高中数学复习专题08 利用导数研究不等式恒成立问题原卷版

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1、专题08 利用导数研究不等式恒成立问题 一、单选题1设为正实数,函数,若,则的取值范围是( )ABCD2已知函数,当时,恒成立,则实数的最大值为( )A1B0C3D23已知函数,对任意,不等式恒成立,则正数a的最小值为( )ABCD4已知,且,且,恒成立,则a的取值范围是( )ABCD5当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )ABCD6已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围为( )ABCD7已知函数,对于任意,不等式恒成立,则整数的最大值为( )A2B3C4D58已知函数,若在上单调递增,则的取值范围为( )ABCD二、多选题9已知不等式对恒成立,以下命题中真命题是( )A对,不等式

2、恒成立B对,不等式恒成立C对,不等式恒成立D对,且,不等式恒成立10若,则下列不等式成立的是( )ABCD11已知函数,若,不等式成立,则的可能值为( )A4B3C2D112已知函数f(x)=ax2x+lnx有两个不同的极值点x1,x2,若不等式恒成立,则t的取值可能是( )ABCD三、填空题13已知函数,若对于任意,都有成立,则_.14已知函数若对恒成立,实数a的取值范围是_15已知函数,若满足恒成立,则实数的取值范围是_.16已知函数,若对任意的,当时,恒成立,则实数的最大值为_四、解答题17设,其中(1)若有极值,求的取值范围;(2)若当,恒成立,求的取值范围 18已知函数的图像在点处的切线方程为.(1)求,的值;(2)当时,证明:对恒成立. 19已知函数且曲线 在点处的切线方程为(1)求实数a,b的值及函数的单调区间;(2)若关于x的不等式恒成立,求实数 m的取值范围 20已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若对任意的,都有成立,求的取值范围 21已知函数,(1)讨论函数的单调性;(2)若时有恒成立,求的取值范围 22已知函数,且.(1)当时,求函数的单调区间与极大值;(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围学科网(北京)股份有限公司

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