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1、专题17 导数中的三角函数问题1设函数.（1）若在处的切线为，求的值；（2）当时，恒成立，求的范围. 2已知函数 （1）若 ，求的极值；（2）证明：当 时， 3设函数（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）证明：当时， 4已知函数，（其中）.（1）证明：当时，；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 5已知函数，.（1）若，求的单调区间；（2）若在上恒成立，求的取值范围. 6设，（1）讨论在上的单调性；（2）令，试判断在上的零点个数，并加以证明 7设（1）恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：当时， 8已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求证：；（3）求证：当时，方程有且
2、仅有2个实数根.9已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若当时，恒成立，求实数a的取值范围. 10已知函数，.（1）判断函数的单调性；（2）若，且，证明：. 11已知.（1）当有两个零点时，求的取值范围；（2）当，时，设，求证：. 12已知函数，曲线在点处的切线方程为（1）求实数的值，并证明：对，恒成立（2）设函数，试判断函数在上零点的个数，并说明理由 13设函数，（为参数）（1）当时，求的单调区间，并证明有且只有两个零点；（2）当时，证明：在区间上有两个极值点 14已知函数，.（1）若在上有极值点，求的取值范围；（2）若，时，求的最大值. 15已知是自然对数的底数，函数，.（1）若曲线在点
3、处的切线斜率为，求的最小值；（2）若当时，有解，求实数的取值范围. 16已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求的取值范围 17已知函数.（1）当时，求证：；（2）求证：当时，方程有且仅有个实数根. 18已知函数（1）试讨论函数在区间上的极值点的个数；（2）设，当时，若方程在区间上有唯一解，求实数的取值范围 19已知函数（1）若在上为单调递减函数，求实数的取值范围；（2）设函数，若恰有1个零点，求实数的取值范围 20已知函数.（1）若，证明：；（2）若在上有两个极值点，求实数a的取值范围.21已知函数，其中为的导数（1）若为定义域内的单调递减函数，求a的取值范围；（2）当时，记，求证：当时，恒成立 22已知函数.（1）求的单调性；（2）设函数，讨论的零点个数学科网（北京）股份有限公司
