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1、北京版九年级数学上册第二十一章圆单元检测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1如图所示，已知矩形的边若以点为圆心作，使三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径的取值范围是（）ABCD2如图，已知正五边形内接于，连接，则的度数是（）A72B54C36D303如图，在半径为的中，半径垂直于弦，为上的点，则的长是（）A4BC8D4下列三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等；其中是真命题有（）A0个B1个C2个D3个5如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC70，则OCB为（）A70B20C140D356如图，是的
2、内接三角形，若，则（）ABCD7下列事件中，为必然事件的是（）A等腰三角形的三条边都相等；B经过任意三点，可以画一个圆；C在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；D任意画一个三角形，其内角和为8如图，是的外接圆，则的度数为（）ABCD9有下列说法：直径是圆中最长的弦；等弦所对的圆周角相等；圆中90的角所对的弦是直径；相等的圆心角对的弧相等其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10如图，过点B、C，圆心O在等腰的内部，则的半径为（）A5BCD11如图，已知正方形的边长为6，以点C为圆心，3为半径作圆，P是上的任意一点，将点P绕点D按逆时针方向旋转90，得到点Q，连接，则的最大值是（）A9BC
3、D7.512如图，是的外接圆，则的度数等于()A60BCD30二、填空题13如图，是上三点，若，则 14如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且CDB=27，则AOC= 15已知：的半径是6，是的弦，且的长为，则弦所对的弧的长度为 （结果保留）16如图，在平面直角坐标系中，点A（-6，8），B（-6，0），以A为圆心，4为半径作A，点P为A上一动点，M为OP的中点，连接BM，设BM的最大值为m，最小值为n，则mn的值为 17 是半径为 的圆内接三角形，若 ，则 的度数为 三、解答题18【问题提出】（1）如图，已知在四边形中，对角线与相交于点，则_（填“”“”或“”）【问题探究】（2）如图，
4、在中，点、点分别为、边上的两个点，连接、，过点作，交于点，连接，若恰好将分为面积相等的两部分，求的长【问题解决】（3）杨叔叔承包了一块土地欲进行耕种，土地形状如图所示，其中四边形的面积为12600 平方米，米，米，所在圆的半径为65米已知的中点处有一口灌溉水井，现结合实际耕种需求，需在上找一点，使将这块土地的面积分为相等的两部分，用于耕种两种不同的作物，并沿修一条灌溉水渠（水渠的宽度忽略不计），请在图中找出点的位置，并计算灌溉水渠的长（结果保留根号）19如图，在66的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图：仅用无刻度直尺：保留作图痕迹(1)在图1中请用一把无刻度的尺子，画出
5、线段MN三等分点P，Q(2)在图2中以AB为直径的半圆上找一点P，画出PBA，使得PBA22.520如图，在足球比赛中，甲带球奔向对方球门，当他带球冲到点A时，同伴乙已经冲到点B，此时甲是直接射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？（仅从射门角度大小考虑）21一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点为圆心， 为半径的圆的一部分，是中弦CD 的中点，经过圆心交于点若，求隧道的高（的长）22唐代桨轮船是原始形态的轮船如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长为6m，轮子的吃水深度为1.5m，求该桨轮船的轮子直径23如图，是的直径，是上一点，连接，若是的中点，连接，分别交于点，求证：24已知，如图，四边形中，
6、试判断点，是否在同一圆上；若在，请证明，并求出该圆的面积；若不在，请说明理由参考答案题号12345678910答案CCBCBACCAA题号1112 答案AB 1C【分析】根据勾股定理求出的长，进而得出点与的位置关系，即可得出半径的取值范围【详解】解；连接，矩形中，以点为圆心作，使三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，的半径的取值范围是：故选：C【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系2C【分析】求出的度数，再根据圆周角定理即可解决问题【详解】解：如图多边形是正五边形，故选：C【点睛】本题考查正多边形和圆、圆周角定理等知识
