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1、20242025学年四川省攀枝花市大河中学校高三九省联考考前模拟数学试卷一一、单选题() 1. 点 关于平面 对称的点的坐标是（ ） A B C D () 2. 已知空间向量 ， ， 若 ， 则 （ ） A 1B C D 3 () 3. 经过两点 的直线 的倾斜角为 ， 则 的值为（ ） A -2B 1C 3D 4 () 4. 如图， 空间四边形 OABC中， ， ， ， 点 M在 OA上， 且 ， 点 N为 BC中点， 则 等于（ ） A B C D () 5. 直线 与圆 的位置关系是（ ） A 过圆心B 相切C 相离D 相交但不过圆心 () 6. 正方体 中， 为 中点， 则直线 ， 所
2、成角的余弦值为（ ） A B C D () 7. 已知直线 的方向向量是 ， 平面 的一个法向量是 ， 则 与 的位置关系是（ ） A B C 与相交但不垂直D 或 () 8. 已知向量 ， ， ， 若 ， 则 与 的夹角为（ ） A B C D () 9. 已知圆 和直线 ， 则圆心 C到直线 l的最大距离为（ ） A 1B 2C 3D () 10. 九章算术是我国古代数学名著， 它在几何学中的研究比西方早一千多年， 例如堑堵指底面为直角三角形， 且侧棱垂直于底面的三棱柱；鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥如图， 在堑堵 中， ， 若 ， ， 直线 与平面 所成角的余弦值为（ ） A B
3、 C D () 11. 如图， 在正四棱柱 中， ， ， 是侧面 内的动点， 且 ， 记 与平面 所成的角为 ， 则 的最大值为（ ） A B C 2D 二、多选题() 12. 关于空间向量， 以下说法正确的是（ ） A 空间中的三个向量， 若有两个向量共线， 则这三个向量一定共面B 若对空间中任意一点， 有， 则四点共面C 已知向量组是空间的一个基底， 则也是空间的一个基底D 若， 则是钝角 () 13. 已知正方体 的棱长为1， 下列四个结论中正确的是（ ） A 平面B 直线与直线为异面直线C 直线与直线所成的角为D 平面 () 14. 已知直线 l： 和圆 O： ， 则（ ） A 直线l
4、恒过定点B 存在k使得直线l与直线： 垂直C 直线l与圆O相交D 直线l被圆O截得的最短弦长为 () 15. 如图， 在正方体 中， ， 点 M， N分别在棱 AB和 上运动(不含端点)， 若 ， 则下列命题正确的是（ ） A B MN平面C 线段BN长度的最大值为D 三棱锥的体积为定值 三、填空题() 16. 已知向量 分别是直线 的一个方向向量， 若 ， 则 _ () 17. 已知直线 的方程为 ， 则点 到直线 的距离为 _ . () 18. 已知 ， 则 _ () 19. 如图， 的二面角的棱上有 ， 两点， 直线 ， 分别在这个二面角的两个半平面内， 且都垂直于 已知 ， ， BD=
5、7， 则 的长为 _ . () 20. 在平面直角坐标系 中， 若圆 上任意一点关于原点的对称点都不在圆 上， 则 的取值范围为 _ () 21. PA， PB， PC是从P点引出的三条射线， 它们之间每两条的夹角都是60， 则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_ 四、解答题() 22. 如图， 在空间四边形 中， ， 点 为 的中点， 设 ， ， . (1)试用向量 ， ， 表示向量 ； (2)若 ， ， ， 求 的值. () 23. 如图所示， 平行六面体 中， ， 分别在 和 上， ， . (1)求证： ， ， ， 四点共面； (2)若 ， 求 的值. () 24. 在空间直角坐标系
6、中， 已知点 ， ， . (1)若 ， 求 的值； (2)求 的最小值. () 25. 已知直线 与直线 相交于点 ， 则 (1)求过点 且平行于直线 的直线 (2)求过点 且垂直于直线 的直线 () 26. 如图， 三棱柱 中， ， ， ， 点 为 的中点， 且 . (1)求证： 平面 ； (2)若 为正三角形， 求 与平面 所成角的正弦值. () 27. 已知圆 关于直线 对称， 且过点 (1)求证： 圆 与直线 相切； (2)若直线 过点 与圆 交于 两点， 且 ， 求此时直线 的方程 () 28. 如图， 在四棱锥 中， 平面 平面 ， ， 四边形 为梯形， ， ， ， ， ， ， 交 于点 ， 点 在线段 上， 且 . (1)证明： 平面 . (2)求二面角 的正弦值.
