《2024—2025学年山东省青岛第十九中学高一上学期期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年山东省青岛第十九中学高一上学期期中考试数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年山东省青岛第十九中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 下列各组函数中， 表示同一个函数的是（ ） A ， B ， C ， D ， () 3. 已知命题 p： ， ， 则命题 p的否定 为（ ） A ， B ， C ， D ， () 4. 已知 ， 则 的大小关系为（ ） A B C D () 5. 下列命题为假命题的是（ ） A 若， 则B 若， 则C 若且， 则D 若且， 则 () 6. “幂函数 在 上为增函数”是“函数 为奇函数”的（ ）条件 A 充分不必要B 必要不充分C 充分必要D 既不充分也
2、不必要 () 7. 已知 是定义在 上的偶函数， 当 时， ， 则 （ ） A -8B -4C 4D 8 () 8. 函数 的部分图象大致为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列说法正确的是（ ） A 函数（且）的图象恒过点B 在定义域上是单调递增函数C ， 且， 则D 函数的单增区间是 () 10. 下列函数中， 对任意 ， ， ， 满足条件 的有（ ） A B C D () 11. 已知 ， ， 且 ， 下列结论中正确的是（ ） A 的最大值是B 的最小值是2C 的最小值是9D 的最小值是 三、填空题() 12. 已知函数 ， 则 的定义域是 _ () 13. 已知函数 若 ，
3、 则实数 _ . () 14. 设 是定义在 R上的奇函数， 对任意的 ， ， ， 满足： ， 若 ， 则不等式 的解集为 _ . 四、解答题() 15. 求值： (1) ； (2) ； (3)已知 ， 求式子 的值 () 16. 已知函数 是定义在 上的偶函数， 当 时， 有 (1)求函数 在 上的解析式； (2)用定义证明 在 上的单调性， 并求函数 的值域； (3)解关于 的不等 () 17. 已知函数 ， (1)求 的解析式； (2)求函数 在 的最小值； (3)已知 ， ： 当 时， 不等式 恒成立； ： 当 时， 是单调函数 若 ， 一真一假， 求实数 的取值范围 () 18. 随
4、着城市地铁建设的持续推进， 市民的出行也越来越便利， 根据大数据统计， 某条地铁线路运行时， 发车时间间隔 （单位： 分钟）满足: ， 平均每班地铁的载客人数 （单位： 人）与发车时间间隔 近似地满足函数关系： ， （1）若平均每班地铁的载客人数不超过1560人， 试求发车时间间隔 的取值范围； （2）若平均每班地铁每分钟的净收益为 （单位： 元）， 则当发车时间间隔 为多少时， 平均每班地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益. () 19. 对于函数 ， 若其定义域内存在实数 满足 ， 则称 为“伪奇函数” （1）已知函数 ， 试问 是否为“伪奇函数”？说明理由； （2）若幂函数 使得 为定义在 上的“伪奇函数”， 试求实数 的取值范围； （3）是否存在实数 ， 使得 是定义在 上的“伪奇函数”， 若存在， 试求实数 的取值范围；若不存在， 请说明理由
