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1、20242025学年四川省南充道鑫双语学校高11月28日数学限时训练一、单选题() 1. 已知集合 , , 则 ( ) A B C D () 2. 使 成立的一个充分不必要条件是( ) A B C D () 3. 若函数 的定义域为 , 则函数 的定义域是( ) A B C D () 4. 已知幂函数 的图象不过原点, 且关于 轴对称, 则( ) A B C 或D () 5. 已知函数 是定义在 上的偶函数, 则 ( ) A 1B 0C D 二、多选题() 6. 在同一平面直角坐标系中, 函数 与 且 的图象可能是( ) A B C D 三、单选题() 7. 函数 是增函数, 则实数 的取值范
2、围为( ) A B C D () 8. 已知 , 且 , 则 的最小值为( ) A 10B 9C 8D 7 四、多选题() 9. 以下关于数的大小的结论中正确的是( ) A B C D () 10. 已知 , 则函数 的图象可能是( ) A B C D () 11. 已知函数 若关于 x的方程 有5个不同的实根, 则实数 a的取值可以为( ) A B C D 五、填空题() 12. 函数 是定义在 上的奇函数, 且当 时, , 则当 时, _ . () 13. 已知函数 , 则 的单调递减区间为 _ () 14. 定义在 上的函数 满足: 对 , 且 , 都有 成立, 且 , 则不等式 的解集
3、为 _ . 六、解答题() 15. 已知全集 , 集合 (1)当 时, 求 ; (2)若 , 求实数 的取值范围 () 16. (1)计算: ; (2)计算: ; (3)已知 , 且 , 求 的值 () 17. 美国对中国芯片的技术封锁, 这却激发了中国“芯”的研究热潮, 中国华为公司研发的 、 两种芯片都已获得成功 该公司研发芯片已经耗费资金 千万元, 现在准备投入资金进行生产, 经市场调查与预测, 生产 芯片的毛收入与投入的资金成正比, 已知每投入 千万元, 公司获得毛收入 千万元;生产 芯片的毛收入 (千万元)与投入的资金 (千万元)的函数关系为 ( 与 都为常数), 其图象如图所示 (
4、1)试分别求出生产 、 两种芯片的毛收入 (千万元)与投入资金 (千万元)函数关系式; (2)现在公司准备投入 亿元资金同时生产 、 两种芯片, 设投入 千万元生产 芯片, 用 表示公司所获利润, 当 为多少时, 可以获得最大利润?并求最大利润 (利润 芯片毛收入 芯片毛收入 研发耗费资金) () 18. 设 , 函数 为常数, . (1)若函数 为 的奇函数, 求 的值; (2)若 . 判断并证明函数 的单调性; 若存在 , 使得 成立, 求实数 的取值范围. () 19. 已知函数 的定义域为 , 若最多存在 个实数 , , , , , 使得 , , 则称函数 为“ 级 函数”. (1)函数 , 是否为“ 级 函数”, 如果是, 求出 的值, 如果不是, 请说明理由; (2)若函数 , 求 的值; (3)若函数 , 求 , 的取值范围.(用 表示)