《2024—2025学年河北省承德市第一中学高一上学期期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年河北省承德市第一中学高一上学期期中考试数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年河北省承德市第一中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 已知函数 为奇函数， 且当 时， ， 则 （ ） A B C D 3 () 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A ， B ， C ， D ， () 3. 已知函数 ， 则（ ） A B C D () 4. 已知函数 与函数 的图象关于 轴对称.若 在区间 内单调递减， 则实数 的取值范围为（ ） A B C D () 5. 若集合 A中有三个元素1， ， a；集合 B中有三个元素0， ， b， 集合 A与集合 B相等， 则 等于（ ） A 1B C 2D () 6. 已知 ， 则 的最小值为（ ） A 1
2、0B 6C 4D 9 () 7. 已知函数 满足对任意 ， ， 当 时都有 成立， 则 a的取值范围是（ ） A B C D () 8. 已知关于 的不等式组 恰有两个整数解， 则实数 的取值范围为（ ） A B C D 二、多选题() 9. 已知全集 ， 集合 ， ， 则（ ） A 集合A的真子集有8个B C D 中的元素个数为5 () 10. 对于实数 ， ， ， 下列结论正确的是（ ） A 若， ， 且， 则B 若， 则C 若， ， 则， D 若， 则 () 11. 若函数 在区间(1， 2)上单调递增， 则满足条件的实数 a的值可能是( ) A 0B 2C 2D 3 三、填空题() 1
3、2. 设 ； ， 若 是 的充分不必要条件， 则 的取值范围是 _ () 13. 设函数 则不等式 的解集是 _ . () 14. 已知函数 且 ， 则 的值为 _ 四、解答题() 15. 已知全集 ， 集合 ， ， (1)分别求 ； (2)若 ， 求 的取值范围； (3)若 ， 求 的取值范围 () 16. 如图， 要设计一张矩形广告， 该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分）， 这两栏的面积之和为 ， 四周空白的宽度为10cm， 两栏之间的中缝空白的宽度为5cm， 设单个矩形栏目的宽度为 ， 矩形广告的总面积为 . (1)将 y表示为关于 x的表达式， 并写出 x的取值范围；
4、 (2)当 x取何值时， 矩形广告的总面积最小?并求出总面积最小值. () 17. 已知函数 ， 且 ， (1)求 的解析式； (2)判断 在 上的单调性， 并用定义证明 (3)若对 ， 恒成立， 求实数 的取值范围 () 18. 已知函数 是定义在 上的奇函数， 且当 时， .现已画出函数 在 轴及其左侧的图象， 如图所示. (1)请补出完整函数 的图象； (2)根据图象写出函数 的递增区间； (3)根据图象写出使 的 的取值集合. () 19. 已知函数 ， . (1)若方程 的根为 和 ， 求 和 的值； (2)若函数 在区间 上的最小值， 与函数 在区间 上的最小值相同， 求 的值； (3)若函数 的图象总在函数 图象的上方， 求 的取值范围.
