《北师大版2024新版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》每节课目标练汇编（含16套题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版2024新版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》每节课目标练汇编（含16套题）（69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等式的性质的认识目标练练点1 等式的性质11.把等式变形为，是利用等式的性质_,把等式两边同时_.2.用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是等式，并注明根据. （1）如果，那么_,根据是_.（2）如果，那么-_=-7,根据是_.3.已知=-2，则式子+1的值为（ ）A.-3B.-2C.-1D.14.下列各种变形中，不正确的是（ ）A.由可得到B.由可得到C.由可得到D.由可得到练点2 等式的性质25.若等式可以变形为，则有（ ）A.B.C.D.为任意有理数6.如果，那么下列等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D.7.设是有理数，下列判断正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.
2、若，则纠易错 忽视除式不为0而错用等式的性质8.下列变形中，错误的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则思维发散练发散点1 利用等式的性质进行辨析9.能不能从得到，为什么？反之，能不能从得到等式，为什么？发散点2 利用等式的性质辨析应用问题10.有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一次它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程.等式两边同时加2，得，即.等式两边同时除以，得5=2.”老虎瞪大了眼睛，听傻了.你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正.参考答案1.答案：1；减去2.答案：见解析解析：（1）
3、（-2）；等式的性质1（2）；等式的性质13.答案：C4.答案：C5.答案：C6.答案：D7.答案：B8.答案：D解析：错解：C 诊断：错解中误以为C选项没有应用等式的性质，而是左边平方，右边乘，其实是两边同时乘，因而C选项是正确的.A选项在同时乘m的基础上再同时减6，A正确.B选项同时除以，故正确.D选项同时除以，其中可能为0，故D错误.9.答案：见解析解析：从不能得到，因为可能为0，而0不能为除数.从能得到等式，因为等式的两边乘同一个数，结果仍相等.10.答案：见解析解析：狐狸的说法不正确.错在第步，当=0时，等式两边不能同时除以.改正：由，等边两边同减去，得=0.等式两边同除以3，得=0
4、.等式的性质的应用目标练应用基础练应用1 等式的性质在求方程的解中的应用1.由解方程得到方程的解=3，可分两步，按步骤填空：第一步：根据等式的性质_,两边同时_,得到_.第二步：根据等式的性质_,两边同时_,得到_.2.关于的方程的解为=_.3.下列利用等式的性质解方程中，正确的是（ ）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得4.解下列方程:（1）； （2）.应用2 等式的性质在解决问题中的应用5.已知，利用等式的性质比较与的大小是（ ）A. B.C.D.无法比较6.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相
5、等，则该组是（ ）A. B. C. D. 7.关于的一元一次方程的解为=1，则的值为（ ）A.9B.8C.5D.4纠易错 不会猜想归纳规律而致错8.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（ ）A.135B.153C.170D.189重点难点练重难点1 利用等式的性质求方程的解9.运用等式的性质解下列方程并检验：（1）； （2）.重难点2 利用等式的性质比较大小10.三个物体的质量关系如图所示：回答下列问题：（1）三个物体就单个而言哪个质量最大？（2）若天平一边放一些物体，另一边放一些物体，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体和物体？参考答案1.答案：1；减去2；3
6、x=9；2；除以3；x=32.答案：43.答案：D4.答案：见解析解析：（1）两边加4，得（等式的性质1）.得=11.（2）两边加2，得（等式的性质1）.化简，得.两边乘3，得=21（等式的性质2）.5.答案：A6.答案：A7.答案：C8.答案：C解析：根据规律可得，=18，所以=9，所以，所以.9.答案：见解析解析：（1）两边同减1，得，两边同除以-2，得，当时，左边右边，所以是方程的解.（2）两边同减1，得，两边同除以，得=-9，当=-9时，左边-5=右边.所以=-9是方程的解.10.答案：见解析解析：（1）根据题图知，则，进而有，因为，所以，所以三个物体就单个而言，质量最大.（2）由（1
7、）知，即，所以要使天平平衡，则天平两边至少应该分别放4个物体和9个物体.方案问题目标练类型1 生产方案1.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家公司有这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此公司制定了三种方案：方案一：将蔬莱全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬莱在市场上全部销
8、售；方案三：将部分蔬莱进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案获利最多，为什么？类型2 购票方案2.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿报名参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？类型3 购物方案3.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五
9、折优惠；方案二：交纳300元会员费成为该商都会员，所有商品价格可获九折优惠.（1）以（元）表示商品价格，分别用含有的式子表示两种购物方案中的支出金额；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱；（3）哪种情况下，两种方案的支出金额相同？4.某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同.英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的英语学习机和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上超市促销，超市A所有商品打7.5折销售，超市B全场购物每满100元返回购物券30元（不
10、足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，在哪一家购买更省钱？类型4 运输方案5.某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的货车运输，装卸收费400元，另外每千米运输路程再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米运输路程再加收2元.你认为选用哪种运输方式较好，为什么？类型5 购房方案6.李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是5000元/，如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元/m2
11、，其中卫生间可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.（1）用含的式子表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额；（2）当=2时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元.类型6 租房方案7.一位商人来到一座新城市，想租一套房子，A家房东的条件是先交2000元，每月租金1200元；B家房东的条件是每月租金1400元.（1）这位商人想在这座城市住半年，则租哪家的房子划算？（2）如果这位商人想住一年，租哪家的房子划算？（3）这位商人住多长时间时，租两家的房子租金一样？类型7 选网方案8.下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不
12、超过主叫时间，流量不超过上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费）（1）若小萱某月主叫通话时间为220分，上网流量为800MB，则她按套餐1计费需_元，按套餐2计费需_元；若小龙某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分，则上网流量为_MB.（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间（分），按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.（3）若上网流量为540MB，直接写出当主叫通话时间（分）满足什么条件时，选择套餐1省钱；当主叫通话时间（分）满足什么条件时，选择套餐2省钱.参考答案1.答案：见解析解析：方案一获利为：450014
13、0=630000（元）.方案二获利为：7500（615）+1000（140-615）=675000+50000=725000（元）.设天进行粗加工，精加工（15-）天，由题意，列方程得，解得=5，则15-=10，所以方案三获利为：7500610+4500165=810000（元）.由于810000725000630000，所以选择方案三获利最多.2.答案：见解析解析：（1）设两所学校报名参加旅游的学生人数之和为人.若两校报名参加旅游的学生人数之和大于200人，则=1800075=240.若两校报名参加旅游的学生人数之和在100人到200人（包括200人）之间，则=1800085=，不合题意，舍
14、去.所以两所学校报名参加旅游的学生人数之和是240人.（2）设甲校报名参加旅游的学生有人，则乙校报名参加旅游的学生有（240-）人.当甲校学生人数在100人到200人（包括200人）之间时，根据题意，得，解得=160.则240-=240-160=80.当甲校学生人数大于200人时，根据题意，得75+90（240-）=20800.解得=，不合题意，舍去.综上所述，甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人.点拨：本题容易出现的错误是分类时出现漏解，如只考虑到甲校报名参加旅游的学生人数大于100人且小于等于200人，漏掉了甲校报名参加旅游的学生人数大于200人的情况，或漏掉了两校报名参加旅游的学生人数之和在100人到200人（包括200人）之间的情况.3
