《人教版（2024新版）七年级数学上册第五章方法模型：一元一次方程中的整体法、分类讨论、数形结合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版（2024新版）七年级数学上册第五章方法模型：一元一次方程中的整体法、分类讨论、数形结合（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一元一次方程,RAAR,四步解题法,一元一次方程,“整体法”,已知,ax+3b-1=0,求,的值,.,ax,+,x,+,3,b,=4,ax+3b=1,1+x=4,x=3,解答,读题,分析,反思,读题,分析,解答,反思,解一元一次方程,解一元一次方程,整体法,例,1.,解方程：,(x+2)+,(x+2)=-,(x+2)+2.,(x+2)=2,x+2=2,x=0,x+,+,x+1=-,x-,+2,1,整体法,整体法,解答,读题,分析,反思,读题,分析,解答,反思,整体法,解一元一次方程,将相同的部分,作为一个整体,
2、例,2.,解方程：,(2x-3)-(x+1)=,(x+1)+,(2x-3).,(2x-3)-,(2x-3)=,(x+1)+(x+1),(2x-3)=,(x+1),2x-3=7x+7,-5x=10,x=-2,未知数以,固定,式子,形式出现,把含有未知数的,式子看做一个,整体,先确定,整体的值,，,再求出,未知数的值,.,周末如果是晴天,周末如果下雨,“分类讨论”,分类讨论,解答,读题,分析,反思,读题,分析,解答,反思,解绝对值方程,分类讨论,解一元一次方程,例,1.,解方程：,|x-1|=4x+2.,x-1=4x+2,x-1=-(4x+2),x-1=4x+2,-3x=3,x=-1,x-1=-4
3、x-2,5x=-1,x=,|x-1|,0=4x+2,|a|=,a a,0,-a a0,解：当,x-1,0,时，,当,x-10,时,即,x,1,时，,(,舍去,),即,xPA,8,x,PA=x-(-6)=x+6,，,PB=2-x,x+6=2-x+2,x=-1,-1,数形结合,A,B,O,分类讨论,解答,读题,分析,反思,分析,解答,反思,数形结合,动点对应,数字的求解,数形结合,1.已知数轴上点,A,对应的数为-6，点B在点A右侧，且A、B两点间的距离为8点P为数轴上一动点，点C在原点位置,(,1）点B的数为,_,;,(2)若点P到点A的距离比到点B的距离大2，点P对应的数为,_,;,数轴上是否
4、存在点P，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍?若存在，求出点P对应的数;若不存在，请说明理由;,(3)已知在数轴上存在点P，当点P到点A的距离与点P到点C的距离之和等于点P到点B的距离时，点P对应的数为,_.,A,B,O,2,-1,PAPB,点,P,在,AB,中间,点,P,在点,B,右侧,x+6,2-x,x+6=2(2-x),x=,x+6,x-2,x+6=2(x-2),x=5,列方程求解,解答,读题,分析,反思,读题,分析,解答,反思,A,B,O,分类讨论,动点对应,数字的求解,数形结合,点,P,在,A,左侧,点,P,在,AC,上,点,P,在,BC,上,点,P,在,B,右侧,O,(,C
5、,),x,-6-x,2-x,-x,-6-x+(-x)=2-x,x=-8,x+6+(-x)=2-x,x=-4,x+6+x=2-x,x=,-,x+6+x=x-2,x=-8,(,舍去,),(,舍去,),有,n,个,固定点,被分为,(n+1),段,分,(n+1),种,情况分类讨论,-8,或,-4,2,-1,数形结合,1.已知数轴上点,A,对应的数为-6，点B在点A右侧，且A、B两点间的距离为8点P为数轴上一动点，点C在原点位置,(,1）点B的数为,_,;,(2)若点P到点A的距离比到点B的距离大2，点P对应的数为,_,;,数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍?若存在，求出点P对应的数;若不存在，请说明理由;,(3)已知在数轴上存在点P，当点P到点A的距离与点P到点C的距离之和等于点P到点B的距离时，点P对应的数为,_.,方法卡片,将含未知数的式子,作为一个整体,，,先确定,整体的值,，在求出,未知数的值,.,整体法,1,绝对值方程,：根据绝对值内部式子的符号分类讨论,.,分类讨论,2,数形结合,3,含参方程,：解含参方程，结合已知的解，求出参数,.,有,n,个,固定点,将数轴分,为,(n+1),段,分,(n+1),种情况讨论,对比前提舍去多余的解,
