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1、第 一 章 概论1.3 某个信息源由A、B、C、D 等 4 个符号组成。这些符号分别用二进制码组0 0、0 1、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5 m s 的脉冲传输,试分别求出在下列条件下的平均信息速率。(1)这 4 个符号等概率出现；(2)这 4 个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16 5/16。解：每秒可传输的二进制位为：每个符号需要2 位二进制,故每秒可传输的符号数为：(14 个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为：故平均信息速率为：(2 每个符号包含的平均信息量为：故平均信息速率为：1.6设一个信号源输出四进制等概率信号,其码元宽度为12 5”。试求码元速率和信
2、息速率。解：码元速率为：信息速率为：第 二 章 信号2.2设一个随机过程X(t 可以表示成：其中。在(0,2 n 之间服从均匀分布,判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。由维纳-辛钦关系有：2.3设有一信号可表示为：试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：E =x7J-C O所 以 是 能 量 信 号。2.8设有一随机过程X )=m(，)cos，其中机(。是一广义平稳随机过程,且其自相关函数为：试画出自相关函数R x W 的曲线；试求出X(。的功率谱密度0X(/)和功率P。解：=E X(f)X(+
3、0所以R x 1/20由维纳-辛钦关系有：-1/2功率为：或者2.1 2已知一信号的双边带功率谱密度为试求其平均功率。解：P=0 P x(f)d f第三章模拟调制系统3.1设一个载波的表示式为：c(，)=5 c o s(10 0 0加),基带调制信号的表示式为：m(。=1 +c o s(2 0 0 m),试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出频谱图。解：已调信号所以已调信号的频谱为s(o)=5 Tb 3-10 0 0 4)+3(G+10 0 0%)+“同0-8 0 0 7)+53+8 0 0 乃)+5 3-12 0 0 4)+53+12 0 0万)S 5/2 f 1第四章飒丐版靴-12 0
4、8 0 0 10 0 0万12 0()4.2 若语音J 号的带宽在300340(JH Z之间,试按跟奈奎斯特准加计算理论上信号不失真的最小抽样频率。解：奈奎斯特准则：fs 2fH故：最小抽样频率为：340)X2=6800Hz4.4 设被抽样的语音信号的带宽限制在300 3400Hz之间,抽样频率等于8000Hz,试画出已抽样语音信号的频谱分布图。在图上需注明中频潮坐标值;频谱解n rr.第五章基带数字信号的表示和传输5.1 3码的相应序列。解：消息码序列：I()100 1()()000 1AMI 码：+1-1 0+1 0 0-1 00000+1HDB3 码：+1-1 0+1 0 0-1 0 0
5、0-V0+15.6设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形gvt为矩形脉冲，如 图5.2所示，其高度 等 于1,持续时间T=T/3,T为码元宽度；且其正极性脉冲出现的概率为3/4,负极性脉冲出现的概率为1/4。（1）试写出该信号序列的功率谱密度表示式，并画出其曲线；（2）该序列中是否存在f=l/T的离散分量？若有，试计算其功率。A解：（l g|V t=g V t .gvtg 2=-g V功率谱密度：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _P ）=E O）+R（/）图 5.2双极性二进制信号的功率谱：Psf 有。/0故/.5.7 设一个基带传输系统接
6、收混波修的输颦元波形h隼 如 叭 所示。（1 传输痴 传 输I自数H 若 其 答 道 褊 郸 公 把=1,且发送感波器和接收触，-6/T 即Gr=G期电试求G r 6和G d f 的表示加/T 3/T解：(1 /(/)=-S a2f V r/22 I 4,(2 H(力=G/(力=G；(/)=SY(黑 卜 皿故G7.(/)=GR(/)=师5.8 设一个基带传输系统的传输函数H v A 如图5.4所示。（1）试求该系统接收流波器输出码元波形的表示式（2）若其中基带信号的码元传输RB=2 fo,试用奈奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。解：（1由于三角脉冲的傅立叶变换为成)工“耳2 2 I
7、4,由对称性可知:h(t)=foS a2(ot)图5.412奈奎斯特第一准则为:Z（卬+暇）=&IM4 亲根据这个准则判断，该系统不能保证无码间串扰的传输。5.9 设一个二进制基带传输系统的传输函数为：试确定该系统最高的码元传输速率RB及响应的码元持续时间To解：据已知有（0）=2%,=0,“J o,H为升余弦型，将 H分成宽度30=Jl/To的小段，然后将个小 段 在（-H/2T0,兀/2 T 0上叠加，将构成等效低通（矩形传输函数,它是理想低通特性。等效矩形带宽为：最高的码元传输速率为：相应的码元持续时间为：5.1 0 若一个基带传输系统的传输函数Hvf如 式（5.6 7 所示，且式中W=
8、W i。（1）试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为：（2）若（1/T 波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上是否存在码间串扰？解：（1 =0 其他。1 +。（言/）年 2 W；其中：f =2兀;W=1/2 T o 即：可以画出hvt和H的图形。因为当t=kT时,hvkT=O,k为整数，所以当用1 b 的波特率传输数据时，在抽样时刻上不存在码间串扰。第六章基本的数字调制系统6.5 设有一个2PSK信号，其码元传输速率为lOOOBaud,载波波形为Acoso（1）试问每个码元中包含多少个载波周期？（2）若发送“0“和“1”的概率分别是0.6和 0.4,试求出此信号的功率谱密度表示式。
9、解：（1 由已知得载波频率为：fo=2 x O6H z故每个码元中包含的载波周期数为：A（r）co s（4 -x 1 06/）（2 S ）=，A（r）co s（4 -x i06r）0码1码式中,an为二进制双极性随机振幅；gvt为码元波形，在这里假设为矩形脉冲；T为码元持续时间。若令上式中svt的功率谱密度为PsVf,A的功率谱密度为Is（f l2P A ,则由功率谱密度定义兄（7）=U m I；八可以算出:式中：7G=2 x 1 0 6及式中/十1 0 0 0户。6GO）f=7 曙,所以:故：6.7 设有一个2DPSK传输系统对信号采用A 方式编码，其码元传输速率为2400Baud,载波频率
10、为1800Hz。若输入码元序列为0H010,试画出此2DPSK信号序列的波形图。解：每个码元包含的载波周期数为X 106Baud,接收端解调弹输入信甘的峰值振幅A等序40 U V,加性高斯11111800 奇 2400=3/4.Ill码元序列：0 110i0相对码元序列：0 0 10101iJ1A 方式编码相位：0 n1010i“JI波形图：八iii6.8 设一个2FSK传输系统的两个载波允别等于10MHz和 110.4MHz码元传辅速率为2白噪声的单边功率谱密度no等于6X 10 V/Hzo就求：（1）采用非相干解调J （包络检叔法时的,码率（2）采用相干解调法 的误码.。解：2FSK信号的
11、频带超度（1）接收系%带通滤版器的频,宽度为：输入端噪声功率为：b；=6 x 1 0 1 8 x 4 x 1 06=2 4 x 1 0-1 2 W输入端信噪比为：“圭=粤暮7 =3 3.3非相干解调时的误码率为：(2 相干解调时的误码率为：6.9解：输入信号码元序列：0111001101000相对码元序列：0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0相对相位序列：0“O J T H J iO n jiO 0 0 0绝对相位序列：OJT JIJI 0 0 n n 0 n 0 0 0第七章同步7.2设载波同步相位误差等于10。,信噪比i等于10dB。试求此时2PSK信号的误码率。解：信噪比为：r=2
