《2024—2025学年山东省日照市高一上学期11月期中校际联合考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年山东省日照市高一上学期11月期中校际联合考试数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年山东省日照市高一上学期11月期中校际联合考试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A ， B ， C ， D ， () 3. 已知函数 ， 下列区间中， 一定包含 零点的区间是（ ） A B C D () 4. 用 长的铁丝折成一个矩形， 则该矩形面积的最大值为（ ） A B C D () 5. 已知函数 的定义域为 ， 则函数 的定义域为（ ） A B C D () 6. 已知 是定义在 上的偶函数， 且在 上是增函数， 若 ， 则 的解集是（） A B C D () 7. 关于 x的方程 有
2、4个不同的解， 则实数 a的取值范围是（ ） A B C D () 8. 已知函数 定义域为 R， 且 ， 若对任意的 ， 都有 成立， 则实数 a的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列函数中， 既是奇函数又在区间 上单调递增的是（ ） A B C D () 10. 下列命题是真命题的是（ ） A 若， 则B 若， ， 则C 若， 则的最小值为1D 若， ， 则的最小值为 () 11. 设 ， 定义在 R上的函数 满足 ， 且 ， ， 则（ ） A B C 为偶函数D 三、填空题() 12. 已知函数 则 _ . () 13. 已知集合 ， 且 ， 则实数 的取值范围是
3、 _ . () 14. 记 表示函数 在区间 上的最大值.当 时， 的最小值为 _ . 四、解答题() 15. 已知集合 ， . (1)当 时， 求 ； (2)若“ ”是“ ”的充分条件， 求实数 m的取值范围. () 16. 已知函数 . (1)若不等式 的解集为 ， 求 的解析式； (2)求不等式 的解集. () 17. 某民居有一阁楼， 现要在阁楼（可视作如图所示的锐角三角形）上开一内接矩形窗户（阴影部分）， 设其一边长为 x（单位： 米）. (1)求窗户的面积 ， 并求 的最大值； (2)一般认为， 民用住宅的窗户面积必须小于地板面积， 但窗户面积与地板面积的比应不小于10%.若阁楼的
4、窗户面积与地板面积的总和为16.5平方米， 则当边长 x为多少米时窗户面积最小？最小是多少平方米？ () 18. 已知函数 的图象关于点 对称的充要条件是 是奇函数.给定函数 . (1)判断函数 在区间 上的单调性， 并用定义证明； (2)求函数 图象的对称中心； (3)已知函数 的图象关于点 对称， 且当 时， .若不等式 在区间 上有解， 求实数 m的取值范围. () 19. 对于给定的非空数集 ， 定义集合 ， ， 当 时， 称 A具有孪生性质. (1)若集合 ， 求集合 ， ； (2)若集合 ， ， 且 ， 求证： ； (3)若集合 ， 且集合 C具有孪生性质， 记 为集合 C中元素的个数， 求 的最大值.
