《江苏省苏州市2024-2025学年高三上学期11月期中调研数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市2024-2025学年高三上学期11月期中调研数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年第一学期高三期中调研试卷数学2024.11注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共6页，包含单项选择题（第1题第8题）、多项选择题（第9题第11题）、填空题（第12题第14题）、解答题（第15题第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，若是虚数单位，复数与关于虚轴对称，则（ ）A.B.C.D.2.若对于任意的实数都有成立，则的值可能是（ ）A.B.C.D.03.下列说法中不正确的是（ ）A.“”是“”的必要不充分条件B.命题“，”的否定是“，”C.“若，则且”是假命题D.设，则“或”是“”的充要条件4.在数列中，则数列前24项和的值为（ ）A.144B.312C.288D.1565.已知实数，则的最小值为（ ）A.12B.9C.6D.36.在轴截面顶角为直角的圆锥内，作一内接圆柱，若圆柱的表面积等于圆锥的侧面积，则圆柱的底面半径与圆锥的底面半径的比值为（ ）
3、A.B.C.D.7.已知，函数，若存在常数，使得为偶函数，则实数的值可以为（ ）A.B.C.D.8.已知函数，若，则最大值为（ ）A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知向量，则（ ）A.若，则或B.若，则或1C.若，则或3D.若，则向量，夹角的余弦值为10.已知的内角，所对的边分别为，下列四个命题中正确的是（ ）A.若为锐角三角形，则B.若，则是直角三角形C.若，则是等腰三角形D.若为钝角三角形，且，则的面积为11.已知，是函数，两个不同的零点，且，是函数两个极值点
4、，则（ ）A.B.或C.值可能为11D.使得的的值有且只有1个三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数在区间上的值域为，且，则的值为 .13.如图，边长为1的正，是以为圆心，以为半径的圆弧上除点以外的任一点，记外接圆圆心为，则 .14.若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足恒成立，则称直线为和的“媒介直线”.已知函数，若和之间存在“媒介直线”，则实数的范围是 .四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）已知数列是公差大于1的等差数列，且，成等比数列，若数列前项和为，并满足，.（1）求数列，的通项公式.（
5、2）若，求数列前项的和.16.（15分）已知向量，.（1）求函数解析式，写出函数的最小正周期、对称轴方程和对称中心坐标.（2）试用五点作图法作出函数在一个周期上的简图（要求列表，描点，连线画图）.（3）根据（2）中的图象写出函数的单调增区间、最小值及取得最小值时相应值的集合.解：（1）（2）（3）17.（15分）如图，在平面四边形中，为对角线中点，为中点，为线段上一点，且，.（1）求的长.（2）从下面【I】与【II】中选一个作答，如果两个都作答，则只按第一个解答计分.【I】在平面四边形中，以为轴将向上折起，如图，当面面时，求异面直线与所成角的余弦值.【II】在平面四边形中，以为轴将向上折起，如图，当时，求三棱锥的体积.18.（17分）已知函数，.（1）如果函数在处的切线，也是的切线，求实数的值.（2）若在存在极小值，试求的范围.（3）是否存在实数，使得函数有3个零点，若存在，求出所有实数的取值集合，若不存在，请说明理由.19.（17分）对于任意，向量列满足.（1）若，求的最小值及此时的.（2）若，其中，若对任意，设函数，记，试判断的符号并证明你的结论.（3）记，对于任意，记，若存在实数和2，使得等式成立，且有成立，试求的最小值.
