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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,交流电路,交流有效值的定义：,与一个交流在相同时间内通过电阻所产生的热量相等的直流的数值。,交流：有效值,确定如图所示交流的有效值,考虑一个周期时间内,由定义:,i/,A,t/s,示例,交流通过电阻,R,的瞬时功率：,P-t,图线如示,：,与 面积相同!,P-t,图与,t,轴所围”面积”表示半个周期产生的热,根据交流有效值的定义：,正弦式交流的有效值,t/s,u/,V,考虑四分之一周期,由定义:,确定锯齿波有效值,电压超前电流,电流超前电压,消耗电能,存储磁场能,存储电场能,能量,矢量图,同相,电压电流变,
2、化相位关系,欧姆定律形式,阻抗,纯电容电路,纯电感电路,纯电阻电路,交流电路的规律,规律,串联电路规律,设通过电感器的电流,纯电感电路电流与电压的相位关系,电感器的两端电压,设电容器两端电压,纯电容电路电流与电压的相位关系,电容器的充放电流,返回,交流：简单串联电路,设通过电路的电流为,串联电路的总电压为,I,U,R,U,C,U,L,U,X,U,m,示例,如图所示的电路已经达到稳定状态，两个无内阻电源电动势值分别为 ；两个电阻,R,1,=R,2,=R,，电感,L,=，电容 ，试求通过电阻,R,1,的电流,i,1,(,t,),专题23-例1,解题方向:,运用电流叠加原理,注意交流电路中的相位关系
3、.,电流叠加得:,小试身手题7,R,A,1,A,2,C,电容器两端电压,通过电阻的电流,I,1,U,I,R,通过A,2,的电流,如图所示，,阻值,R,200的电阻和电容,C,510,-6,F的电容器并联，通过此并联电路的交流的圆频率,10,3,rad/s，交流安培表A,1,的读数,I,1,1 A，其内阻很小试求交流安培表A,2,的读数,小试身手题8,R,1,R,3,R,2,R,4,M,L,1,L,2,是恒定电源时，电感电阻为零，系统为一惠斯登电桥，没有电流流过电流计,M,的条件是,是作正弦变化的电源时,，,没有电流流过电流计,M,的条件是,如图所示,的电路系统已知,R,1,、,R,、,R,、,
4、R,4,、,L,1,和,L,2,的值是这样选择的：不管,是固定的，还是随时间作正弦变化的，都没有电流流过电流计,M,假若,R,2,90，,R,3,300，,R,4,60，,L,2,900 H，求,R,1,和,L,1,专题23-例2,y,先来求金属圆环内的感应电动势设电磁铁线圈中电流变化按,由法拉弟电磁感应定律，金属圆环中有互感感应电动势产生：,圆环上的感应电动势的变化比施感电流及其磁场的变化落后的相位,再来考虑圆环中的感应电流这里必须考虑到金属环除了电阻,R,，还有感抗，,L,为圆,环电感故圆环上感应电流通过一,RL,串联电路，总阻抗为，且,感应电流相位落后于电动势 （），故通过圆环的感应电流
5、,如图所示,有一金属圆环，它的轴竖直向上，今将它放置在电磁铁上方距离为,y,处，电磁铁线圈中电流,，假定,M,为在此位置的圆环和电磁铁之间的互感系数，圆环的电阻为,R,试求：金属圆环内的感应电流；说明当圆环由此下落时作用于圆环的电磁力的方向,续解,当圆环由电磁铁上方,y,处下落时，作用于圆环的电磁力,F,是斥力（向上）还是引力（向下），要视,i,与,i,环,的方向关系定夺若两者处于方向一致状态，圆环将被电磁铁吸引向下，反之将因受斥而向上作两电流的图象如图:,由图可知由于两电流有一相位差 ，,使在电流变化的每个周期内，两电流及其磁场的方向在,时间内同向而 时间内反向，即反向的时间占,多，故金属圆
