《（初一数学教案）人教版初中七年级数学下册第6章实数6.2立方根教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（初一数学教案）人教版初中七年级数学下册第6章实数6.2立方根教学设计（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.2 立方根第1课时一、教学目标【知识与技能】1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3了解立方根的性质4区分立方根与平方根的不同【过程与方法】1经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略2在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想3通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识【情感态度与价值观】1在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神2.学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值二
2、、课型新授课三、课时第1课时 共1课时四、教学重难点【教学重点】立方根的概念、求法和性质【教学难点】立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）填空并回答问题：(1)()30.001；(2)()3；(3)()30；(4)若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体的体积公式得a38，那么a叫做8的什么呢？（二）探索新知1.出示课件4-7，探究立方根的概念和性质教师问：如图所示， 二阶魔方由几个小立方体构成呢？学生答：二阶魔方由8个小立方体构成. 教师问：三阶魔方由几个小立方体构成呢？ 学生答：三
3、阶魔方由27个小立方体构成.教师问：四阶魔方由几个小立方体构成呢？ 学生答：四阶魔方由64个小立方体构成.教师问：如果一个魔方由27个小立方体构成,它应该是几阶魔方?学生答：解:设这个魔方为x 阶,则: x3 =27. 因为33 =27, 所以x =3.即这个魔方为3阶魔方.教师问：因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.想一想：什么数的立方等于-27?学生答：（-3）3=-27，因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.总结点拨：（出示课件8）立方根的定义一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根或三次方根教师问：思考：如何表示一个数的立方根?师生一起解答：
4、一个数a的立方根可以表示为:根指数 被开方数 读作:三次根号 a其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.教师出示问题：完成下表：填一填：数a1864270-64a的立方根教师依次展示学生答案：如下表所示：数a1864270-64a的立方根12430-4总结点拨：（出示课件10）立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.教师强调：1.立方根是它本身的数有1, -1, 0；2.平方根是它本身的数只有0.考点1：求一个数的立方根求下列各数的立方根.（出示课件11）(1) 27 (2)-27 (3) 127 (4)-0.064 (5) 0师生共同讨论后解答：教
5、师依次展示学生解答过程：学生1解：(1)33=27，27的立方根是3，即 327=3 .学生2解：(2)（-3）3=-27，-27的立方根是-3，即 3-27=-3 .学生3解：(3)（13）3=127，127的立方根是13，即 3127=13.学生4解：(4)（-0.4）3=-0.064，-0.064的立方根是-0.4，即 3-0.064=-0.4 .学生5解：(5)03=0，0的立方根是0，即 30=0 .出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件14-15，探究立方根的性质教师出示问题：完成下面的问题：因为3-8 = _；-38=_.学生答：3-8 = _-2_；-38=_
6、-2_.教师问：所以可以得到：3-8 和-38有何关系呢？学生答：所以3-8 = -38.教师问：完成下面的问题：因为3-27 = _；-327=_.所以3-27 _ -327.学生答：因为3-27 = _-3_；-327=_-3_.所以3-27 _=_ -327.教师问：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?学生答：互为相反数的数的立方根也互为相反数.即：3-a = -3a.教师问：完成下面的问题：323 = _；3（-2）3=_.343 = _；3（-3）3=_.303 = _.教师依次展示学生答案：学生1答：323 = _2_；3（-2）3=_-2_.学生2答
7、：343 = _4_；3（-3）3=_-3_.学生3答：303 = _0_.教师总结如下：323 = _2_；3（-2）3=_-2_.343 = _4_；3（-3）3=_-3_.303 = _0_.教师问：观察上边的问题，你得到了什么规律？学生答：规律：对于任何数a都有3a3 =a.教师出示问题：完成下面的问题：（38 ）3= _；（3-8 ）3=_.（327 ）3= _；（3-27 ）3=_.（30 ）3= _.教师依次展示学生答案：学生1答：（38 ）3= _8_；（3-8 ）3=_-8_.学生2答：（327 ）3= _27_；（3-27 ）3=_-27_.学生3答：（30 ）3= _0_
8、.教师总结如下：解答如下：（38 ）3= _8_；（3-8 ）3=_-8_.（327 ）3= _27_；（3-27 ）3=_-27_.（30 ）3= _0_.教师问：观察上边的问题，你得到了什么规律？学生答：规律：对于任何数a都有（3a ）3=a.3.出示课件16，探究立方根的有关计算教师问：类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.观察下面的问题，开立方和立方是什么关系呢？学生答：“开立方”与“立方”互为逆运算.考点2：立方根的计算求下列各式的值：（出示课件17） （1）364；（2）-318 ；（3）3-2764学生独立思考后，师生共同分析后解答.教师依次展示学生解答过程：学生
9、1解：（1）364=4；学生2解：（2）-318 =-12；学生3解：（3）3-2764=-34 .出示课件18，学生自主练习后口答，教师订正.教师总结：平方根与立方根的区别和联系（出示课件19）平方根立方根性质正数两个，互为相反数一个，为正数000负数没有平方根一个，为负数表示方法a3a被开方数的范围非负数可以为任何数4.出示课件20，探究利用计算器求立方根教师问：由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.请同学们完成下面的题目：用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.教师依次展示学生解答过程：学生1答：解：依次按键：2ndF 3
10、3 4 3 =显示：7所以：3343=7.学生1答：解：依次按键：2ndF 3 - 1 . 3 3 1 =显示：-1.1所以：3-1.331=-1.1.教师强调：不同的计算器的按键方式可能有所差别！出示课件21，学生自主练习，教师给出答案。5.出示课件22，探究立方根的规律教师问：用计算器计算.，30.000216，30.216，3216， 3216000，学生答：30.000216=0.06，30.216 =0.6，3216=6， 3216000=60.教师问：用计算器计算3100 （精确到0.001），并利用你发现的规律求30.1 ，30.0001 ，3100000的近似值.教师依次展示学
11、生答案：学生1答：31004.642.学生2答：30.1 0.4642.学生3答：30.0001 0.04642.学生4答：310000046.42.教师问：通过上边的计算，你能发现什么规律？学生答：被开方数的小数点向左或向右移动3n位时，立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件23-27）练习课件第23-27页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件28）立方根立方根的概念立方根的性质（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0.（2）被开方数的小数点向左或向右移动3n
12、位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.立方根与平方根的区别性质被开方数的范围用计算器计算（五）课前预习预习下节课（6.3第1课时）的相关内容.知道无理数、实数的概念和利用数轴表示实数.七、课后作业1、教材第51页练习第1,2,3,4题.2、七彩课堂第53页第1、4、9题.八、板书设计：1每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”2正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数3求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数开立方与立方互为逆运算4.考点讲解考点1 考点2 九、教学反思： 成功之处：1.在七年级的数学（下）第六章的实数中，我们遇到
13、了立方根的教学任务.本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识.教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的学习与掌握.通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算的互逆性，并学会了从开立方与立方是互逆运算中寻找解题信息途径. 2.本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了“创设情境-提出问题-建立模型-解决问题”的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式.自我反思：通过立方根的教学，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解.在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的自主学习、交流合作数学活动所取代.课堂活起来了，学生动起来了，敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲.交流让学生分享快乐和共享资源，从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐. 12 / 12
