《2024年小学六年级数学（北京版）-比和比例的整理与复习-1教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年小学六年级数学（北京版）-比和比例的整理与复习-1教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二单元第14课时：比和比例的整理与复习年级： 六年级 教材版本： 北京版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述这一单元概念、知识点较多，而且容易混淆，例如比和比例、正比例和反比例等。本单元要引导学生从新的角度理解、分析数量间的关系，学会运用这些关系解决日常生活中的简单实际问题。所以本节课将比和比例的相关内容贯穿在同一情境的问题解决中，帮助学生在实际情境中进一步理解比和比例的意义，沟通比和比例之间的联系，突出比和比例的知识结构，积累自觉梳理建构知识的数学活动经验。创设有助于学生自主探究的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，经历数学思考的过程，发展问题解决能力。二
2、、学习目标1.通过整理与复习，进一步理解比和比例的意义，沟通比和比例之间的联系，构建完整的知识结构，积累自觉梳理建构的数学活动经验。2.在运用比和比例解决问题的过程中，经历数学思考的过程，发展问题解决能力。3.感受事物之间是相互联系的，体会比和比例这一单元的学习价值，激发自己学习数学的兴趣和信心。三、教学过程学生自主复习整理的作品展示： 1.比（1）比的意义情境介绍：学校里有大、小两个长方形操场，大操场上有500人在活动，小操场上有200人在活动，如果你是这700人中的一员，愿意选哪个操场活动？用这个单元的知识进行分析。 方法一：4030 = 1200(平方米)3020 = 600(平方米)
3、大 小面积：1200600 = 2人数： 500200 = 2.5答：大操场拥挤，我愿意在小操场活动。方法二： 4030 = 1200(平方米)3020 = 600(平方米) 面积人数大：1200500 = 2.4(平方米/人)小： 600200 = 3(平方米/人)答：大操场比较拥挤，我选择在小操场活动。小结：结论一致，思考的角度不同。一种是两个同类数量之间的比较，面积面积，人数人数，表示倍数关系；另一种是两个不同类数量之间的比较，得到第三类数量，大、小操场的面积人数，表示每个人的平均活动面积，也可以用人数面积，表示每平方米的平均活动人数。（2）比的应用 情境介绍：学校把大操场1200平方米
4、的保洁任务交给六（1）班和六（2）班，（1）班35人加入，（2）班25人加入，你打算怎样分配这次任务？预设：3525 = 75 7+5 = 12 （1）班：1200712 = 700（平方米） （2）班：1200512 = 500（平方米） 答：六（1）班分配700平方米的任务，六（2）分配500平方米。小结：人数比是75，任务也按75分配比较合理。2.比例情境介绍：把长方形的大操场画在了图纸上，提出和这单元有关的数学问题。 预设：这个长方形的长和宽与大操场实际的长和宽成比例吗？这幅图是按什么比例尺画的？ （1）比例的意义实际：4030 = 43 图上：106 = 53 4030 106 答：
5、这幅图与实际不成比例。（2）比例的应用提问：怎样调整长方形的长或宽才能与实际成比例？ 方法一： 解：设长方形长不变，宽调整为x厘米。4030 = 10x 40 x = 30100 x = 7.5 检验：4030 = 43 107.5 = 43 答:长方形长10厘米不变，宽调整为7.5厘米。方法二：解：设长方形宽不变，长调整为x厘米。4030 = x6 30 x = 406 x = 8 检验：4030 = 43 86 = 43 答:长方形宽6厘米不变，长调整为8厘米。（3）比例尺在调整好的两幅图中选择一幅图，求出这幅图的比例尺。图一 图上距离实际距离 = 比例尺40米 = 4000厘米 30米
6、= 3000厘米104000 = 1400 检验：30001400 = 7.5（厘米）答：第一幅图的比例尺是1400。图二 图上距离实际距离 = 比例尺40米 = 4000厘米 30米 = 3000厘米84000 = 1500 63000 = 1500答：第二幅图的比例尺是1500。 情境介绍：大操场的北侧是教学楼，把教学楼按1500画在图纸上，长12厘米，宽4厘米，教学楼实际的占地面积是多少平方米？ 预设1: 124 = 48（平方厘米） 481500 = 24000（平方厘米） 24000平方厘米 = 2.4平方米 答：教学楼的实际占地面积是2.4平方米。提问：这种方法有问题吗？教学楼的实
7、际占地面积太小，与现实情况不符合。预设2: 实际长：121500 = 6000（厘米） 6000厘米 = 60米实际宽：41500 = 2000（厘米） 2000厘米 = 20米 实际面积：6020 = 1200（平方米）答：教学楼的实际占地面积是1200平方米。小结：用比例尺画长方形，把长和宽按比例尺缩小或放大，面积并不是按照这个比例尺缩放。3.正比例与反比例情境介绍：两位同学到操场上跑步，聪聪沿着大操场的周长跑，明明沿着小操场的周长跑，一位同学把聪聪跑不同圈数的情况画成了图。（1）正比例提问：哪一条线能描述聪聪的跑步情况？ 黄色线不能描述：路程和圈数是两种相关联的量，随着圈数的扩大，路程也
8、应随着扩大，这条线表示出的路程没有变化。 蓝色的线不能描述：虽然路程随着圈数扩大而扩大，但是路程与圈数的比值是70米，大操场跑一圈是140米。 橙色的线能描述：路程随着圈数扩大而扩大，并且路程和圈数的比值是140米，大操场一圈正好是140米。提问：你还能知道哪些与这单元相关的知识？情境介绍：聪聪在大操场跑了2240米，他跑了多少圈？用比例的知识解决。解：设聪聪跑了x圈。 1401 = 2240x 140 x = 2240 x = 16 答：聪聪跑了16圈。提问：如果把明明在小操场上跑不同圈数的情况在图中表示出来，这条线的大概位置会在哪儿？（2）反比例情境介绍：明明在小操场跑了21圈，如果他跑的总米数不变，改在大操场上跑，应跑多少圈？继续用比例的知识解决。一圈的米数圈数=路程，路程不变，一圈的米数和圈数是反比例关系。解：设改在大操场，明明应跑x圈。 140x = 10021 140x = 2100 x = 15答：改在大操场，明明应跑15圈。（3）正比例和反比例比较提问：同样是求圈数，为什么一个根据正比例关系列等式，一个根据反比例关系列等式？正比例和反比例有什么异同？ 四、课后作业1.数学书第47页第2题2.数学书第48页第4题3.数学书第48页第5题