7、，解题的关键是熟练掌握圆周角定理3B【分析】设交于点，根据垂径定理得出，根据圆周角定理及其推理得出，进而根据含30度角的直角三角形的性质，勾股定理求得，即可求解【详解】解：如图，设交于点，半径垂直于弦，在中，,，故选：B【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，圆周角定理，熟练运用以上知识是解题的关键4C【详解】试题分析：圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；垂直于弦的直径平分弦，正确；在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，所以相等的圆心角所对的弧相等，错误故真命题是故选C考点：1圆心角、弧、弦的关系；2垂径定理；3命题与定理5B【分析】由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得
8、ACB90，继而求得B的度数，然后由OBOC，即可求得答案【详解】解：AB是O的直径，ACB90，BAC70，B90BAC20，OBOC，OCBB20，故选B【点睛】本题是对圆中角度转换的考查，熟练掌握圆周角知识是解决本题的关键.6A【分析】本题考查的是等腰三角形的性质，圆周角定理的应用，先求解，再利用等腰三角形的性质结合三角形的内角和定理可得答案.【详解】解：，故选A7C【分析】根据题意并熟知事件分为确定事件和不确定事件，确定事件分为必然事件和不可能事件，再逐一分析每个选项即可得到本题答案【详解】解：等腰三角形只有两个腰相等，故选项说法错误，即不可能事件，故A选项排除，经过不在同一直线上三个
9、点可以确定一个圆，故B选项不是必然事件，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧必定相等，故C选项为必然事件，三角形内角和为，故选项说为为不可能事件，故D选项排除故选：C【点睛】本题考查随机事件，等腰三角形性质，圆的性质，圆心角和弧的关系，三角形内角和8C【分析】本题考查了等边对等角、圆周角定理、三角形内角和连接，根据等边对等角得出，再根据三角形内角和得出，最后根据圆周角定理即可得出答案【详解】解：连接，故选C9A【分析】根据直径的定义对进行判断；根据圆周角定理对进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对进行判断【详解】解：直径是圆中最长的弦，所以正确；在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，所以错误；9
10、0的圆周角所对的弦是直径，所以错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角对的弧相等，所以错误故选：A【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径也考查了圆的认识和圆心角、弧、弦的关系掌握这些知识点是解题关键10A【分析】过O作ODBC，由垂径定理可知BD=CD= BC，根据ABC是等腰直角三角形可知ABC=45，故ABD也是等腰直角三角形，BD=AD，再由OA=1可求出OD的长，在RtOBD中利用勾股定理即可求出OB的长【详解】解：过O作ODBC，BC是O的一条弦，且BC=8，BD=
11、CD= ，OD垂直平分BC，又AB=AC，点A在BC的垂直平分线上，即A，O及D三点共线，ABC是等腰直角三角形，ABC=45，ABD也是等腰直角三角形，AD=BD=4，OA=1，OD=AD-OA=4-1=3，在RtOBD中，OB= 故答案为A【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键11A【分析】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，圆外一点到圆上一点的最值连接，证明，得到，进而得到点在以点为圆心，为半径的圆上，进而得到当三点共线时，的值最大为，即可得出结果确定点的运动轨迹，是解题的关键【详解】解：连接，如图：四边形是正方形，根据旋转
12、的性质可得，在和中，点在以点为圆心，为半径的圆上，当点在的延长线上时，取最大值，如图：的最大值为故选A12B【分析】本题考查了等边对等角，三角形内角和定理以及圆周角定理；在等腰三角形中，由已知和三角形内角和定理求得顶角的度数，然后由同弧所对的圆周角是圆心角的度数一半的圆周角定理，求得答案【详解】在中，的半径)，等边对等角)；，；又同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)，故选B1325【分析】本题考查垂径定理，圆周角定理，连接，圆周角定理得到，垂径定理得到，得到，即可【详解】解：连接，则：，为半径，故答案为：2514126【分析】先利用圆周角定理得到BOC=54，然后利用邻补角的定义计算AOC的度数【详解】解：BOC=2CDB=227=54，AOC=180-BOC=180-54=126故答案为：126【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半15或/或【分析】过点作，交于点，交于点、，首先根据垂径定理可得，再利用三角函数解得，然后利用弧长公式，即可获得答案【详解】解：如下图，过点作，交于点，交于点、，根据题意，的半径是6，在中
