文档详情

2024六年级竞赛数学思维训练:行程问题

梦**
实名认证
店铺
DOC
173KB
约20页
文档ID:595467671
2024六年级竞赛数学思维训练:行程问题_第1页
1/20

六年级竞赛数学思维训练:行程问题一.解答题(共10小题)1.光的速度是每秒30万千米,太阳离地球1亿5千万千米.问:光从太阳到地球要用几分钟(得数保留一位小数)?2.一天小刚骑自行车从甲去乙地,54分钟后,小明骑摩托车去赶超,在离甲9千米的地方赶上小刚,随后立即返回甲地,回到甲地后又重去赶超,在离甲12千米的地方又赶上小刚,赶上后再一次返回重去赶超,刚好两人同时到乙地,甲乙两地相距多少千米?3.小花猫和小花狗是一对好朋友,他们分别从A、B两地同时出发,相向而行,小花猫每分钟行80米,小花狗每分钟行100米,他们在途中C处相遇.问:A、B两地之间的距离是多少米?4.甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米.甲车和丙车从A地开往B地,乙车则从B地开往A地.如果三辆车同时出发,乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇.问A、B两地相距多少千米?5.一条马路长240m,小雨和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发,当小雨走到这条马路的时,小狗已经达到马路的终点,然后小狗返回与小雨相向而行.遇到小雨以后再跑向终点,到达终点以后再与小雨相向而行…直到小雨到达终点.小狗从出发开始,一共跑了多少米?6.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行,公共汽车每小时行35千米,小轿车每小时行55千米,几小时后两车相距90千米?7.有三辆汽车,甲、乙两车从A地,丙车从B地同时相向而行,甲车每小时行90千米,乙车每小时行80千米,丙车每小时行70千米,丙车遇到甲车10分钟后又遇到乙车.求A、B两地的距离.8.甲、乙两地相距270千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,经过3小时相遇,客车与货车速度的比是4:5,客车和货车的速度各是多少?9.甲每小时行10千米,乙每小时行12千米,两人于同一地方同时相背而行,一个向南,一个向北,几小时后两人相隔88千米?10.小红和小明同时从相距3km的甲、乙两地面对面比赛跑步,小红到达乙地后立即返回继续跑,小明到达甲地后也立即返回继续跑,从开始跑到两人第二次相遇用了24分钟,已知小红每分钟跑200m,求小明每分钟跑多少米?(列方程解答)二.解答题(共12小题)11.小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车,若汽车发车的间隔时间相同,而且汽车的速度相同,求汽车发车时间的间隔是多少分钟?12.客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,如果两车按原定速度行驶,6小时相遇;如果客车比计划每小时少行5千米,货车比计划每小时多行1千米,则8小时相遇.甲、乙两地相距多少千米?13.游乐园里有一条鹅卵石铺成的小路,两位游客在路上散步,他们步行的速度分别是每分45米和35米,如果两个人分别由小路两端同时出发,相向而行,5分钟相遇,如果他们同向而行,速度快的游客追上速度慢的游客需要几分?14.上午8:00一辆货车以50千米/时的速度从甲地开往乙地;上午10:00一辆客车以60千米/时的速度从乙地开往甲地,两车相遇时,正好处在甲、乙两地的中点.请你算出甲、乙两地相距多少千米?15.某市有AB两座机场,它们之间有巴士与电车接驳.从A机场到B机场每隔2分钟同步发出一辆巴士与一辆电车,巴士全程行驶时间60分钟,电车全程行驶时间15分钟.请问电车从A机场行驶到B机场将追过多少辆巴士?16.甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出,两车第一次相遇后继续前进,分别到达B、A两地立即返回,到第二次相遇,两次相遇地点相距12千米,已知两车速度比为3:4,求A、B两地路程.17.A、B两地是电车的两个起点站,每隔12分钟发一辆车,电车每小时行25千米.