《2024—2025学年江苏省西交大附中高一上学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年江苏省西交大附中高一上学期期中数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年江苏省西交大附中高一上学期期中数学试卷一、单选题() 1. 设 ， ， ， 则下列结论中正确的是（） A B C D () 2. 已知函数 ， 则 （ ） A 2B C 1D () 3. 幂函数 在 上递增， 则实数 （ ） A -2B C 2D 2或 () 4. 已知 ， 则函数 的定义域是（ ） A B C D () 5. 若两个正实数 满足 ， 且不等式 有解， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D () 6. 若定义在 上的偶函数 在区间 上单调递增， 且 ， 则满足 的 的取值范围为（ ） A B C D () 7. 设 则（ ） A B C D () 8.
2、 已知函数 的值域为 ， 那么 a的取值范围是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列几种说法中， 正确的是（ ） A “”是“”的充分不必要条件B 命题“， ”的否定是“， ”C 若不等式的解集是， 则的解集是D “”是“不等式对一切x都成立”的充要条件 () 10. 图是某大型游乐场的游客人数 x（万人）与收支差额 y（万元）（门票销售额减去投入的成本费用）的函数图象， 销售初期该游乐场为亏损状态， 为了实现扭亏为盈， 游乐场采取了两种措施， 图和图中的虚线为采取了两种措施后的图象， 则下列说法正确的是（ ） A 图中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元B 图中点B
3、的实际意义表示当游客人数为1.5万人时， 该游乐场的收支恰好平衡C 图游乐场实行的措施是降低门票的售价D 图游乐场实行的措施是减少投入的成本费用 () 11. 已知 （常数 ）， 则（ ） A 当时， 在上是减函数B 当时， 没有最小值C 当时， 的值域为D 当时， ， 有 三、填空题() 12. 不等式是 的解集为 _ () 13. 已知 且满足 ， 则 的最小值为 _ () 14. 若函数 在区间 上存在最小值， 则实数 a的取值范围是 _ 四、解答题() 15. 已知集合 ， ， . (1)求 ， ； (2)若“ ”是“ ”的必要不充分条件， 求实数 的取值范围. () 16. 已知函数
4、 是奇函数， 是偶函数. (1)求 . (2)判断函数 在 上的单调性并说明理由， 再求函数 在 上的最值. (3)若函数 满足不等式 ， 求出 t的范围. () 17. 已知函数 (1)当不等式 的解集为 时， 求实数 的值； (2)若对任意实数 ， 恒成立， 求实数 的取值范围， (3)设 为常数， 解关于 的不等式 () 18. 某光伏企业投资 万元用于太阳能发电项目， 年内的总维修保养费用为 万元， 该项目每年可给公司带来 万元的收入 假设到第 年年底， 该项目的纯利润为 万元 （纯利润 累计收入 总维修保养费用 投资成本） (1)写出纯利润 的表达式， 并求该项目从第几年起开始盈利 (2)若干年后， 该公司为了投资新项目， 决定转让该项目， 现有以下两种处理方案： 年平均利润最大时， 以 万元转让该项目； 纯利润最大时， 以 万元转让该项目 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由 () 19. 已知函数 (1)若 ， 求 在 上的值域； (2)设 ， 记 的最小值为 ， 求 的最小值
