《2024—2025学年内蒙古赤峰市名校高二上学期期中联考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年内蒙古赤峰市名校高二上学期期中联考数学试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年内蒙古赤峰市名校高二上学期期中联考数学试卷一、单选题() 1. 关于空间向量 ， ， ， 下列运算错误的是（ ） A B C D () 2. 某生物实验室有3种月季花种子， 其中开红色花的种子有200颗， 开粉色花的种子有150颗， 开橙色花的种子有180颗.从这些种子中任意选取1颗， 则这颗种子对应开花的颜色为橙色的概率为（ ） A B C D () 3. 在正方体 中， 下列向量与 平行的是（ ） A B C D () 4. 若数据 的方差为0.2， 则数据 的方差为（ ） A 0.2B 0.8C 1.6D 3.2 () 5. 如图， 在直三棱柱 中， ， 分别为棱 的
2、中点 设 ， ， ， 则 （ ） A B C D () 6. 已知点 ， ， ， 则点 到直线 的距离为（ ） A B C 1D () 7. 在正四面体 中， 为棱 的中点， ， 则 （ ） A B 3C D 6 () 8. 金秋十月， 某校举行运动会， 甲、乙两名同学均从跳高、跳远、100米跑和200米跑这四个项目中选择两个项目参加.设事件 “甲、乙两人所选项目恰有一个相同”， 事件 “甲、乙两人所选项目完全不同”， 事件 “甲、乙两人所选项目完全相同”， 事件 “甲、乙两人均未选择100米跑项目”， 则（ ） A A与C是对立事件B C与D相互独立C A与D相互独立D B与D不互斥 二、多
3、选题() 9. 已知空间向量 ， ， ， 则（ ） A B C D 在方向上的投影向量为 () 10. 降雨量是指从天空降落到地面上的雨水， 未经蒸发、渗透、流失， 而在水平面上积聚的水层深度， 一般以毫米为单位 降雨量可以直观地反映一个地区某一时间段内降水的多少， 它对农业生产、水利工程、城市排水等有着重要的影响 如图， 这是 两地某年上半年每月降雨量的折线统计图 下列结论正确的是（ ） A 这年上半年A地月平均降雨量比B地月平均降雨量大B 这年上半年A地月降雨量的中位数比B地月降雨量的中位数大C 这年上半年A地月降雨量的极差比B地月降雨量的极差大D 这年上半年A地月降雨量的分位数比B地月平
4、均降雨量的分位数大 () 11. 在空间直角坐标系中， 已知 ， 则（ ） A 为质数B 为直角三角形C 与所成角的正弦值为D 几何体的体积为 三、填空题() 12. 若一组数据为1， 1， 2， 3， 2， 3， 5， 4， 3， 6， 则这组数据的众数为 _ . () 13. 若平面 的一个法向量为 ， 平面 的一个法向量为 ， 则 与 的夹角为 _ . () 14. 在如图所示的 方格表中选 个方格， 若要求每行和每列都恰有 个方格被选中， 则被选方格的 个数之和的最大值为 _ . 四、解答题() 15. 在空间直角坐标系中， 已知 ， ， ， . (1)若 ， 求 m的值； (2)若
5、， 求 的值. () 16. 某中学高二年级的所有学生学习完人教A版选择性必修第一册的直线和圆的方程章节后， 统一进行了一次测试， 并将所有的测试成绩（满分150分）按照 ， ， ， ， ， 分成6组， 得到如图所示的频率分布直方图. (1)试估计该中学高二年级的所有学生该次测试成绩的平均数（每组数据取区间的中间值作代表）； (2)按照人数比例用分层随机抽样的方法， 从测试成绩在 和 内的学生中抽取6人的试卷进行试卷分析， 再从这6人的试卷中任选2人的试卷进行优秀答卷展示， 求被选中进行优秀答卷展示的这2人的测试成绩都在 内的概率. () 17. 如图， 在四棱锥 中， 底面 ， 底面 是正方形， ， 点 E是 的中点， . (1)证明： 平面 . (2)求点 B到平面 的距离. () 18. 三人参加知识闯关比赛， 三人闯关成功与否相互独立.已知 闯关成功的概率是 ， 三人闯关都成功的概率是 ， 三人闯关都不成功的概率是 . (1)求 两人各自闯关成功的概率； (2)求 三人中恰有两人闯关成功的概率. () 19. 如图， 在四棱台 中， 底面 ABCD是正方形， ， 平面 (1)证明： 平面 (2)求直线 与平面 所成角的正弦值. (3)棱 BC上是否存在一点 P， 使得二面角 的余弦值为 若存在， 求线段 BP的长;若不存在， 请说明理由.
