《中考数学第二轮总复习专题1.9最值问题-利用垂线段、旋转求最值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学第二轮总复习专题1.9最值问题-利用垂线段、旋转求最值（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑
2、母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学第二轮总复习,题型概述,典型例题,考点聚焦,精准训练,综合提升,第一部分 最值问题,专题,1.9,利用垂线段、旋转求最值,线段和(,差,),的,最值,问题的,理论根据：,1.两点之间线段最短；2.垂线段最短；,最值问题处理思路,1.,分析定点、动点，寻找不变特征；,2.,确定路径：通过起点、终点、特殊点猜测运动路径,并结合不变特征进行验证
3、；,3.,若属于常见模型、结构,调用模型、结构解决问题；若不属于常见模型，要结合所求目标,根据不变特征转化为基本定理或表达为函数解决问题。,4.,设计方案,求出路径长。,垂线段最短,目录,01,旋转最值,02,图形示例,模型分析,点到直线距离最短,若已知定点,A,点B是水平直线上的一个动点,点P在另外一条直线上,使得AP+PB,最小,则过点A作垂线段AB垂直于水平的直线,垂足为B,AB与另一直线的交点P即为所求.,理由,：两点之间线段最短,(垂线段最短),模型解读,A,P,B,P,B,P,1,l,1,l,2,P,O,B,2,B,1,A,1,【例5】,如图,在l,1,上找点,A,在,l,2,上找
4、点,B,使得,PA+AB,的值最小,.,如图,点,A,、,B,即为所求的点,.,一个定点,-,垂线段最短,问题：哪一种作法是正确的？,A,2,典型例题,1.,如图,BAC=30,M为AC上一点,AM=2,点P是AB上的一动点,PQAC,垂足为点Q,则PM+PQ的最小值为,_,B,C,M,A,M,Q,P,P,Q,一个定点,-,垂线段最短,当堂训练,2.,如图,在,RtABC,中,ACB=90,AC=6,BC=8,AD,平分,CAB,交,BC,于,D,点,E,F,分别是,AD,AC,上的动点,则,CE+EF,的最小值为,(),A.6 B.C.D.,C,A,E,F,D,B,C,F,F,一个定点,-,
5、垂线段最短,A,E,F,D,B,C,C,F,E,E,当堂训练,1.,如图,正方形,ABCD,的边长是,4,DAC,的角平分线交,DC,于点,E,点,P,、,Q,分别是边,AD,和,AE,上的动点,(,两动点不重合,),求,PQ+DQ,最小值。,F,Q,B,D,E,C,A,P,P,Q,一个定点,-,垂线段最短,基础训练,2.,如图,在矩形,ABCD,中,AB=10,BC=5.,若点,M,、,N,分别是线段,AC,、,AB,上的两个动点,请求出,BM,MN,的最小值,.,一个定点,-,垂线段最短,A,D,C,B,N,M,B,M,N,基础训练,3.,如图,菱形,ABCD,中,AB=2,A=120,点
6、,P,Q,K,分别为线段,BC,、,CD,、,BD,上的任意一点,则,PK+QK,的最小值为,(,),A.1 B.C.2 D.,B,Q,P,K,A,C,B,D,(Q),K,P,P,无定点,-,垂线段最短,(,两平行线间的距离,),基础训练,1.,如图,在RtABC中,C=90,AC=7,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是？,【简答】,E是动点,导致EF、EC、EP都在变化,但FP=FC=2不变,P在F上运动,如图.由垂线段最短可知,FHAB时,FH最短,当F,P,H三点共线时,PH最短,AFHABC,
7、AF:FH:AH=5:4:3,又AF=5,故FH=4,又FP=2,故PH最短为2.,P,P,H,E,A,F,C,B,E,一个定点,-,垂线段最短,拓展提升,垂线段最短,目录,01,旋转最值,02,【例,2,】,如图,已知正方形ABCD,点E为正方形ABCD外一点,AE=,DE=1,求线段CE的最大值？,解：,将EDC绕点D顺时针旋转90,至HDA,则有：,EDCHDA,CE=AH,DE=DH,EDH=90,在等腰直角EDH中,EH=2DE=2。,AHAE+EH=22+2=32,又CE=AH,CE32,.,H,A,E,D,C,B,两个定点,-,两点之间线段最短,基础训练,2.,如图,在四边形,ABCD,中,AB=4,BC=3,ACD,为等边三角形,则,BD,的最大值为,_.,7,A,D,C,B,E,基础训练,两个定点,-,两点之间线段最短,3.,如图,ABC,是边长为,4,的等边三角形,AD,为,BC,边上的高线,点,E,为线段,AD,上一动点,连接,CE,将,CE,绕点,C,逆时针旋转,60,得到线段,CF,连接,DF.DF,的最小值是,_.,G,A,D,E,F,C,B,1,一个定点,-,垂线段最短,基础训练,