请问:(1)如果小明从A地坐电车去B地,那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎面开来?(2)如果小明从B地步行走向A地,每小时行5千米,那么他每隔多长时间会看见一辆电车迎面开来?每隔多长时间会有一辆电车从后面超过他?18.客、货两车从甲、乙两地相对开出,客车每小时行68km,货车每小时行35km,货车中途因修车停留半小时,共经历4.5小时两车相遇,求甲、乙两地的距离.19.有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从某地出发同向而行,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙,甲比乙晚出发20分钟,出发后1小时分钟追上丙,请问:甲出发多少分钟后才能追上乙?20.赵、张、王三人是邻居,张家在中间,他们中有警察、教师、商人.一天晚上,商人和王的儿子去溜冰场了.王在家休息,想找赵下棋,走到警察的家去敲门,发现赵不在家,赵的爱人在看书.你能推断出赵、张、王三人的职业吗?21.有四个嫌疑犯;甲、乙、丙、丁,他们的话如下,甲说,我不是罪犯乙说,丁是罪犯丙说,乙说罪犯丁说,我不是罪犯以上四人只有一个人说假话,请问:谁是罪犯?22.小强家的住所是三层楼房,楼房的管理员告诉他,第二层楼里有20人;其中,成年男子第三层有7人,第二层有8人;成年女子第三层有5人,第一层有8人;还知道第三层楼里男孩4人,女孩2人,第二层楼里男孩2人,第一层楼里男孩2人,女孩6人,且成年男子总数与成年女子总数一样多,女孩总数比男孩总数多3人,那么,这幢楼共住了多少人?一层住了多少人?三.解答题(共8小题)23.有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是:左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进两步、退三步;左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进三步.以后不断地循环以上的动作.若舞步每点一下、退一步、进一步都是一拍,请问一位舞者从开始的位置到达前方50步的位置为止,至少共须经过多少拍?24.A、B两地相距54千米,甲、乙骑车从A地到B地,丙骑车从B地出发到A.甲、乙、丙骑车的速度分别是每小时7公里、13公里、8公里.如果他们同时出发,那么,当丙的位置在甲、乙之间,并且与甲乙的距离正好相等时,他们在路上行进了   小时.25.甲、乙二人以均匀的速度分别从A,B两地同时出发,相向而行,他们第一次相遇地点离A地7千米,相遇后二人继续前进,走到对方出发点后立即返回,在距B地3千米处第二次相遇,求第三次相遇时共走了多少千米?26.有两根分布不均匀的香,每根烧完都是确定的1个小时,你能用什么方法来确定15分钟?27.有甲、乙两船,静水中甲船30km/h,甲从A地到C地,乙从B地到C地,乙比甲先到C地0.5小时,而等乙船返回B码头1.5小时后,甲船才从C地返回到A码头,A地在B地的上游,水速2km/h,问A、B两地的距离为多少?28.甲乙两车分别从东西两站同时相对开出,第一次相遇后,甲车行了80千米,两车继续以原来的速度前进,两车到站立即返回,第二次相遇地点在第一次相遇东侧40千米处,东西两站相距多少千米?29.在双轨铁路线上,有两列货车都是250米长,以每小时45千米的同样速度相对开来,问从两车的车头相遇,到最后一节车厢相离,一共要用多少秒钟?30.每天早上7:30王经理都从家出发,由司机开车前往公司,8:00准时到达.然后司机开车原速返回王经理家.一天早上,王经理想要锻炼一下,因此中途下车走到公司,结果9:00才到.而司机8:10就已经回到王经理家中.请问:车速是王经理步行速度的多少倍?如果第二天,王经理仍然中途下车,但是下车地点比前一天距离公司要近一些,结果8:30就赶到了公司.司机回到王经理家应该是几点几分?六年级竞赛数学思维训练:行程问题参考答案与试题解析一.解答题(共10小题)1.