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1、武强中学2024-2025学年度高三上学期期中考试数学试题一单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知全集，集合，则（ ）A B. C. D. 2. 若角为第二象限角，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知是关于x的方程的一个根，则（ ）A. 0B. 2C. 1D. 44. 若，且，则（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ）A. B. C. D. 6. 若，使得成立是真命题，则实数的最大值为（ ）A. B. C. 4D. 7. 已知圆关于直线对称，则的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 6D. 48. 若函数，
2、在上单调递增，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）9. 设正实数满足，则（ ）A. 最小值为B. 的最大值为C. 的最大值为D. 的最小值为10. 已知函数的最小正周期为，则（ ）A. 的最大值为2B. 在上单调递增C. 的图象关于点中心对称D. 的图象可由的图象向右平移个单位得到11. 已知函数，则（）A. 是的极小值点B. 有两个极值点C. 的极小值为D. 在上的最大值为三填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12. 已知曲
3、线在点处的切线的倾斜角为,则的值为_.13. 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，若在上是增函数，则正数m的取值范围是_.14. 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，且，则面积的最大值为_四解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.）15. 在中，角对边分别为，面积为S，且.（1）求B；（2）若，D为边的中点，求的长.16. 设三角形的内角、的对边分别为、且（1）求角的大小；（2）若，边上的高为，求三角形的周长17 已知函数（1）若在R上单调递减，求a的取值范围；（2）若，判断是否有最大值，若有，求出最大值；若没有，请说明理由18. 已知函数.（1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的极值.（2）若在只有一个零点，求.19. 基本不等式是高中数学重要内容之一，我们可以应用其解决数学中的最值问题（1）已知，R，证明；（2）已知，R，证明，并指出等号成立的条件；（3）已知，证明：，并指出等号成立的条件.（4）应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：已知，证明：；已知，且，求的最小值.
