《2024—2025学年陕西省西安市曲江第二中学高一上学期期中考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年陕西省西安市曲江第二中学高一上学期期中考试数学试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年陕西省西安市曲江第二中学高一上学期期中考试数学试卷一、单选题() 1. 下列表示正确的是（ ） A B C D () 2. 函数 为幂函数， 则该函数为（ ） A 增函数B 减函数C 奇函数D 偶函数 () 3. 命题 的否定 为（ ） A B C D () 4. 设 且 ， 则“函数 在 上是减函数”是“函数 在 上是增函数”的（ ） A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 () 5. 设函数 ， 则不等式 的解集是（ ） A B C D () 6. 已知方程 的两根都大于2， 则实数 的取值范围是（ ） A 或B C D 或 (
2、) 7. 若函数 在 R单调， 则实数 a的取值范围是（ ） A B C D () 8. 对于 中的任意 ， 不等式 恒成立， 则 的取值范围是（ ） A B C D 或 二、多选题() 9. 与 为相等函数的是（ ） A B C D () 10. 若函数 同时满足： （1）对于定义域内的任意 x， 有 ；（2）对于定义域内的任意 ， ， 当 时， 有 ， 则称函数 为“理想函数”， 给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ） A B C D () 11. 已知实数 满足 ， 且 ， 则 的值可以为（ ） A B 7C D 5 三、填空题() 12. 函数 的值域是 _ () 13. 化简： _
3、 . () 14. 已知偶函数 的定义域为 ， 且有 ， ， 若对 ， ， 都有 ， 则不等式 的解集为 _ . 四、解答题() 15. 已知集合 ， . (1)当 时， 求 和 ； (2)是否存在实数 a， 使得 ， 若存在， 求实数 a的取值范围， 否则， 说明理由. () 16. 设函数 ， (1)在坐标系中画出函数 的图象； (2)讨论方程 ， 解的情况. () 17. 如图所示， 将一矩形花坛 ABCD扩建成一个更大的矩形花园 AMPN， 要求 M在 AB上， N在 AD上， 且对角线 MN过 C点， 已知| AB|3米， | AD|2米， 设 AN的长度为 x. （1）用 x表示
4、AM的长； （2）要使矩形 AMPN的面积大于32平方米， 求 x的取值范围； （3）当 AN的长度 x是多少时， 矩形 AMPN的面积最小？并求出最小面积. () 18. 已知函数 是定义在 上的奇函数， 且 . (1)求 ， 的值； (2)用定义法证明函数 在 上单调递增； (3)若 对于任意的 ， 恒成立， 求实数 的取值范围. () 19. 已知 （ 且 ）是 上的奇函数， 且 .设 . (1)求 ， 的值， 并求 的值域； (2)把区间 等分成 份， 记等分点的横坐标依次为 ， ， 设 ， 记 ， 是否存在正整数 ， 使不等式 有解?若存在， 求出所有 的值， 若不存在， 说明理由.