光的速度是每秒30万千米,太阳离地球1亿5千万千米.问:光从太阳到地球要用几分钟(得数保留一位小数)?【答案】见试题解答内容【分析】依据时间=路程÷速度即可解答.【解答】解:150000000÷300000=500(秒)=8(分钟);答:光从太阳到地球要用8分钟.2.一天小刚骑自行车从甲去乙地,54分钟后,小明骑摩托车去赶超,在离甲9千米的地方赶上小刚,随后立即返回甲地,回到甲地后又重去赶超,在离甲12千米的地方又赶上小刚,赶上后再一次返回重去赶超,刚好两人同时到乙地,甲乙两地相距多少千米?【答案】见试题解答内容【分析】54分钟后,小明骑摩托车去赶超,在离甲9千米的地方赶上小刚,随后立即返回甲地,回到甲地后又重去赶超,在离甲12千米的地方又赶上小刚,则从小明第一次追上小刚到第二次追上小刚,小明行了9+12=21千米,小刚行了12﹣39=3千米,所以小明与上刚的速度比是21:3=7:1,第二次赶上后再一次返回重去赶超,刚好两人同时到乙地,则从小明第二次追上小刚到第三次追上小刚,小明比小刚多行了12×12=24千米,所以在此期间在此期间,小刚行了:24÷(7﹣1)=4千米,所以甲乙两地距离是12+4=16千米.【解答】解:小明与小刚速度比为(9+12):(12﹣9)=21:3=7:1,(12×2)÷(7﹣1)=24÷6=4(千米)甲乙距离为:12+4=16(千米)答:甲乙两地距离是16千米.3.小花猫和小花狗是一对好朋友,他们分别从A、B两地同时出发,相向而行,小花猫每分钟行80米,小花狗每分钟行100米,他们在途中C处相遇.问:A、B两地之间的距离是多少米?【答案】见试题解答内容【分析】我们注意到两次相遇的差别在于小猫提前出发了9分钟,那么我们的切入点就可以从小猫提前走的这80×9=720米下手.一方面我们可以考虑这720米距离对第二次相遇小猫小狗所走距离的影响,算出小猫小狗在第二次相遇时所走的距离,用速度比和距离比之间的关系列方程.另一方面可以在图上观察两个相遇点与中点之间的关系,然后用量率对比的思路来解决.【解答】解:根据题意可得线段图:图中E为AB中点,C为第一次相遇点,D为第二次相遇点.方法1:设AB距离的一半为x米,第二次小猫提前出发9分钟走了80×9=720(米);小狗也出发后,小猫走了x+280﹣720(米),小狗走了x﹣280(米),小猫小狗的速度之比为80:100=4:5,同样时间之内,小猫和小狗的速度之比与路程之比相同,因而可得方程是:(x+280﹣720):(x﹣280)=4:5, (x+280﹣720)×5=(x﹣280)×4, 5x+280×5﹣720×5=4x﹣280×4, 5x﹣4x=720×5﹣280×5﹣280×4, x=3600﹣1400﹣1120, x=1080;那么,AB距离是:1080×2=2160(米).方法2:如图所示,由于小猫提前出发了9分钟,720米本来应该由小猫小狗共同走的距离被小猫走了,720÷(80+100)=4(分钟),也就是说第二次相遇比第一次相遇少用了4分钟,第一次相遇在C点,第二次相遇在D点,CD距离就是小狗在第二次相遇前少走的4×100=400(米),D和中点距离280米,那么C点和中点距离400﹣280=120(米).小猫和小狗的速度之比是80:100=4:5,那么在第一次相遇时,小猫和小狗走的距离之比也是4:5,那么,BC距离占AB全程的5÷(4+5)=,于是C和中点的距离占AB全程的﹣=,则全程距离是:120÷=2160米.答:A、B两地之间的距离是2160米.4.甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米.甲车和丙车从A地开往B地,乙车则从B地开往A地.如果三辆车同时出发,乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇.问A、B两地相距多少千米?【答案】见试题解答内容【分析】30分钟=0.5小时,乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇,由此可知,当乙车遇到甲车时,甲、丙两车的距离是(48+42)×0.5=45(千米),那么由此。

下载提示
相似文档
正为您匹配相似的精品文档