《2024—2025学年青海省名校联盟高三上学期期中联考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年青海省名校联盟高三上学期期中联考数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年青海省名校联盟高三上学期期中联考数学试卷一、单选题() 1. 若一扇形的圆心角的弧度数为2， 且该扇形的半径为7， 则该扇形的弧长为（ ） A B C 14D () 2. 已知全集 ， 集合 ， 则 （ ） A B C D () 3. 函数 的最小正周期为（ ） A 4B C 8D () 4. （ ） A B 0C 1D 2 () 5. 将函数 的图象向左平移 个单位长度， 得到函数 的图象， 且 的图象关于点 对称， 则 的最小值为（ ） A 1B 2C 3D 4 () 6. “ ”是“ ”的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件
2、 () 7. 已知 是奇函数， 当 时， ， 则 （ ） A B C 9D 25 () 8. 若 ， ， ， ， 则 （ ） A B C D 二、多选题() 9. 下列命题是真命题的是（ ） A 若， 则B 函数的定义域为C 若集合， 满足， 则D 若， 则 () 10. 函数 与 的大致图象可能是（ ） A B C D () 11. 已知函数 的极小值点为1， 极小值为 则（ ） A B C 有3个零点D 直线与的图象仅有1个公共点 三、填空题() 12. 已知命题 ： ， ， 则 的否定为 _ 为 _ （填入“真”或“假”）命题 () 13. 若钝角 满足 ， 则 _ . () 14. 已
3、知函数 ， 若不等式 成立， 则 的取值范围是 _ 四、解答题() 15. 已知 的内角 A， B， C的对边分别为 ， ， ， 且 . (1)求 的大小； (2)若 的面积为 ， 求 外接圆的直径. () 16. 已知函数 在 上的值域为 . (1)求 ； (2)将 的图象上所有点的横坐标变为原来的 ， 纵坐标变为原来的 倍， 得到函数 的图象， 求 的解析式与单调递增区间. () 17. 已知函数 . (1)求 的图象在 处的切线方程； (2)若函数 ， 求不等式 的解集. () 18. 某校计划利用其一侧原有墙体， 建造高为 米， 底面积为 平方米， 且背面靠墙的长方体形状的露天劳动基地
4、， 靠墙那面无需建造费用， 因此甲工程队给出的报价如下： 长方体前面新建墙体的报价为每平方米 元， 左、右两面新建墙体的报价为每平方米 元， 地面以及其他报价共计 元.设劳动基地的左、右两面墙的长度均为 米， 原有墙体足够长. (1)当左面墙的长度为多少米时， 甲工程队的报价最低？ (2)现有乙工程队也参与该劳动基地的建造竞标， 其给出的整体报价为 元， 若无论左面墙的长度为多少米， 乙工程队都能竞标成功（约定整体报价更低的工程队竞标成功）， 求 的取值范围. () 19. 设函数 的定义域为 ， 若 ， ， 则称 为“循环函数”. (1)试问函数 是否为“循环函数”？说明你的理由. (2)已知函数 ， 证明： 存在常数 ， 使得 为“循环函数”. (3)已知对任意 ， ， 函数 ， 都满足 . 证明： 为“循环函数”. 若 ， 证明： 当 时， .
