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1、泉州市中考试测试卷数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共36分） 1、计算： ； 2、某公司一名员工，月工资由1200元增加了10%后达到 元； 3、若，是方程的两个根，则 ； 4、梯形的上底长为4，中位线长为6，则下底长为 ； 5、如图，O为ABC的外接圆，若，则 度； 6、函数中自变量的取值范围为 ； 7、点关于轴对称的点的坐标为 ； 8、两圆的半径分别为3、2，它们的圆心距是1，则这两圆的位置关系是 ； 9、人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分与方差分别为：甲，乙，甲，甲，则测验成绩较整齐的是 班； 10、圆锥的底面半径是4，母线长为
2、5，则圆锥的侧面积等于 ； 11、用正三角形与正方形作平面镶嵌，则在它的每一个顶点周围有3个正三角形和 个正方形；12、一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如果如图放在桌上，对桌面的压强是200帕，翻过来放，对桌面的压强应是 帕（压强P、压力F与受力面积S之间的关系式为）；二、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号，写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。13、气温是零下4摄氏度，应记作（ ） A、； B、 4； C、 ； D、14、计算的结果应是（ ） A、； B、； C、； D、； 15、不等式组的解
3、集是（ ） A、 ； B、 ； C、 ； D、 ；16、如果一个角的补角是，那么这个角的余角为（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、 ；17、过点的正比例函数解析式是（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、 ；18、先作半径为的第1个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，则按以上规律作出的第8个圆的外切正六边形的边长为（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、 ；三、解答题（共90分）19、（8分）计算： ；解：20、（8分）先化简下面的代数式，再求值：，其中，；解：21、（8分）用换元法解方程： ； 解；22、（8分）如图，已知点A、C、B、D在同一
4、直线上，。求证：。证明：23、（8分）如图，一艘船向北航行，上午8时到达B处，看到一灯塔在它的北偏东距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔A在它的正东方向，试求这艘船航行的速度（精确到海里/时，供选用的数据：，）； 解：24、（8分）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的一些女学生的身高进行测量，现将测量到的部分数据列在下表（表中分组数据的单位是厘米）：分组合计频数4164频率（1）将上表中所缺的数据补充完整（直接填在表中）；（2）从（1）中所填完整的频率分布表中你能得到哪些结论？请写出其中两条结论与他人交流；25、（8分）如图，ABF、ADF均内接于O，AB是O的直径，A
5、D平分，直线与O相切于D且与AF的延长线相交于点E。（1）求证：BFDE；（2）若，试求AD的长；26、（8分）已知抛物线。 （1）求这条抛物线的对称轴；（2）设A的半径为2，圆心A的坐标是，若B与A关于原点O中心对称，请问B与这条抛物线的对称轴有怎样的位置关系？为什么？ 解：27、（13分）如图，在中，厘米，质点P从A点出发沿线路作匀速运动，质点Q从AC的中点D同时出发沿线路作匀速运动逐步靠近质点P，设两质点P、Q的速度分别为1厘米/秒、厘米/秒（），它们在秒后于BC边上的某一点E相遇。（1）求出AC与BC的长度；（2）试问两质点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？（3）若以D、E、C为顶点的三角形与ABC相似，试分别求出与的值；28、（13分）某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水不超过标准用水量，按每立方米元收费；如果超过标准用水量，超过部分按每立方米元收费，其余仍按每立方米元收费。小红一家三人，1月份共用水11立方米，支付水费元。（1）问小红一家1月份用水是否超过标准用水量，为什么？（2）设某户三口之家用水量为立方米，应交水费元，当此户用水量超标时，请求出 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）某单位共有20户三口之家，某月共交水费元，若其中超标的用户平均每户用水12立方米，求这个月该单位用水量未超标的用户最多能有多少户？
