《2020-2021学年北师大 版九年级上册数学期末复习试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年北师大 版九年级上册数学期末复习试卷（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年北师大新版九年级上册数学期末复习试卷一.选 择 题（共10小题，满分20分，每小题2分）1.一个布袋里装有2 个红球、3 个黄球和5 个白球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（）2.在反比例函数y上殳的每一条曲线上,y 都随着龙的增大而减小，则 k 的值可以是（A.-13.在反比例函数y上工图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则人的取值范围是xA.k0C.D.k4.抛物线y=-x2+fcv+c上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如下表所示:从上表可知，下列说法中，错误的是（）A.抛物线与x 轴的一个交点坐标为（-2,0）B.抛物线与y
2、轴的交点坐标为（0,6）C.抛物线的对称轴是直线x=0D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的5.在平面直角坐标系中，菱形O48C的 OC边落在x 轴上，ZAOC=60,OA=6 0 7 3.若菱形OA8C内 部（边界及顶点除外）的一格点尸（x,y）满足：/_/二州氏一 90），就称格点P 为 好点”，则菱形0 4 8 c 内 部“好点”的个数为（）（注：所 谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点.）A.1 4 5B.1 4 6C.1 4 7D.1 4 86.二次函数y=o r 2+/j x+c （q,b,c 是常数，且 a 70）的图象如图所示，图象与x 轴交点都在 点（-3,0
3、）的右边，下列结论:b 2 4 a c,(2)a b c 0,2 a+b -c 0,a+b+c V O,其中正确的是()A.B.C.D.7.如图，矩形 4 B C Q 中，AB=,BC=3,A E L B D 于 E,则 EC=(rV 1 5V.-2D*8.在 A B C 中，点力、E分别在A B、AC上,如果A O=2,B D=3,那么由下列条件能够判定 E 8 c 的 是（）AD E _ 2,而一百DD E _ 2B-B C =5A E=2-A C 3D.胆=2而一后9.如图，在热气球C处测得地面4、8两点的俯角分别为3 0、4 5 ，热气球C的高度C 为 1 0 0 米，点A、。、8在同
4、一直线上，则两点的距离是（)2 0 0 米C.2 2 0 米D.1 0 0(+1)米1 0.如图，将边长为2 c 机的正方形A B C Q 沿其对角线AC剪开，再把 A B C 沿着AD方向平移，得到B C,若两个三角形重叠部分的面积为1。源，则它移动的距离A A 等于（）C.1.5cniD.2 cm二.填 空 题（共 6 小题，满 分 18分，每小题3 分）11.已知正比例函数y=f c c 与反比例函数y的图象都过A （,，1）,则山=,正x比 例 函 数 的 解 析 式 是.12.已知抛物线的顶点为（3,-2）且与抛物线y=-/x2 的形状、开口方向相同，则这条抛 物 线 的 表 达 式
5、 为.13 .如图，A （2,1）,B （1,-1）,以。为位似中心，按比例尺1：2,把 A 0 8 放大,14.一个农业合作社以6 40 0 0 元的成本收获了某种农产品8 0 吨，目前可以以120 0 元/吨的价格售出，如果储藏起来，每星期会损失2 吨，且每星期需支付各种费用16 0 0 元，但同时每星期每吨的价格将上涨2 0 0 元.那么储藏 个星期再出售这批农产品可获利1220 0 0 元.15 .如图，A B P的顶点都在边长为1 的方格纸上，贝 i J s i n N A CB 的值为.16 .如图，把 A B C绕 C 点顺时针旋转3 5 ,得到B C,A B,交 AC 于点D,
6、若N A D C=9 0，则/力=.三.解 答 题(共9小题，满分8 2分)17 .(1)计算：|1-|+历o s 45 -t a n 6 0 ；(2)解方程：X2-4x=6.18 .在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请画树状图或列表求下列事件的概率：(1)两次取出的小球的标号相同；(2)两次取出的小球的标号的和等于6.19 .如图，8。是A A B C的角平分线，过点。作 E B C交A B于点E,。F A B交B C于点(1)求证：四边形B E D尸为菱形；(2)如果乙4=10 0 ,N C=3 0 ,求/B
7、 OE 的度数.20 .如图，在平面直角坐标系x Oy中，正方形O48 C的边长为2,函数y=K (x 0)的图x象经过点B,与直线y=x+b交于点D.(1)求Z的值；(2)直线y=x+6与8 c边所在直线交于点M,与x轴交于点N.当点D为MN中点时，求b的值；当DMMN时，结合函数图象，直接写出b的取值范围.21.为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库.如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，M N/AD,A D L D E,C F L A B,垂足分别为。，F,坡道4 8的坡度=1：3,4 0=9米，点 C在。E上，C O=0.5米，C T是限高标志牌的高度(
8、标志牌上写有：限高 米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段C 尸的长，则该停车库限高多少米？(结果精确到0 1 米，参考数据：&F.4 1,F.7 3,V 1 Q比3.16)2 2 .已知：如图，在a ABC中，A B=4C,AO是边BC上的中线，B E _ L A C 于点E,AO与B E交于点H.(1)求证：BD 2=D H D A；(2)过 点 C作C F/AB交 B E 的延长线于点F.求证：H HE HF.2 3.2 0 19 年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为。元（。
