《2024—2025学年江苏省西交大附中高二上学期期中数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024—2025学年江苏省西交大附中高二上学期期中数学试卷(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年江苏省西交大附中高二上学期期中数学试卷一、单选题() 1. 已知 , 则直线 AB的倾斜角大小是( ) A B C D () 2. 各项为正的等比数列 中, , , 则 的前 项和 ( ) A B C D () 3. 直线 , 则“ ”是“ ”的( )条件 A 必要不充分B 充分不必要C 充要D 既不充分也不必要 () 4. 已知等差数列 的前 项和为 且 , 则 的通项公式为( ) A B C D () 5. 意大利数学家斐波那契的算经中记载了一个有趣的数列: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 这就是著名的斐波那契数列,
2、 该数列的前2024项中有( )个奇数 A 1012B 1348C 1350D 1352 () 6. 已知直线 与直线 , 且 , 则 的最小值为( ) A 15B C 12D () 7. 在数列 中, 若 , , 则 的值为( ) A B C D () 8. 若圆 上总存在两个点到点 的距离为2, 则实数 a的取值范围是( ) A B C D 二、多选题() 9. 设 为数列 的前 n项和.若 , 则( ) A B 数列为递减数列C D () 10. 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理: 三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作
3、, , 点 , 点 , 且其“欧拉线”与圆 相切, 则下列结论正确的是( ) A 的“欧拉线”方程为B 若点在圆M上, 则的最大值是7C 圆M上点到直线的最大距离为D 若点在圆M上, 则的最小值是 () 11. 无穷项数列 它的前 n项和为 , 则下列说法正确的是( ) A 若为等差数列, 且, 则单调递增B 若为等比数列, 且, 则单调递增C 若为等差数列, 且对任意, 均有, 则存在最小项D 若为等比数列, 且对任意, 均有, 则存在最小项 三、填空题() 12. 经过点 且与直线 平行的直线方程是 _ . () 13. 数列 与 的所有公共项由小到大构成一个新的数列 , 则 _ . ()
4、 14. 在平面直角坐标系 xOy中, 给定两点 , 点 P在 x轴的正半轴上, 当 最大时, 点 P横坐标为 _ . 四、解答题() 15. 在平面直角坐标系 xOy中, 且过点 的直线 l与坐标轴交于 A、 B两点, 的面积记为 S. (1)当直线 l在 y轴上的截距为2, 求 S的值; (2)当 , 求直线 l在 x轴上的截距. () 16. 在平面直角坐标系 xOy中, , , 3, 成公差为 d的等差数列. (1)求 M的轨迹方程; (2)若 , 求 的面积; (3)求证: . () 17. 已知正项数列 中 且 , 其中 为数列 的前 n项和. (1)求数列 的通项公式; (2)若 是 和 的等比中项, 求 k值; (3)令 , 求数列 前 n项和 . () 18. 已知圆 C经过 , 且圆心在直线 上. (1)求圆 C的标准方程; (2)已知斜率为 直线 l经过第三象限, 且与圆 C交于点 M, N, 求 的面积的取值范围. () 19. 已知数列 的首项为1, 前 n项和为 , 且对任意的 , 均有 . (1)当 时, 证明 为等比数列, 并求数列 的通项公式; (2)当 时, 均为整数, 若使得 对一切 恒成立的 的所有可能取值有9个, 求 T的值.