《【数学】指数函数的图象和性质（第二课时）+2024-2025学年高一数学（人教A版2019必修第一册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】指数函数的图象和性质（第二课时）+2024-2025学年高一数学（人教A版2019必修第一册）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第,三级,第,四级,第,五级,0,第,4,章 指数函数与对数函数,4.2.2,指数函数的图象和性质,人教A版2019必修第一册,指数型函数解不等式,3,指数型函数的定义域、值域,1,指数型函数单调性,2,目录,教学目标,1.,理解指数函数的概念和意义，会画指数函数的图像。,2.,探索并理解指数函数的单调性和特殊点。,3.,理解指数函数的图像与性质，能运用指数函数的图像和性质解决有关数学问题。,情景导入,01,情景导入,我国古代著名的思想家庄子在,庄子,天下篇,中说,:“,一尺之棰,日取其半,万世不竭,.,”,用现代语言叙述为,:,一尺
2、长的木棒,每日取其一半,永远也取不完,.,这样,每日剩下的部分都是前一日的一半,.,把“一尺之棰”看成单位,“1”,.,这样的一个木棒截取,x,次，剩余长度,y,与,x,的关系是,.,思考：,如何利用指数函数的性质解决问题呢？,温故知新,a,的范围,a,1,0,a,0,则,y,1,若,x,0,则,0,y,0,则,0,y,1,若,x,1,R,(0,),(0,1),增函数,减函数,O,x,y,1,O,x,y,1,指数函数的图像和性质,指数型函数的定义域、值域,02,概念讲解,概念讲解,概念讲解,指数型函数的单调性,03,概念讲解,例,3.,求函数,的单调性,.,解：设,则,f,(,u,),和,u,
3、(,(,x,),的定义域均为,R,u,(,x,),在,上递减，在,上递增,.,而,在,R,上是减函数,在,上是递增,在,上是减函数,.,复合函数单调性：,同增异减,归纳小结,概念讲解,练习,1,：,函数,f,(,x,),2,x,-3,(1,x,5),的值域是,(,),A,.,(0,)B,.,(0,4),C.,4,D.(0,),解：令,则,.,在,单调递增。,所以当,时，,当,时，,f,(,x,),2,x,-3,(1,x,5),的值域,4,C,概念讲解,练习,2,：,求,y,=4,x,+2,x,+1,+3,的,值域,解：令,则,，,在（,0,，,+,）单调递增。,当,时，,的只有为（,3,，,+,）,即,y,=4,x,+2,x,+1,+3,的值域为,（,3,，,+,）,指数型函数解不等式,04,概念讲解,归纳小结,概念讲解,当堂检测,05,当堂检测,B,当堂检测,当堂检测,课堂小结,06,课堂小结,
