2024年小学六年级数学(北京版)-黄金比-1教案

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1、第三单元第1课时:黄金比年级: 六年级 教材版本: 北京版 授课教师单位及姓名:指导教师单位及姓名:一、教学背景简述学生通过欣赏图片、测量数据、计算比值、学习史料,在探索和发现活动中认识黄金比,了解黄金比在生活中的广泛应用,感受黄金比的美学价值和实用价值。黄金比是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上进行学习的,学生已经具有了一定的知识基础和活动经验。针对以上情况,要向学生介绍数学家对黄金比进行探索的数学史料,让学生了解数学发展史,并且通过搜集大量符合黄金比的图片,让学生计算比值、寻找黄金比,理解黄金比的意义,感悟黄金比的神奇与美丽,了解黄金比的广泛应用。二、学习目标1.认识

2、黄金比,欣赏黄金比带给我们的神奇与美丽。2.经历欣赏图片、测量数据、计算比值、学习史料等认识黄金比的过程,积累数学活动经验。3.在现实生活中发现黄金比,感悟数学的广泛应用价值,感受数学与生活的关联,发展数学学习兴趣。三、教学过程(一)欣赏美图,激发兴趣教师出示帕特农神庙、巴黎圣母院、埃菲尔铁塔、东方明珠广播电视塔、维纳斯、蝴蝶等美丽图片。学生通过欣赏生活中的美好事物,感受自然之美,人类智慧之美的同时,激发探究美好事物奥秘的兴趣。提问:这些事物看似不相关,给你什么共同感受呢?预设:都给人很美的感受。预设提问:它们的美有没有什么数学奥秘呢?带着问题开始探究。(二)探究交流,认识黄金比1.学生自主选

3、择,并说明自己的理由、想法。下面,我们做一个长方形选美的小调查:提问:同学们,你们认为下面哪个长方形看起来更美观呢?并谈谈你们的想法。预设:(1)认为号长方形和号长方形美观,因为它们不胖不瘦,很匀称。(2)认为号长方形美观,因为它看着很舒服。(3)认为号长方形美观,因为它协调。(4)进行全班调查,绘制调查表,显示大多数同学选择号长方形。2.介绍“长方形选美”实验。课上选美调查与费希纳的长方形选美实验进行联系。其实早在100多年前,德国著名的心理学家费希纳(Fechner)就做过“长方形选美”的实验。当时他邀请了592位朋友,让他们投票选出自己心目中最美的长方形。结果,绝大多数人认为3号长方形最

4、美。这和大多数同学选择的是一样的。预设提问:这是什么原因呢?预设学生答案:(1)可能和长方形的长有关系。(2)可能和长方形的长和宽都有关系呢。(3)前面研究过,图形变不变形,与图形长和宽的比有关,所以可能和长和宽的比有关。3.自主测量数据,计算比值。测量数学书51页长方形,并按要求填表。汇报数据:长方形编号宽/毫米长/毫米宽与长的比值(保留三位小数)号10300.333号20400.500号21340.618号10400.250号10800.125同时可汇报计算比值的过程。并提出测量时可以存在误差。提问:通过这些数据你发现了什么?预设:(1)发现号长方形和号长方形的宽与长的比值比较接近。(2)

5、发现所有计算的比值都是长方形宽与长的比值。(3)发现号长方形宽与长的比值是0.618.预设问题:号长方形美观是不是和0.618有关系?通过同学们的测量和计算,可以看出,长方形美不美与它的长和宽的相对大小有关。号长方形宽是21毫米,长是34毫米,宽与长的比值约是0.618。比值是0.618的比被称作“黄金比”。当长方形相邻两条边长度的比接近黄金比时,能给人更美的视觉感受。提问:你对黄金比还有什么困惑或者问题吗?预设提问:(1)前面欣赏的美丽图片中有没有黄金比?(2)生活中还有哪些黄金比的应用?(三)回顾美图,验证结论1.测量数学书52页四幅图中所标各段的长度,写出不同长度的比,并计算比值,看看哪

6、些接近“黄金比”。 2. 汇报结果 数据只要接近即可,允许有误差。 巴黎圣母院:37:55=37550.673帕特农神庙:52:85=52850.612蝴蝶:21:31=21310.677维纳斯雕像:37:59=37590.627学生在实际测量、计算过程中,感受四幅图中长度的比都很接近黄金比,从而体会它们的美。(四)应用生活,创造美好1.人体中的黄金比提问:借助维纳斯身体中的黄金比,引出人类如果想使自己上半身长与下半身长的比,更接近黄金比,可以怎么办?预设:(1) 芭蕾舞演员踮起脚尖。(2) 女性喜爱穿高跟鞋。联系生活,帮助老师选择适合的高跟鞋。 提问:老师身高160cm,上半身长65cm,下

7、半身长95cm,如果老师想使自己的上半身长和下半身长的比值达到0.618,从而获得最佳美感,我应该选择多高的高跟鞋呢?学生作品: 教师在选择时,不是只考虑美,还会结合实际场合,选择适当的高跟鞋高度。考虑问题,要多角度思考,结合生活实际选择。2.欣赏建筑中的黄金比许多著名的建筑中,人们发现了一个惊人的巧合,就是它们都运用了黄金比。比如:埃及金字塔;埃菲尔铁塔;东方明珠广播电视塔3.艺术中的黄金比黄金比被认为是建筑和艺术最理想的比例。画家们应用黄金比创作出了一幅幅优美的图画。比如:著名画家达.芬奇的蒙娜丽莎和最后的晚餐,构图就完美的体现了黄金比在油画艺术上的应用。4.无处不在的黄金比我国国旗上的五角星,每条线段之间的比值都约是0.618。舞台站台时,主持人(播音员)都站在舞台偏左一侧,很好的应用黄金比,使视觉效果更美。生活中,黄金比的应用非常广泛,希望同学们用心去观察、去发现。(五)课后作业数学书第52页

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