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1、20242025学年辽宁省锦州市某校高一上学期期中质量检测数学试卷一、单选题() 1. 集合 ， ， 则 （ ） A B C D () 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A ， B ， C ， D ， () 3. 函数 的定义域为（ ） A B C D () 4. 若 ， ， 则下列不等式成立的是（ ） A B C D () 5. 函数 的部分图象大致为（ ） A B C D () 6. 已知实数 ， 则函数 的零点所在的区间是（ ） A B C D () 7. 已知函数 （ 且 ）在 上单调递减， 则实数 的取值范围为（ ） A B C D () 8. 已知函数 的定义域为 ， ， ， 都
2、有 ， 且 ， 则 （ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A ， B ， C ， D ， () 10. 命题“ ， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A B C D () 11. 若函数 满足 ， ， 且 ， ， 则（ ） A 在上单调递减B C D 若， 则或 三、填空题() 12. 已知函数 ， 则 _ . () 13. 已知正数 ， 满足 ， 则 的最小值为 _ . () 14. ， 分别表示函数 在区间 上的最大值与最小值， 则 _ . 四、解答题() 15. 已知集合 ， (1)若 成立的一个必要条件是 ， 求实数 的取值范围； (
3、2)若 ， 求实数 的取值范围 () 16. 给定函数 ， ， . (1)画出函数 ， 的图象； (2) ， 用 表示 ， 中的较小者， 记为 ， 请分别用图象法和解析法表示函数 () 17. 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估， 该商品原来每件售价为40元， 年销售6万件. (1)据市场调查， 若价格每提高1元， 销售量将相应减少1000件， 要使销售的总收入不低于原收入， 该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了扩大该商品的影响力， 提高年销售量， 公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整， 并提高定价到 元.公司拟投入 万元作为技改费用， 投入160万元作为固定宣传费用， 投入 万元作为浮动宣传费用.试问： 当该商品改革后的销售量 至少达到多少万件时， 才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价. () 18. 已知函数 的图像经过点 ， . (1)求 的解析式； (2)证明： 曲线 是中心对称图形； (3)求关于 的不等式 的解集. () 19. 若函数 在区间 上的值域恰为 ， 则称区间 为 的一个“倒域区间”.已知定义在 上的奇函数 ， 当 时， . (1)求 的解析式； (2)若关于 的方程 在 上恰有两个不相等的根， 求 的取值范围； (3)求函数 在定义域内的所有“倒域区间”.
