《2020-2021学年度北京市房山区初三年级上册数学期末试卷及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年度北京市房山区初三年级上册数学期末试卷及参考答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、房山区2020-2021学年度第一学期期末检测试卷九年级数学本试卷共6页，共10 0分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。一、选择题(本题共24分，每小题3分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(D)2.s i n 3 0。的值等于(A)-2(B)V(C)T(D)13 .如图，在 A 8 C中，DE/B C,若 A D =2,A B =3,则*等于1-4A1-3Bx)z则N A C B的度数是(C)(D)-234.如图，C M,O B是。0的半径，若N A O
2、B =5 0。(A)25 (B)5 0(C)7 5 (D)10 0 5.在半径为2的圆中，9 0。的圆心角所对的弧长为兀 兀 兀(A)(B)(C)(D)兀4 3 26 .若点A(x-1),B(X2,2),C(x3,3)都在反比例函数y =9的图象上，则不，X(B)x3 x2的大小关系是(A)x2 x3(C)x2x3 xx(D)x3xl 1时,兀二次方程改2+bx+c=根 1力必有两个不相等实根；1 2；0!2 3 ；5-1-B(D)直线 y=Ax+c(Z w0)经过点 A,C,当履+c ox?+/zx+c时，x的取值范围是0 x内接于。O,若N8=70。，则/。的度数为,12.函数y=/的图象
3、向下平移3个单位，得到函数图象的表达式是一13.如图，点O,E分别在A3C的A6,AC边上.只需添加一个条件即可证明 ADE ACB,这个条件可以是.(写出一个即可)14.如图，A 3为。的直径，弦。，于 点 ，若A8=10,CD=8,则OH的长为第14题图1 5.如图所示的网格是边长为1的正方形网格,则 cos Z ABC=16.我们将满足等式f +y2=1 +国）的每组X,y的值在平面直角坐标系中画出,便会得到如图所示的“心形”图形.下面四个结论中，“心形”图形是轴对称图形；“心形”图形所围成的面积小于3:“心形”图形上任意一点到原点的距离都不超过亚；“心形”图形恰好经过6个 整 点（即横
4、、纵坐标均为整数的点）所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.三、解 答 题（本题共52分，第17-21题，每小题5分，第22题6分，第23-25题,18.每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.19.已知:线段Q,c.a求作：R t A B C,使其斜边A 3 =c,一条直角边3C=Q.作法：作 线 段 A 3 =c；分别以点A和点8为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧,2两弧相交于。，E两点，作直线OE交 于 点。；以。为圆心，长为半径作。0；以 点 3 为圆心，线段n的长为半径作弧交。于点C,连接C A,CB.ABC就是所求作的直角三角形.（1）使用直尺和圆规，依
5、作法补全图形（保留作图痕迹）；A（2）完成下面的证明.证明：点。在线段A8的垂直平分线上，点 0为 线 段 的 中 点，0A为。的半径.AB为。的直径.点。在。上，A Z A C B =。，（）（填推理的依据）.A B C 为直角三角形.2 0.在“综合与实践”活动中，某校九年级数学小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图，桥 AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方9 0 m 的点C处悬停，此时测得桥两端A ,B两点的俯角分别为30 和45,求桥A B的长度.（结果精确到1 m.参考数据：友*1.41,73 1.73）21.如图，一次函数y=+2的图象与龙轴
6、交于点8(-2,0)，与反比例函数7 7 7y2=(x0)的图象交于点A(1,a).x(1)求加的值；(2)点C为x轴上一动点.若ABC的面积是6,请直接写出点C的坐标.2 2.如图，A8为。的直径，。过AC的中点D E L B C,垂足为点E.用密封线内(1)求证：OE与。相切；3(2)若tanA=,B C=5.求的 长.4既需孙不能答题23.已知抛物线丁 =2+法(a#o)经过点8 4,4).(1)当抛物线与x轴交于点3(2,0)时，求抛物线的表达式；(2)设抛物线与x轴两交点之间的距离为4.当d 2时，求。的取值范围.24.如图，已知8。是矩形A8CD的一条对角线，点E在班的延垮线上，且
7、 线=AD连接E C,与AD相交于点尸，与8。相交于点G.(1)依题意补全图形；(2)若AE=A 5,解答下列问题：判 断EC与5。的位置关系，并说明理由；连 接AG,用等式表示线段AG,EG,0G之间的 数量关系，并证明.A B25.定义：在平面直角坐标系X。)，中，点P为图形M上一点，点。为图形N上一点.若存在OP=O Q,则称图形M与图形N关于原点。“平衡”.(1)如图，已知。A是以(1,0)为圆心，2为半径的圆，点C(T,0),D(-2,l),E(3,2).在 点C,D,E中，与。A关于原点。“平衡”的点是；点”为直线丁=一 上一点，若点”与。A 关于原点。“平衡”,求点”的横坐标的取
