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1、20242025学年江苏省淮安市七校联盟高一上学期期中调研测试数学试卷一、单选题() 1. 命题“ ， 使得 ”的否定是（ ） A ， 均有B ， 均有C ， 有D ， 有 () 2. 设集合 ， ， ， 则 （ ） A B C D () 3. 下列函数中， 与函数 是同一函数的是（ ） A B C D () 4. 在 上定义的运算 ， 则满足 的实数 的取值范围为（ ） A B C D () 5. 若 ， 记 ， 则函数 的最小值为（ ） A 0B 1C 3D 12 () 6. 已知函数 ， 且 ， 那么 的值为（ ） A B C D () 7. 已知函数 在定义域上单调递减， 则实数 a的
2、取值范围是（ ） A B C D () 8. 设奇函数 的定义域为 ， 对任意的 、 ， 且 ， 都有不等式 ， 且 ， 则不等式 的解集是（ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列各说法中正确的是（ ） A “”是“”的充要条件B 的最小值为2C 的解集是D 不等式的解集是或 () 10. 已知函数 的值域为 ， 那么 的取值可以是（ ） A 0B C 1D () 11. 定义在 上的函数 ， 对任意的 ， 都有 ， 且函数 为偶函数， 则下列说法正确的是（ ） A 关于直线对称B 在上单调递增C D 若， 则的解集为 三、填空题() 12. 已知 ， 则 的值为 _ () 13.
3、已知函数 的定义域为 ， 求实数 k的取值范围 _ () 14. 已知函数 ， 若 ， ， 且 ， 则 的最小值是 _ 四、解答题() 15. 求值： (1) ； (2) . () 16. 已知集合 ， . (1)若 ， 求 ； (2)若存在正实数 ， 使得“ ”是“ ”成立的充分不必要条件， 求正实数 的取值范围 () 17. 已知函数 ， . (1)判断函数 的奇偶性； (2)用定义法证明： 函数 在 上单调递增； (3)求不等式 的解集. () 18. 某学习小组在社会实践活动中， 通过对某种商品销售情况的调查发现： 该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格 （单位： 元）与时间
4、 （单位： 天）的函数关系近似满足 （ 为正常数）， 该商品的日销售量 （单位： 个）与时间 部分数据如下表所示： (天)51015202530(个)556065706560已知第10天该商品的日销售收入为72元. (1)求 的值； (2)给出以下二种函数模型： ， ， 请你根据上表中的数据， 从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量 与时间 的关系， 并求出该函数的解析式； (3)求该商品的日销售收入 （ ， ）（单位： 元）的最小值. () 19. 已知函数 ， . (1)当 时， 若 ， 求 的最大值； (2)若 ， 求 的最小值； (3)若 ， 使得 成立， 求 的取值范围.
