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1、20242025学年湖南省永州市宁远县李郃中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 已知集合 则集合 的真子集个数是（ ） A 0B 1C 2D 3 () 2. 已知命题 ， 那么命题 的否定为（ ） A B C D () 3. 已知 且 ， 则（ ） A B C D () 4. 已知集合 ， ， ， 则 =（） A B C D () 5. 已知两个正数 x， y满足 ， 则 的最小值为（ ） A B 2C D () 6. 如果对于任意实数 x， 表示不超过 x的最大整数， 例如 ， ， ， 那么“ ”是“ ”的（ ） A 充分条件B 必要条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件
2、 () 7. 命题“ ”为假命题， 则实数 的取值范围是（ ） A 或B C D () 8. 定义集合运算： .若集合 ， ， 则 （ ） A B C D 二、多选题() 9. 若 ， ， 且满足 ， 则 的值为（ ） A B C D () 10. 已知不等式 的解集为 或 ， 则下列结论正确的是（ ） A B C D 的解集为 () 11. 函数 是定义在 R上的奇函数， 下列说法正确的是（ ） A B 若在上有最小值， 则在上有最大值1C 若在上为增函数， 则在上为减函数D 若时， ， 则时， 三、填空题() 12. 已知 ， 则 的取值范围是 _ . () 13. 已知 ， 若 p是 q
3、的充分不必要条件， 则实数 m的取值范围为 _ . () 14. 已知 f( x) ax 2 bx3 a b是定义在 a1， 2 a上的偶函数， 则 a b _ . 四、解答题() 15. 设 ， 已知集合 ， (1)当 时， 求实数 的范围； (2)设 ； ， 若 是 的必要不充分条件， 求实数 的范围 () 16. 解关于 的不等式： () 17. 函数 是定义在 上的奇函数， 当 时， （1）设 ， ， 求函数 的值域； （2）当 时， 若 ， 求实数 的值 () 18. 已知函数 是奇函数， 且当 时， ， （1）求函数 的表达式 （2）求不等式 的解集 () 19. 已知定义在 , , 上的函数 满足： ， , , ， ； 当 时， ， 且 (1)试判断函数 的奇偶性； (2)判断函数 在 上的单调性； (3)求函数 在区间 , , 上的最大值； (4)求不等式 的解集
