《江西省九校联考2024-2025学年高三上学期11月期中考试 数学 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九校联考2024-2025学年高三上学期11月期中考试 数学 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓名 座位号 (在此卷上答题无效) 数 学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间 120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=xR|2*1,B=xR|x-10,则AB=A.x|x0
2、 B.x|x1 C.x|0x1 D.x|x12.如图，在复平面内，复数z对应的点为 P，则复数 z2i的虚部为A. 45 B.45iC. 35 D. 353.设等差数列 an的前n项和为 Sn,若( a=3,S=10,则S的值为A.4 B.-2 C.1 D.-44.已知 a=ln2,b=cos2,c=122,则a，b，c的大小顺序为A. cab B. acb C. bca D. bac5.已知函数 fx=x3x,则 “x+x=0”是 “fx+fx=0”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知为锐角，且 sin+3sin=23,则 sin
3、2+3= A.459 B.459 C.53 D.537.已知函数f(x)=| ln(x+1)|-k有两个零点a,b(ab),则a+2(b+1)的取值范围是 A.221+ B.(2,+) C.(0,2) D.022【C-025】数学试卷 第1页(共4页)8.若函数f(x)定义域为R,且f(2x+1)为偶函数,f(x)关于点(2,3)成中心对称,则f(1)+f(2)+f(23)的值是A.57 B.62 C.69 D.72二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知点 P是ABC的中线BD
4、上一点(不包含端点)，且 AP=xAB+yAC,则下列说法正确的是 A. x+2y=1 B. xy的最大值为 19 C.x+y的最小值为 15 D.1x+2y的最小值是910.关于函数f(x)= sinx-xcosx,则下列命题正确的有 A. f(x)是偶函数 B. f(x)的值域是 R C. f(x)在 22上单调递增 D.k(kZ)都是f(x)的极值点11.已知 an是各项均为正数的无穷数列，其前n项和为 Sn，且 1an+1Sn=1nN,则下列结论正确的有 A.aaB.任意的nN*,Snn+1C.存在kN*,使得( a0,若存在实数x,x,x且 xxx,使得 fx=fx=fx=a,则 x
5、x+x+lnx的最大值为 .四、解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)设函数 fx=eax1.(1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)存在极值M,求证:M0.【C-025】数学试卷 第2页(共4页)16.(15分)已知各项全不为零的数列 a的前n项和为 Sn，且 Sn=12anan+1nN,其中 a=1.(1)求数列 a的通项公式；(2)令 bn=12an+1Sn,设数列 bn的前n项和为 Tn,求证: T3.17.(15分)已知向量 a=3sinx,b=cos2xcosx,函数 fx=ab32.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)将y=f(x)的图象
6、向左平移 12个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象.若函数 y=gx,x23的图象与 y=tt的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求t的值.【C-025】数学试卷第3页(共4页)18.(17分)已知函数 fx=1ax,gx=1lnx.(1)求函数y=g(x)图象上点到直线x+y=0的最短距离；(2)若函数f(x)与g(x)的图象存在公切线，求正实数a的最小值；(3)若 fxgxx恒成立，求a的取值范围.19.(17分)对于由有限个自然数组成的集合A，定义集合 SA=a+b|aA,bA,记集合S(A)的元素个数为d(S(A).定义变换T，变换T将集合A变换为集合 TA=ASA.(1)若 A=1,2,3,求S(A),T(A);(2)若集合A 有n个元素，证明： “dSA=2n1”的充要条件是“集合A 中的所有元素能组成公差不为0的等差数列”；(3)若 A1,2,3,4,5,6,7,8且1,2,3,.,25,26T(T(A),求元素个数最少的集合A.【C-025】数学试卷第4页(共4页)
