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1、20242025学年青海省海南州高二上学期期中质量检测数学试卷一、单选题() 1. 直线 的倾斜角为（ ） A B C D () 2. 在三棱柱 中， （ ） A B C D () 3. 平行线 与 间的距离为（ ） A B C D () 4. 若 构成空间的一个基底， 则下列选项中能作为基底的是（ ） A B C D () 5. 下列命题正确的是（ ） A 一条直线的方向向量是唯一的B 若直线的方向向量与平面的法向量平行， 则C 若平面的法向量与平面的法向量平行， 则D 若直线的方向向量与平面的法向量垂直， 则 () 6. 若方程 表示一个圆， 则 的取值范围为（ ） A B C D ()
2、7. 已知向量 ， 则向量 在向量 上的投影向量为（ ） A B C D () 8. 已知圆 ， 直线 ， M为直线 l上一动点， N为圆 C上一动点， 定点 ， 则 的最小值为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 直线 l经过点 ， 且在两坐标轴上的截距相反， 则直线 l的方程可能是（ ） A B C D () 10. 如图， 在棱长为3的正四面体 中， O为 的中心， D为 的中点， ， 则（ ） A B C D () 11. 若直线 与曲线 有两个不同的公共点， 则实数 k的值可能是（ ） A B C D 三、填空题() 12. 点 在圆 的 _ （请从“外部”、“内部”、“圆周
3、上”中选择恰当的填入横线） () 13. 过 ， 两个不同点的直线 l的斜率为1， 则实数 m的值为 _ () 14. 在空间直角坐标系 中， 点 均在球 的同一个大圆（球面被经过球心的平面截得的圆）上， 则球 的表面积为 _ 四、解答题() 15. 已知直线 ， 直线 (1)若 ， 求实数 a的值； (2)若 ， 求实数 a的值 () 16. 已知圆 W经过 ， ， 三点 (1)求圆 W的标准方程； (2)判断圆 与圆 W的位置关系 () 17. 如图， 在五棱锥 中， ， ， ， ， ， (1)证明： 平面 (2)求平面 与平面 的夹角的余弦值 () 18. 已知圆 （ 为常数） (1)当 时， 求直线 被圆 截得的弦长 (2)证明： 圆 经过两个定点 (3)设圆 经过的两个定点为 ， ， 若 ， 且 ， 求圆 的标准方程 () 19. 如图， 在棱长为2的正方体 中， 为 的中点， 为底面 内一动点（包括边界）， 且满足 . (1)是否存在点 ， 使得 平面 ？ (2)求 的取值范围. (3)求点 到直线 的距离的最小值.
