苏科版(2024新版)七年级数学上册6.3.2 垂直(同步课件)

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1、,6.3.2,垂直,七年级,(,上册,),苏科版,01,理解垂线的概念以及垂直公理,如图,转动细木条,b,,,1和2的大小关系如何变化?,O,a,b,2,1,一开始12。,我感觉细木条,b,转动到某个位置时,,1=,2。,当1=2时,,1+2=180,,1=2=90。,O,a,b,2,1,我感觉细木条,b,转动到某个位置时,,1=,2。,如果两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角,,那么就称这两条直线,互相垂直,,其中的一条直线叫作另一条直线的,垂线,,它们的,交点,叫作,垂足,。,如图,两条直线互相,垂直,,,记作,“,a,b,”,或,“,AB,CD,”,,,垂足是,O,。,A,B,C,

2、D,a,b,O,定义解读:这里的垂直,指的是,相交垂直,。,思考若两条直线互,相,垂直,那么两条直线一定相交吗?,不一定,有可能异面垂直,!,a,b,O,初中阶段只学习相交垂直,即在同一个平面内的垂直,如图,如果1,=,90,,,那么,a,b,。,a,b,O,1,如果,a,b,,,那么,1,=,90,。,尝试1.已知直线,a,与直线,a,外的一点,P,。根据图中提供的方法,过点,P,画直线,a,的垂线,这样的垂线能画几条?,有且只有,1,条,a,a,a,b,P,P,P,2,.如图,过直线,a,上的一点,Q,,画直线,a,的垂线,,这样的垂线能画几条?,a,Q,a,Q,a,b,Q,有且只有,1,

3、条,在同一平面内,,过一点,有且只有一条直线,与已知直线垂直。,通过实践,人们总结出如下,基本事实,:,公理详解:,“,在同一平面内,”,是,前提,;,“,过,一点,”,可以是过已知,直线外,一点,也可以是过已知,直线上,一点,。,思考若缺少了,“,在同一平面内,”,是,前提,,会出现怎样的情况呢?,P,a,直线,b,和,c,都符合要求,即,过一点,不止有一条,直线与已知直线垂直。,如图,过点,P,作直线,a,的垂线。,c,b,练一练画一条线段或射线的垂线,就是画它们所在直线的垂线。如图,分别过点,A,、,D,画,BC,的垂线,垂足分别为,E,、,F,。,例,1,、,如图,直线,AB,与直线,

4、CD,相交于点,O,,,EO,AB,,,EOD,=25,则,AOC,=,_,。,【分析】,EO,AB,,,AOE,=90,,,AOC,=180-25-90=155-90=65,。,6,5,例,2,、,已知三条射线,OA,,,OB,,,OC,,,OA,OC,,,AOB,=60,则,BOC,等于,_,。,【分析】,如图1,,OA,OC,,,AOC,=90,,,BOC,=,AOC,-,AOB,=90-60=30;,如图2,,OA,OC,,,AOC,=90,,,BOC,=,AOC,+,AOB,=90,+,60=150;,综上,,,BOC,的度数为,30,或,150,。,30或150,例,3,、,如图,过点,P,作线段,AB,的垂线,垂足在(),A线段,AB,上,B线段,AB,的延长线上,C线段,AB,的反向延长线上,D直线,AB,外,【分析】如图,垂足在,线段,AB,的延长线上,。,B,垂线:,如果两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角,,那么就称这两条直线,互相垂直,,其中的一条直线叫作另一条直线的,垂线,,它们的,交点,叫作,垂足,。,垂直公理:,在同一平面内,,过一点,有且只有一条直线,与已知直线垂直。,

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