9、为常数，且40 a ot解得左V I.故选：A.3.解：根据题意，在反比例函数y上1 图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小,x即 可 得 10,解得k.故选：D.4.解:当 x=-2 时，y=0,.抛物线过（-2,0）,抛物线与x 轴的一个交点坐标为（-2,0）,故 A 正确；当 x=0 时，y=6,.抛物线与y 轴的交点坐标为（0,6）,故 8 正确；当 x=0 和 x=l 时，y6,.对称轴为x=，故 C 错误；当时，y 随 x 的增大而增大，抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故。正确；故选：C.5.解：过 A 作 AQLOC于 Q,过 B 作轴于H,V ZA0C=60,。4=6 0
10、 ,：.ZO AQ=30 ,由勾股定理得：4。=90,Vx2-V=90 x-90y,(x-y)(x+y-90)=0,.x=y,x+y=90,BH=90 OA；y=0(1)y=x 时,令 y=90 则 x=90,作直线y=x 的图象，交 AB于。，：AQ=90,边界及顶点除外；.y=x 时有90-1 =89个点符合(。点 除 外)，(2)y=-x+90 时，.直线。4 的解析式为=/泉，二 令 尸 y 贝 lj x=451.732.x32,9(取 x=3 3),则直线。4 于直线y=-x+90的交点是(4 5 -4 5,135-4 5 ),再令 y=0 贝 iJx=90,;边界及顶点除外，；.y
11、=-x+90 时有 90-32-1 =57 个点符合，.有57+89-1 =145个点符合，故选：A.6.解：由图可知，抛物线与x 轴有两个交点，则 b 2-4 a c 0,则 b 2 4 ac,故符合题意；由图可知，抛物线对称轴在y 轴左侧，则 a、b 同号，即 a b 0.又抛物线与y 轴交于正半轴，则 c 0,所以a b c 0,故符合题意；由图可知，对称轴x=-?=-1,则 b=2a.2aA-c=4a-c,V 0,4tz0,-c0,/.2 a+b-c=4a-c0,故不符合题意；.对称轴为直线x=-1,抛物线与x 轴一个交点-3 V x l-2,.抛物线与x 轴另一个交点0X2 1.当
12、x=l 时，y=a+b+c=2 0 02-1 0 02=1 0 0 米，：.AB=AD+BD=W+W)yf2=1 0 0 (1+遍)米，故选：D.1 0 .解:设 AC交 A B 于 ，V ZA=45,N Z)=9 0 A H 4是等腰直角三角形设 A 4 =%则阴影部分的底长为x,高力D=2-x.,.x*(2 -x)=1.*.x=l即 A A =1 cm.故选：B.二.填 空 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）1 1 .解：.反比例函数y/的图象过A （m,1）,X 1 3m 加=3,A 点坐标为（3,1）,正比例函数丁=的图象过A点，-k=T.此正比例函数的解析式为尸权O故答案为：3
13、；y=x.1 2 .解：设抛物线的解析式为y=a （x-3）2-2,因为抛物线y=“（x-3）2-2 与抛物线y=-尚/的 形 状、开口方向相同,所以0=-4，所以所求抛物线解析式为y=-(x-3)2-2.故答案为 _y=-(x -3)2-2.13.解：以0为位似中心，按比例尺1：2,把a A O B放大，.点A的对应点A 的坐标为(2X 2,2 X 1)或(-2X 2,-2 X 1),即(4,2)或(-4,-2).故答案为(4,2)或(-4,-2).14 .解：设储藏x星期出售这批农产品可获利122000元，由题意得(1200+200 x)X (8 0-2x)-16 00-6 4 000=1
14、22000,化简，得，x2-3 0 x+225=0,解得：阳=万2=15.故答案为：15.15.解：过点B作B O L A C,垂足为。.由题图知：A B=2,B C=22+22=2V2-22+42=2V5-FABC 得 A B X C E=AC XBD,毛 X2 X2.X2泥 X 8。，,RI)2辰5在B C D中，Rn返s i n/A C B=5BC 2近_7 i o10故答案为：叵.101 6.解：三角形ABC绕着点C 时针旋转35,得到48 C：.ZAC A=35,ZADC=90.NA=55,；N A 的对应角是N A,即N A=/A,A ZA=55；故答案为：55.三.解 答 题(共
15、 9 小题，满分82分)17.解：(1)原式=-1+如 义 竿-遮=-1 +1=0.(2)Vx2-4x=6,Ax2-4x+4=6+4,(x-2)2=10,x=2 VTo.18.解：(1)画树状图得：1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4.共有16种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有4 种情况,：.P(两次取出的小球的标号相同)=义=4；16 4(2),两次取出的小球的标号的和等于6 的有3 种情况，：.P(两次取出的小球的标号的和等于6)=-.1619.(1)证明：:D E/BC,D F/AB四边形。砥尸是平行四边形9：D E/BC:/E D B=/D BF,.
16、8。平分N48CN A B D=Z D B F=ZABC2Z A B D=Z E D B.,.D E=B E且四边形B E D尸为平行四边形四边形B E O F为菱形；(2)解：V ZA=100,Z C=3 0 ,A ZABC=S0a-100 -3 0 =50,.四边形BE D F为菱形,：.Z E D F Z A B C 50 ,N B D E=Z/E D F=2 5。.220.解：(1).正方形0A B e的边长为2,l r：.B(2,2),将其代入、=三(x 0)得：x?_ k2-彳；/=4；(2)当 点。为 中 点 时，观察图形结合直线y=x+6可得。(4,1),如图所示:二将。(4,1)代入y=x+%得:1=4+8,:.b=-3；当D，M，=M，N时，b=3,如图所示:观察图象可得，当。时，。的取值范围是匕3.2 1.解：据题意得tanfi=,*：MN/ADf：.Z A=Z B,，tanA=2，39：DEL AD,在 RlZkAOE 中，tanA=空，AD,.A)=9,：.DE=3f又,；DC=0.5,AC=2.5,CF1.AB,AZFCE+Z2=90,*：DE1.AD9：.
