高中数学复习专题16 极值点偏移问题原卷版

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1、专题16 极值点偏移问题1已知函数,若,且,证明:. 2已知函数有两个零点,.(1)求证:;(2)求证:. 3已知函数有两个零点.(1)求a的取值范围;(2)设x1,x2是的两个零点,证明:. 4已知(1)若,求的最大值;(2)若有两个不同的极值点,证明:. 5已知函数.(,e是自然对数的底数)(1)若,当时,求实数a的取值范围;(2)若,存在两个极值点,求证:. 6已知函数.(1)若存在单调减区间,求a的取值范围;(2)若为的两个不同极值点,证明:. 7已知函数.(1)当时,证明:有唯一零点;(2)若函数有两个极值点,(),求证:. 8已知函数().(1)若是定义域上的增函数,求a的取值范围

2、;(2)若,若函数有两个极值点,(),求的取值范围. 9已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若函数有两个零点,求证: 10已知函数.(1)讨论的单调性(2)若恰有两个不同的零点,证明:. 11已知函数.(1)若曲线在处的切线与直线平行,求的单调区间;(2)当时,若,且,证明:. 12已知函数(1)求的图象在处的切线方程;(2)若函数有两个不同的零点、,证明: 13已知函数(1)当时,判断函数是否有极值,并说明理由;(2)若函数有两个极值点,且,证明: 14已知函数在定义域内有两个不同的极值点.(1)求的取值范围;(2)设两个极值点分别为:,证:. 15已知函数.(1)求曲线在处的切线方程,并证明:;(2)当时,方程有两个不同的实数根,证明:. 16已知函数,其中a为正实数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数有两个极值点,求证:. 17已知有两个零点(1)求a的取值范围(2)设是的两个零点,求证: 18设函数(1)求函数的单调区间;(2)若函数有两个零点,求满足条件的最小正整数的值;(3)若方程有两个不相等的实数根,求证:学科网(北京)股份有限公司

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