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1、中考数学总复习反比例函数专项检测卷及答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【A层基础过关】1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)均在反比例函数y=3x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y20)的图象经过点C,D为y轴上任意一点,则ACD的面积为 .【B层能力提升】7.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=kx(x0)的图象上,点D的坐标为(4,3),将菱形ABCD向右平移m个单位长度,使点D刚好落在反比例函数y=kx(x0)的图象上,则m的值为
2、( )A.5B.6C.203D.3238.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx(x0)的图象与半径为10的O交于A,B两点,若AOB=60,则k的值是 .9. (2024广州模拟)如图,已知在直角三角形ABO中,点B的坐标为(-1,3),将ABO绕点O旋转至ABO的位置,使点A落在边OB上,点B落在反比例函数y=kx的图象上,则k的值为 .10.(2024广州模拟)如图,一次函数y=47x与反比例函数y=kx的图象相交于点C(n,4),正方形ABCD的顶点A,B分别落在y轴和x轴上.(1)求k,n的值;(2)求ABO的正切值.【C层素养挑战】11.(2023深圳模拟)如图,在并联
3、电路中,电源电压为U总=6V,根据“并联电路分流不分压”的原理得到:I总=I1+I2(I1=6R1,I2=6R).已知R1为定值电阻,当R变时,干路电流I总也会发生变化,且干路电流I总与R之间满足如下关系:I总=1+6R.(1)【问题理解】定值电阻R1的阻值为 .(2)【数学活动】根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对比反比例函数I2=6R来探究函数I总=1+6R的图象与性质.列表:下表列出I总与R的几组对应值,则m= ;R3456I2=6R21.51.21I总=1+6R3m2.22描点、连线:在平面直角坐标系中,以给出的R的取值为横坐标,以I总相对应的值为纵坐标,描出相应的点,并将
4、各点用光滑曲线顺次连接起来.(3)【数学思考】观察图象发现:函数I总=1+6R的图象是由I2=6R的图象向 平移 个单位长度而得到.(4)【数学应用】若关于x的方程|1+6x|=kx+6在实数范围内恰好有两个解,直接写出k的值.参考答案【A层基础过关】1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)均在反比例函数y=3x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(B)A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y20)的图象经过点C,D为y轴上任意一点,则ACD的面积为5.【B层能力提升】7.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上
5、,点A在反比例函数y=kx(x0)的图象上,点D的坐标为(4,3),将菱形ABCD向右平移m个单位长度,使点D刚好落在反比例函数y=kx(x0)的图象上,则m的值为(C)A.5B.6C.203D.3238.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx(x0)的图象与半径为10的O交于A,B两点,若AOB=60,则k的值是25.9. (2024广州模拟)如图,已知在直角三角形ABO中,点B的坐标为(-1,3),将ABO绕点O旋转至ABO的位置,使点A落在边OB上,点B落在反比例函数y=kx的图象上,则k的值为3.10.(2024广州模拟)如图,一次函数y=47x与反比例函数y=kx的图象相
6、交于点C(n,4),正方形ABCD的顶点A,B分别落在y轴和x轴上.(1)求k,n的值;(2)求ABO的正切值.【解析】(1)一次函数y=47x的图象过点C(n,4),4=47n,n=7,C(7,4),把C的坐标代入y=kx得,4=k7,k=28;(2)作CEx轴于E,ABC=90,AB=BC,ABO+CBE=90,ABO+BAO=90,BAO=CBE,AOB=BEC=90,AOBBEC(AAS),OA=BE,OB=CE,C(7,4),OB+BE=7,OB=CE=4,OA=BE=3,tan ABO=OAOB=34.【C层素养挑战】11.(2023深圳模拟)如图,在并联电路中,电源电压为U总=6
7、V,根据“并联电路分流不分压”的原理得到:I总=I1+I2(I1=6R1,I2=6R).已知R1为定值电阻,当R变时,干路电流I总也会发生变化,且干路电流I总与R之间满足如下关系:I总=1+6R.(1)【问题理解】定值电阻R1的阻值为6.(2)【数学活动】根据学习函数的经验,参照研究函数的过程与方法,对比反比例函数I2=6R来探究函数I总=1+6R的图象与性质.列表:下表列出I总与R的几组对应值,则m=2.5;R3456I2=6R21.51.21I总=1+6R3m2.22描点、连线:在平面直角坐标系中,以给出的R的取值为横坐标,以I总相对应的值为纵坐标,描出相应的点,并将各点用光滑曲线顺次连接
8、起来.(3)【数学思考】观察图象发现:函数I总=1+6R的图象是由I2=6R的图象向上平移1个单位长度而得到.(4)【数学应用】若关于x的方程|1+6x|=kx+6在实数范围内恰好有两个解,直接写出k的值.【解析】(1)I总=1+6R,I1=6R1=1,R1=6.(2)当R=4时,I2=6R=64=1.5,I总=1+6R=1+1.5=2.5,m=2.5;先描出点(3,3),(4,2.5),(5,2.2),(6,2),再顺次连接这些点即可画出所求函数图象.(3)当R=6,I2=1,I总=2,当R=3时,I2=2,I总=3,当R=2时,I2=3,I总=4,结合图象,所以函数I总=1+6R的图象是由I2=6R的图象向上平移1个单位长度得到的.(4)由函数与方程的关系可知,当k0时,y=|1+6x|,y=kx+6的函数图象在第二象限恰有一个交点时满足恰有两个实数解;-1-6x=kx+6,化简得:kx2+7x+6=0,b2-4ac=49-24k=0,k=4924,当k=0时,y=|1+6x|,y=kx+6的图象恰好有两个交点.k=0或4924或-2524.第 11 页 共 11 页
