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1、20242025学年黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学高二上学期第二次月考数学试卷一、单选题() 1. 抛物线 的焦点坐标为（ ） A B C D () 2. 直线 的倾斜角是（ ） A 30B 60C 120D 150 () 3. 焦点在 x轴上， 长、短半轴长之和为10， 焦距为 ， 则椭圆的标准方程为 A B C D () 4. 设直线 的方向向量分别为 ， 若 ， 则实数 等于（ ） A 1B 2C 3D 4 () 5. 不等式 的解集为（ ） A B C D () 6. 过点 ， 的直线斜率为（ ） A 1B 2C 3D () 7. 已知 是第一象限角， 且 ， 则 （ ） A B C
2、 D () 8. 已知向量 与 平行， 则实数 的值为（ ） A 2B -2C 20D -20 () 9. 已知数列 的前 项和 ， 则 等于（ ） A 12B 15C 18D 21 () 10. 已知直线 被圆 截得的弦长为2， 则 （ ） A B C 3D 4 () 11. 已知椭圆 ， 为其左、右焦点， ， 为短轴的一个端点， 三角形 （ 为坐标原点）的面积为 ， 则椭圆的长轴长为（ ） A 4B 8C D () 12. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆， 则实数 的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题() 13. 若焦点在 y轴上的椭圆 的离心率为 , 则 m的值为 _ . (
3、) 14. 已知直线 与直线 垂直， 则 _ . () 15. 双曲线 上的点到一个焦点的距离为12， 则到另一个焦点的距离为 _ . () 16. 按一定规律排列的数据依次为 ， ， ， ， 按此规律排列， 则第30个数是 _ 三、解答题() 17. 求焦点坐标为 、 ， 且过点 的椭圆方程. () 18. 已知双曲线 的离心率为 ， 求该双曲线的渐近线方程. () 19. 在长方体 中 ， ， ， 与 相交于点 P， 建立如图所示的空间直角坐标系 Oxyz （1）写出点 C， ， P的坐标； （2）写出向量 ， 的坐标 () 20. 如图， 在直三棱柱 中， ， ， D， E分别为 AB， 的中点.求异面直线 CE与 所成角的余弦值. () 21. 如图， 在多面体 中， 四边形 是边长为2的正方形， 四边形 是直角梯形， 其中 ， ， 且 . （1）证明： 平面 平面 . （2）求二面角 的余弦值. () 22. 如图， 在正方体 中， 分别是 的中点 (1)求异面直线 与 所成角的余弦值； (2)求点 到平面 的距离