6、环受到的平均电磁力为斥力，方向向上,t,i,读题,小试身手题9,设无接触电阻时线圈中电流为,I,0,电流,I,0,在线圈中引起的磁场为,B,0,有接触电阻时,线圈中电流变化产生自感电动势:,R,由全电路欧姆定律:,如图所示为一短路的超导螺线管，由于接触不完善，超导螺线管里电流发生变化，这个电流产生的磁场磁感应强度每小时减小2试求接触电阻,R,，已知螺线管的自感系数,L,=1 H,I,RC,A,B,C,电源电动势,A,B,I,AB,U,L,U,C,U,R,U,AB,U,R,U,AB,干路电流为,如图所示的交流电路，电源电动势 ，且 ，试求电路中干路电流,i,（,t,）,小试身手题16,R,简单电
7、路的暂态与稳态,R C 充放电路,设充电时间,t,，电量为,q,，在充电的某元过程中，由基尔霍夫定律：,I,t,O,U,S,+,+,LR 自感电路,S,S,1,接通,S,，由于自感,回路电流有一滋长过程,设某元段时间内电流由,I,i,-I,i,+1,由基尔霍夫定律：,对该式两边,n,次方取极限后可得：,由于自感,回路电流有一衰减过程,电流衰减规律为：,R,S,S,a,b,S从,ab,断开,i,t,0,i,t,0,两种不同初态的振荡电流,LC 谐振电路,u,1,u,2,D,1,D,1,设,u,1,=,2,E,sin,t,如图,正半周，在,u,1,E,时,D,1,导通,+,在,u,1,E,时,D,
8、1、,D,2,均截止,负半周，在,u,1,E,E,时,D,2,导通,在,u,1,E,时,D,1、,D,2,均截止,+,二极管限幅电路,u,1,u,2,交流电路示例,S,S,1,S,2,R,l,电路处于稳定态时，电容器上电量为,飞行的子弹将开关S打开后，在子弹从S飞至S,1,的时间内，,RC,电路处于放电过程，连锁开关S,1,打开、同时S,2,闭合，电容器极板上原通过电阻,R,放电剩余的电荷现通过冲击电流计G而中和，,故有,代入题给数据即得:,C,G,如图所示为一测子弹速度的机构的示意图，已知电源,=100 V，电阻,R,=6 k，电容,C,=0.1,F，距离,l,=3 m设电路已达稳态测子弹速
9、度时，子弹先将开关S打开，经,l,长距离飞至S,1,S,2,连锁开关，使S,1,打开的同时S,2,闭合，若此时冲击电流计G测出电荷,Q,=3.45,C，求子弹的速度,专题23-例3,专题23-例4,S,刚接通时:,S,R,3,R,2,I,2,I,3,S打开,S打开瞬时,L,与,R,2,、,R,3,构成,LR,回路,该回路电流从原,I,3,开始减小:,R,1,S闭合电路稳定时:,S,切断后三个电阻均无电流通过,如图所示的电路中，,=100 V，,R,1,=10，,R,2,=20，,R,3,=30，,L,=2 H求下列条件下，,I,1,、,I,2,、,I,3,的值S刚接通时；S接通长时间后；S接通
10、后再切断的瞬间；S切断长时间后,如图所示，自感系数分别为,L,1,和,L,2,的两个线圈，通过开关S,1,和S,2,接入电动势为、内电阻为,r,的电源上，开始时两个开关都断开，当开关S,1,闭合并且通过线圈,L,1,的电流达到某个值,I,0,后，开关S,2,闭合求在开关S,2,闭合后，通过线圈,L,1,和,L,2,的稳定电流线圈的电阻不计,专题23-例5,S,1,S,2,L,1,L,2,I,0,S,2,刚接通时:,通过,L,1,电流为,I,0,通过,L,2,电流为0;,电路稳定时:,设通过,L,1,电流为,I,1,通过,L,2,电流为,I,2,;,I,1,I,2,在变化的短时间内,两线圈产生自
11、感电动势:,对节点及两个回路中由基尔霍夫定律;,在如图所示的电路中，,L,1,=10 mH，,L,2,=20 mH，,C,1,=10 F，,C,2,=5 F，,R,=100 k，电源的正弦交流成份振幅保持不变，开关S长时间闭合现打开开关，,t,0,时间后，通过,L,1,和,L,2,的电流分别为,i,01,=0.1 A，,i,02,=0.2 A，电压,U,0,=40 V试计算电路的固有振荡频率；确定导线,AB,上的电流以及线圈,L,1,中电流的振幅,L,1,C,1,L,2,C,2,S,R,A,B,专题23-例6,解答,S,L,1,C,1,L,2,C,2,R,两并联的,LC,振荡电路有相同的频率,
