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1、历年考试真题汇总1/720222022 年重庆成人高考专升本高等数学年重庆成人高考专升本高等数学(一一)真题及答案真题及答案1.【选择题】当 x0 时，ln(1+x2)为 x 的()A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量正确答案：A参考解析：2.【选择题】A.B.C.D.正确答案：C参考解析：3.【选择题】设 y(n-2)=sinx，则 y(n)=A.cosxB.-cosxC.sinxD.-sinx正确答案：D参考解析：4.【选择题】设函数 f(x)=3x3+ax+7 在 x=1 处取得极值，则 a=历年考试真题汇总2/7A.9B.3C.-3D.-9正确答案：
2、D参考解析：函数 f(x)在 x=1 处取得极值，而 f(x)=9x2+a，故 f(1)=9+a=0，解得 a=-95.【选择题】A.B.C.D.正确答案：B参考解析：6.【选择题】A.sin2xB.sin2xC.cos2xD.-sin2x正确答案：B参考解析：7.【选择题】历年考试真题汇总3/7A.B.C.D.正确答案：D参考解析：8.【选择题】函数 f(x，y)=x2+y2-2x+2y+1 的驻点是A.(0，0)B.(-1，1)C.(1，-1)D.(1，1)正确答案：C参考解析：由题干可求得 fx(x，y)=2x-2，fy(x，y)=2y+2，令 fx(x，y)=0，fy(z，y)=0，解
3、得 x=1，y=-1，即函数的驻点为(1，-1)9.【选择题】下列四个点中，在平面 x+y-z+2=0 上的是A.(-2，1，1)B.(0，1，1)C.(1，0，1)D.(1，1，0)正确答案：A参考解析：把选项中的几个点带入平面方程，只有选项 A 满足方程，故选项 A 是平面上的点10.【选择题】A.B.历年考试真题汇总4/7C.D.正确答案：B参考解析：11.【填空题】参考解析：12.【填空题】参考解析：13.【填空题】参考解析：14.【填空题】参考解析：15.【填空题】历年考试真题汇总5/7参考解析：16.【填空题】参考解析：17.【填空题】参考解析：18.【填空题】参考解析：19.【填
4、空题】参考解析：20.【填空题】过点(1，0，-1)与平面 3x-y-z-2=0 平行的平面的方程为_.参考解析：平面 3x-y-z-2=0 的法向量为(3，-1，-1)，所求平面与其平行，故所求平面的法向量为(3，-1，-1)，由平面的点法式方程得所求平面方程为 3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0，即 3x-y-z-4=021.【解答题】历年考试真题汇总6/7参考解析：22.【解答题】参考解析：23.【解答题】求函数 f(x)=x3-x2-x+2 的单调区间参考解析：24.【解答题】求曲线 y=x2在点(1，1)处的切线方程参考解析：25.【解答题】参考解析：26.【解答题】参考解析：27.【解答题】历年考试真题汇总7/7参考解析：28.【解答题】证明：当 x0 时，ex1+x参考解析：设 f(x)=ex-1-x，则 f(x)=ex-1当 x0 时，f(x)0，故 f(x)在(0，+)单调递增又因为 f(x)在 x=0 处连续，且 f(0)=0，所以当 x0 时，f(x)0因此当 x0 时，ex-1-x0，即 ex1+x
