DF=DE=2，在RtBED中，根据30度角所对直角边等于斜边一半可得BD长，在RtCDF中，由C=45，可知CDF为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的长，继而由BC=BD+CD即可求得
8、答案.【详解】如图，过点D作DFAC于F，AD为BAC的平分线，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=2，在RtBED中，B=30，BD=2DE=4，在RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CF=DF=2，BC=BD+CD=4+2，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9. 如图，在44方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出() A 7个B. 6个C. 4个D. 3个【答案】A【解析】【分析】分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，圆弧经过的格点即为第三
9、个顶点的位置，作AB的垂直平分线，如果经过格点，则这样的点也满足条件，由上述作法即可求得答案.【详解】如图所示，分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，则圆弧经过的格点C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7即为第三个顶点的位置；作线段AB的垂直平分线，垂直平分线未经过格点，故以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出7个，故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，关键是根据题意画出符合条件的等腰三角形10. 如图，在四边形ABCD中，AC90，ABC60，AD4，CD10，则BD的长是（ ）A. 12B. 8C. 4D. 6【答案】C【解析】【分析】延长BA、CD交于点E，在RtA
10、DE中，可得DE8，在RtBCE中，设BCx，则BE2x，由勾股定理得：x2+182（2x）2，求出BC6，再借助勾股定理求出BD的长即可【详解】解：延长BA、CD交于点E，在RtBCE中，ABC60，E30，AD4，DAE90，DE2AD8，ECDE+CD18，设BCx，则BE2x，由勾股定理得：x2+182（2x）2，解得x6（舍负），BC6，在RtBCD中，由勾股定理得：BD4，故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，以及30角的直角三角形，作辅助线，构造出30的直角三角形是解题的关键二填空题（每题3分，共15分）11. 分解因式：x2-16= _【答案】（x-4）（x+4）【解析】【分
11、析】利用平方差公式进行分解即可【详解】解：x2-16=（x-4）（x+4）故答案为（x-4）（x+4）12. 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则是_【答案】9【解析】【分析】根据“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”即可求解【详解】解：点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，m3，n2，则故答案为：9【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键13. 直线l1：yx+1与直线l2：ymx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1mx+n的解集为_【答案】x1【解析】【分析】将P(a，
12、2)代入直线l1：yx+1中求出a1，然后再根据图像越在上方，其对应的函数值越大即可求解【详解】解：将点P(a，2)坐标代入直线yx+1，得a1，从图中直接看出，在P点右侧时，直线l1：yx+1在直线l2：ymx+n的上方，即当x1时，x+1mx+n，故答案为：x1【点睛】本题考查了一元一次不等式与一次函数的关系，图像越在上方，其对应的函数值就越大14. 一等腰三角形一个外角是110，则它的底角的度数为_【答案】70或55【解析】【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110，进行讨论可能是底角的外角是110，也有可能顶角的外角是110，从而求出答案【详解】解：当110外角是底角的外角时，底角为：
13、180-110=70，当110外角是顶角的外角时，顶角为：180-110=70，则底角为：（180-70） =55，底角为70或55故答案为：70或55【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行分类讨论，特别注意不要忽略一种情况15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点B，C的坐标分别为(，0)，(2，0)，点A在y轴上，点D为AC的中点，DEAB于点E，若ABDDBC，则DE_【答案】2【解析】【分析】过D点作DFOC于F，如图，根据角平分线的性质得到DEDF，在根据三角形面积公式，由DADC得到SABDSCBD，所以ABBC，接着利用勾股定理可计算出OA4，然后利用三角形面积公式得到DEAB+DFBCBCAO，从而可求出DE【详解】解：过D点作DFOC于F，如图，点B，C的坐标分别为（，0），（，0），OB，OC，ABDDBC，即BD平分ABC，DEDF，点D为AC的中点，DADC，SABDSCBD，DEABDFBC，ABBC+，在RtABO中SABD+SCBDSABC，DEAB+DFBCBCAO，即DE+DF4，DE2故答案为：2【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质，三角形的面积公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解三解答题（共55分