12、电路中各部分电流设定如图,A,对节点,A,:,B,对节点,B,:,两电容器并联,L,1,C,1,回路中振荡电流为0.2A,L,2,C,2,回路中振荡电流为0.1A,L,1,L,2,BAL,1,回路中直流为0.1A,此时,L,1,C,1,回路中振荡能表现电场能与磁场能:,振荡电流达最大时电容器放电完毕,有:,读题,小试身手题1,电容器原带电荷,CU,.,当开关置于2时电荷全部通过电流计，表指示,Q,G,=CU It,1,；,代入题给数据得,C,S,+,+,4.5V,第二次经较长时间,t,2,，电容器原带电量全部中和后又重新充电,+,第一次，开关置1,电源有,It,1,的正电荷通过二极管到达电容器
13、负极板，在那里与负电荷中和，剩余电荷,CU-It,1,;,通过电流计的电量是,It,2,CU=,4,Q,G,;,+,+,+,+,+,+,由上二式得,用如图所示的电路测量二极管的反向电流,I,，电容器接入前先充电，使两极板间电压等于电池电动势：,U,=,=4.5 V然后接入电路，将其正极板与电池负极相接将开关S置于位置1，经时间,t,1,1 min，再换接到位置2，此时电流计指针偏转,n,1,5小格电容器重新充电再重复实验，这次将S置于1的时间,t,2,2 min，则指针向反方向偏转,n,2,20小格设二极管反向电流与所加反向电压无关，求该反向电流(,C,=10 F),小试身手题2,S,L,1,
14、L,2,C,从开关S闭合到电容器上电压反向，通过两线圈的总电量为2,CU,，则,两线圈并联，两端电势差总相同，即有,可知,则,如图所示，电容为,C,的电容器充电到电势差为,U,，通过开关与自感系数分别为,L,1,和,L,2,的两个并联线圈相连如果S闭合，那么经过某段时间后完全重新充电（即电容器上电压反向）,求在这段时间内通过每个线圈的电量,q,1,和,q,2,，线圈的电阻不计,C,2,小试身手题3,S,1,C,1,S,2,+,+,若先闭合开关,S,1,，则电路等效于电容,C/,2与电感,L,组成的,LC,振荡电路，,C,1,带电量最大值为,Q,0,；,闭合开关,S,2,，,C,1,带电量的最大
15、值如何视开关,S,2,闭合的时机!,当振荡电流恰为零时闭合,S,2,：,Q,0,当振荡电流达最大时闭合,S,2,：,+,C,2,S,1,C,1,S,2,其它时机闭合,S,2,：,如图所示，两个电容器,C,1,=C,2,=C,，最初两电容器分别带有电量,Q,1,=Q,2,=Q,0,，线圈的自感系数为,L,，整个电路的电阻均不计若先闭合开关S,1,，则电路中将产生电磁振荡，振荡中,C,1,的带电量的最大值为多少？若接着再闭合开关S,2,，,C,1,带电量的最大值有无变化？如有，则变化情况如何？,小试身手题4,D,1,D,2,S,+,L,若,设,电路未完成一次全振荡即成终态,由能量守 恒:,+,若,
16、U,较大,电路经,n,次全振荡到,U=,4V再成终态,设经某次全振荡电容器电压从,U,i,0-0 ,U,i+,1,电容器电量减少,减少的电量是在,0-0 ,过程充入电源,则,如图所示电路中，电池、二极管、电感线圈都是理想的，电池电动势为,1.5 V，电容器充电至电压为,U,在开关闭合及电流停止后发现，电容器两板极性改变，电压变为,U,1,1 V，求电容器原电压,U,的值,如图所示交变电路中，理想的二极管接入交流电路中，试求,A,与,K,两点间电压变化范围，并作出电路电流,i,、电容器电压,u,c,及,A,、,K,间电压随时间变化图线,小试身手题6,U,127V,A D K,U,t,O,U,m,-U,m,i,t,O,U,C,t,O,U,AK,t,O,-U,m,-,2,U,m,三相交流电,A,X,C,Z,Y,B,三个完全相同的、线圈平面互成120的绕组，在匀强磁场中同时匀速转动，每个绕组中各产生一个交变电动势，此称三相交流电动势。,三相交流电动势的特点,每相电动势的最大值、有效值、圆频率、周期均相等,三相之间电动势的相位两两互差,三相交流电动势的数学表达式,三相交流电动势的产生,三相交流电
