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1、第一单元 位置与方向1、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（做题时先标出北南西东。）3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。5.、生活中的方位知
2、识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）第二单元 除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身 。2、没有余数的除法： 被除数除数=商 商除数=被除数 被除数商=除数 有余数的除法：被除数除数=商余数商除数+余数=被除数（被除数余数）商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数
3、除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。4、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最
4、高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。第二单元 课外知识拓展5、2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。6、关于倍数问题：两数和倍数和1倍的数两数差倍数差1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？解：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相
5、当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=307、和差问题（两数和 两数差）2=较小的数（两数和 + 两数差）2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两
6、数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数2知道：两数和+两数差=乙数2 （两数和 + 两数差）2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）2=28 甲：28-19=98、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：44=16（分钟）9、巧用余数解决问题。( )8=6( )，求被除数最大是_，最小是_。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商除数+余数=被除
7、数，知道被除数最大应是68+7=55，最小应是68+1=49。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，896=14（组）5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？384=9（条）2（人）余下的2人也要1条船,9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？173=5（件）2（米）余下的2米布不能做一件成人
8、衣服 答：能做5件成人衣服。第三单元 复式统计表1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元 两位数乘以两位数口算乘法1、两位数乘一位数的口算方法：(1)把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加(2)在脑中列竖式计算。2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。(3)在脑中列竖式计算。3、一个数与
9、10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30500=15000笔算乘法先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。注意事项1.估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一
10、个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）2、有大约字样的一般要估算。3、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。几个特殊数：254=100 ，1258=10004、相关公式：因数因数 = 积 积因数 = 另一个因数5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。6、一个两位数与11的速算技巧：第五单元 面积面积和面积单位：1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。2.理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。1平方分米：
11、边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。4区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。5比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。背 熟：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。（3）边长 （1米 ）的正方形，面积
12、是（1平方米）。（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有（ 公顷 ）和（ 平方千米 ）。“ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积、建筑面积“ 平方千米 ” 测量城市土地面积、国家面积1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 进率100：1平方米 = 100平方分米1平方分米 =
13、 100平方厘米1平方千米 = 100 公顷 进率10000：1公顷 = 10000平方米1平方米 = 10000平方厘米 进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。背熟公式1、周长公式：长方形的周长= （长宽） 2长 = 周长2宽 或者：（周长长2）2= 宽宽 = 周长2长 或者：（周长-宽2）2=长 正方形的周长= 边长4正方形的边长 = 周长42、面积公式：长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4已知面积求长：长=面积宽已知面积求边
14、长：边长=面积开平方已知周长求长：长=周长2 - 宽已知面积求边长：边长=面积4A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。熟练运用进率进行面积单位之间的换
