《高一数学“等差数列”说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学“等差数列”说课稿（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学“等差数列”说课稿一、教材分析。1、教学目标：（1）理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；（2）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。（3）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。2、教学重点和难点：（1）等差数列的概念。（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。二、教法分析。采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方
2、法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。三、教学程序。本节课的教学过程由：（一）复习引入；（二）新课探究；（三）应用例解；（四）反馈练习；（五）归纳小结；（六）布置作业，六个教学环节构成。（一）复习引入：1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是21，22，23，24，25。2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。3、某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
3、共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。（二） 新课探究。1、给出等差数列的概念：如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：（1）“从第二项起”满足条件；（2）公差d一定是由后项减前项所得；（3）公差可以是正数、负数，也可以是0。2、推导等差数列的通项公式：若等差数列an 的首项是 ，公差是d， 则据其定义可得：- =d 即： = +d；- =d 即： = +d = +2d；- =d 即： = +d = +3d进而归纳出等差数列的通项公式：= +（n-1）d此时指出： 这种求通
4、项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法-迭加法：- =d；- =d；- =d- =d。将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 - = （n-1） d即 = +（n-1） d当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n 时上面公式都成立，因此它就是等差数列an 的通项公式。接着举例说明：若一个等差数列 的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+（n-1）2 ， 即 =2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用（三）应用举例。这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式
5、含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。例1 ：（1）求等差数列8，5，2，的第20项；（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第几项？第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式。例2：在等差数列an中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固。例3：梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计
6、算中间各级的宽度。（四）反馈练习。1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。2、若数列 是等差数列，若 = k ，（k为常数）试证明：数列 是等差数列。此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。（五）归纳小结 。（由学生总结这节课的收获）1、等差数列的概念及数学表达式。强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2、等差数列的通项公式 = +（n-1） d会知三求一（六） 布置作业。1、必做题：课本P114 习题3.2第2，6 题。2、选做题：已知等差数列 的首项 = -24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）四、板书设计。在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