8、值范围;用密封线内不能答题(2)如图，已知图形G 是以原点。为中心，边长为2 的正方形.0 K 的圆心在x 轴上,半径为2.若。K 与图形G 关于原点。“平衡”，请直接写出圆心K 的横坐标的取值范围.二3-2-既需-4-3-2-1 0 2 3 4孙房山区20202021学年度第一学期期末检测试卷答案九年级数学2 0 2 1.1.2 1一、选择题（本题共2 4分，每小题3分）题号12345678答案cADADBDC二、填空题（本题共2 4分，每小题3分）9.410.丁 =%或丁=/或 =1（答案不唯一）X1 1.1 1 01 2.y=x2 3An Ap13.=或=或=（答案不唯一）AC AB1
9、4.341 5 .-51 6 .注：1 6题写对一个给1分.三、解答题（本题共5 2分，第1 7-2 1题，每小题5分，第2 2题6分，第2 3-2 5题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.1 7 .证明：V A B/CD,：.Z A=Z C D E.2 分.A B _ A D DC-DE:.X A B D s D C E.4 分，N 8=N C.5 分1 8.解：(1)y=x2-2x-3=(X-1)2-4.二次函数y=/2 x-3 的图象的顶点坐标为(1,-4).2分对称轴为:直线x=l.3 分(2)二次函数图象如下图.4分当x 0 时，则y 的取值范围是yNl.5 分1
10、9.解：(1)补全的图形如图所示：.2 分(2)9 0；.3 分直径所对的圆周角是直角.5 分2 0.解：过C点作垂足为。.1 分:.N A O C =N 8 0 C =9 O。.在R t B D C中V Z B =4 5 ,C D=9 0,D:.BD=CD=90.3 分在Rt ADC中V ZA=30,CD=90，NACO=60。.A A=CD tan 60=90/3.4 分AB=AD+BD=9073+90 246 m.答：桥AB的长度约为246m.5 分21.解：(1)2 一 次 函 数%=三+2 的图象与x 轴交于点3(-2,0),2k+2=0.k=.1.分乂 -x+2.一次函数y=履+2
11、 的图象与反比例函数%=(x 0)的图象交于点A(l,a),/.。=1+2=3 .2 分把A(l,3)代入得机=3.3 分x(2)。(一 6,0)或。(2,0).5 分22.(1)证明：连接。.c.。为A 3中点，。是AC的中点，。是 ABC的中位线.：.O D/BC.1 分 A(I。-YB：.Z ODE=Z DEC./：DE LB C,：.Z DEC=90.?.Z ODE=90/.ODLDE.2 分过AC的中点O,/.七与G)O相切.(2)连接Y AB是。的直径，B D L A C.是AC的中点，:.AB=B C.：.ZA=Z C./.ta n A =ta n C在R t B D C中3ta
12、 n C =ta n A =,BC=5,4：DB=3,CD=4.5 分：-B C D E=-B D D C2 21?：D E=,.6分52 3.(1)解：由题意得，1 6 a +4 b =4,4Q+2。=0.a=,b=-l.2 分2 抛物线的表达式为y=J x2 x.3分(2)解：,抛物线白=加+乐(a xO)经过点A(4,4),1 6。+4 b =4 .b=l-4a.4 分令 y=ax2 bx=ax2+(1-4)工=0.ax1+(1-4a)x=0./.ax-(4a-l)=0.须=0,Xj=4：d2,4 2 或 4 2.a a即2 6.a a当a 0 时，0G.6 分6 2当a 0 时，,2恒
13、成立a，综上所述，a(),0 a -.7 分6 224.(1)补全的图形如图所示：.2 分(2)解：ECBD.3 分理由如下：由矩形性质知N048=90。，/.Z4F=90.在AEE与ADB中，AE=AD,NE=NADB,AF=AB.：./A E F/A D B.4 分/.NE=NADB.：NAFE=NDFG.：.ZDGF=ZEAF=90.:.EC VBD5 分 线 段 AG,EG,QG之间的数量关系：EG-DG=&G.证法一：如图，在线段EG上取点P,使得EP=D G,连接AP.在 AEP与AOG中，AE=AD,N E=N ADG,EP=DG.：.ADG.：.AP=AG,ZEAP=ZDAG.
14、：.ZPAG=ZPAD+ZDAG=ZPAD+ZEAP=ZDAE=90.PAG为等腰直角三角形.PG=6 AG.EG-DG=EG-EP=PG=A G.7 分证法二：如图，过点A作AG的垂线，与。8 的延长线父于点。，连接AQ,BQ.在AAEG与AOQ中，ZE=ZADQ,AE=AD,Z EAG=90+Z DAG=Z DAQ.,.AEG 四AO。：.EG=DQ,AG=AQ.6 分.GAQ为等腰直角三角形./.GQ=AG.:.EG-DG=DQ-D G G Q =/2AG.7 分25.(1)点 C,D；.2 分用密封线内 解：若 点 可 以 与。A关 于 原 点0 “平 衡”，则1W 0HS3.点”横 坐 标 的 取 值 范 围 是 一 延 也或变逑；.5分2 2 2 2既需不能答题(2)圆心K的横坐标的取值范围2-&W x W 2+JI或-2-夜Wx M i -2.7分料
