《2025年小学五年级数学（北京版）-立体图形的表面积-1教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025年小学五年级数学（北京版）-立体图形的表面积-1教案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六单元第1课时：立体图形的表面积年级： 五年级 教材版本：北京版 授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述“立体图形的表面积”这一内容是探索在由小正方体摆成的立体图形上增加或减少1块小正方体，表面积所发生的变化的规律。重点是让学生通过观察、操作、分析推理解决问题，发展学生借助几何直观探究解决问题的能力，发展学生的空间观念，同时发展学生的分析推理能力。学生在经历探索规律的过程中，同时渗透相关的数学思想方法。长方体和正方体的表面积、观察物体是学习本节课内容的知识基础。在以前的数学学习中，学生所获得的探索规律的方法与能力，以及借助几何直观探究解决问题的经验，是学习本节课内容的能力基
2、础。但学生并未直接学习计算由小正方体摆成的立体图形的表面积。本课想通过操作、观察等活动，重视让学生不断发现提出问题，经历探索规律的过程，发展学生的问题解决能力，帮助学生积累数学活动经验，养成借助直观思考问题的意识。二、学习目标1.借助几何直观，在观察、想象、分析等活动中，综合运用有关知识，会计算立体图形表面积,探索增加1块小正方体立体表面积发生变化的规律。2.经历操作、观察、分析、推理、发现、解决问题的全过程，积累数学思想方法、数学活动经验，进一步发展空间观念。3.在解决问题的过程中，激发探究欲望，并体验成功解决问题的愉悦。三、教学过程（一）联系旧知，明确立体图形表面积的计算方法看到这个课题，
3、你想到什么？学生回忆长方体和正方体的表面积活动一：思考交流，发现立体图形表面积的计算方法情景：小华用10块棱长1厘米的小正方体摆出了一个立体图形（如下图）。你能提出什么问题吗？学生：这个立体图形的表面积是多少平方厘米？学生通过观察思考交流，发现计算由小正方体摆成的立体图形的表面积时，就可以采用计算长方体表面积的计算方法去解决。上下方向看：62=12个小正方形的面露在外面前后方向看：62=12个小正方形的面露在外面左右方向看：42=8个小正方形的面露在外面合在一起：12+12+8=32个小正方形的面露在外面立体图形表面积：1132=32（平方厘米）（二）探究立体图形表面积的变化规律1.增加1块小
4、正方体立体图形表面积的变化规律活动二：探究增加1块小正方体后立体图形表面积的变化问题：小华用10块棱长1厘米的小正方体摆出了一个立体图形（如下图）。如果再放上1块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和已有小正方体的面完全接触。 对于放上一块小正方体后的立体图形，你有什么问题吗？生：放上一块小正方体后，立体图形的表面积是多少呢？（1）行动前先思考，对于这个问题你有哪些想法？（2）动手操作活动要求：1.先想一想，也可以用小正方体摆一摆。2.把摆放的位置在学习单（一）上做出标记，画一画。3.仔细观察，把结果记录在学习单（一）上。学习单（一）方案名称增加的小正方体摆放在哪儿(在下图中做出标记)露在外面
5、小正方形面的个数摆出立体图形的表面积方案一方案二方案三（3）汇报交流方案一：第一种分析：上下方向看12个，前后方向看12个，左右方向看8个，一共32个，表面积还是32平方厘米。第二种分析：遮住3个面，露出3个面，表面积不变，还是32平方厘米。教师评价：通过对比增加、减少面的数量，来判断立体图形表面积的变化情况，好方法！方案二：遮住2个面，露出4个面，立体图形的表面积增加2个面，32+2=34，表面积是34平方厘米。方案三：提出问题：这种情况，立体图形的表面积是多少平方厘米？交流展示：32+4=36，立体图形表面积为36平方厘米。其他方案： 问题：它们的表面积是多少？分析：增加4个面，32+4=
6、36，表面积都是36平方厘米。（4）梳理与思考 看到这些不同的情况，你有什么想法吗？学生：1.同样是再放1块小正方体，为什么得到的立体图形的表面积不同呢？2.为什么有时候摆放的位置不同，但摆出的立体图形的表面积却相同呢？引导学生认识：如果最后放上的小正方体有1个面与原立体图形相接，就露出5个面，表面积增加4个小正方形的面积；如果最后放上的小正方体有2个面与原立体图形相接，就露出4个面，表面积增加2个小正方形的面积；如果最后放上的小正方体有3个面与原立体图形相接，就露出3个面，表面积不发生变化。放上1块小正方体，得到的立体图形的表面积可能不变，也可能会增多，但会不会减少呢？如果一开始是这样的形状
7、呢？发现：如果增加1块小正方体，得到的新立体图形的表面积可能会增加，可能会不变，也可能会减少。教师评价：具体问题还得具体分析！2.减少1块小正方体立体图形表面积的变化规律活动三：探究减少1块小正方体立体图形表面积的变化问题：从一个棱长是3cm的大正方体上（如下图）拿走1块小正方体，剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？ （1）你打算怎样去研究？（2）先计算棱长是3厘米正方体的表面积。棱长3厘米正方体的表面积：336=54（平方厘米）（3）再想象一下有哪些不同情况？看看和你想的一样吗？ （4）可以借助魔方等实物或利用学习单（二）上直观图形进行观察和思考，对这三种情况分别进行分析，完成学习单（
8、二）。学习单（二）图形表面积的变化（变大、变小还是不变）剩下立体图形的表面积图1图2 图3（5）汇报交流减少3个面，露出3个面，剩下立体图形的表面积不变。大正方体的表面积:336=54平方厘米，剩下立体图形表面积还是54平方厘米。 减少2个面，露出4个面，剩下立体图形的表面积会增加2个面，54+2=56，剩下的立体图形的表面积是56平方里厘米。减少1个面，露出5个面，剩下立体图形的表面积会增加4个面，54+4=58，剩下的立体图形的表面积是58平方里厘米。（6）梳理思考从大正方体上拿走一块小正方体，立体图形的表面积可能不变，也可能增加，其实也会减少，你想到了吗？（三）回顾反思这节课我们探究了在立体图形上增加和减少1块小正方体后，立体图形表面积的变化规律。回忆我们的学习过程，你有哪些收获呢？（四）课后作业小华用10块棱长1厘米的小正方体摆出这个立体图形（如下图）。（1）如果再放上一块同样的小正方体，并要求它至少有一个面和已有小正方体的面完全接触。摆出的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？（2）如果是从这个立体图形上拿走一块小正方体，剩下的立体图形的表面积又可能是多少平方厘米？
