《2024-2025学年河南省高一（上）联考数学试卷（10月份）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年河南省高一（上）联考数学试卷（10月份）（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年河南省高一（上）联考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=3,1,0,1,2,4，B=x|2x1，则AB=()A. 1,0B. 1,0,1C. 2,1,0D. 12.不等式2x29x50的解集为()A. x|x12B. x|x5C. x|5x12D. x|12x53.命题“矩形都有外接圆”是()A. 全称量词命题、真命题B. 全称量词命题、假命题C. 存在量词命题、真命题D. 存在量词命题、假命题4.下列图象中，不能表示函数的是()A. B. C. D. 5.函数y= x+2|x
2、|2的定义域为()A. 2,+)B. (2,2)(2,+)C. (2,+)D. (2,2)6.已知函数f(x)=1,x2x1,2x0，B=x|x3或x1，且xA是xB的充分条件，则a的最大值为()A. 23B. 13C. 29D. 198.若正实数a，b满足a2+b2+ab=3，则a+b的最大值为()A. 1B. 2C. 2 3D. 4二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列每组函数是同一函数的是()A. f(x)= x3，g(x)=x xB. f(x)=x2+2x1，g(x)=(x+1)2C. f(x)=4x212x+1，g(x)=2x1D. f
3、(x)=1,x01,x0，g(t)=|t|t10.已知集合A=x|x=a+ 2b,a,bZ，则下列各项为A中的元素的是()A. 0B. 1+2 2C. 1+ 22D. 132 211.如图，正方形ABCD的边长为2，E是边AD的中点，点P从点B出发，沿着正方形的边按BCDE的方向运动(与点B和点E均不重合).设点P运动的路程为x，BEP的面积为y，若y关于x的函数解析式为y=f(x)，则()A. f(x)的定义域为(0,5)B. f(x)随着x的增大而增大C. 当x(2,4)时，f(x)=3x2D. f(x)的最大值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A=x|4a
4、x2+4(a+2)x1=0中只有一个元素，则a的所有可能取值组成的集合为_13.若0x0；()所有三角形的三个内角都是锐角16.(本小题15分)()若a2，求a+1a2的最小值；()若a0，b0，a+b=1，求4a+bab的最小值17.(本小题15分)已知集合A=x|43x+211，B=x|x1，C=x|2a4xa()求(RA)B；()若CR(AB)=，求实数a的取值范围18.(本小题15分)已知函数f(x)=x2+20x64,x3,12),x324x+76,x12,40.(1)求f(f(10)的值；(2)若实数a满足a215a+360；该命题的否定为：xR，x2+x+10；因为x2+x+1=
5、(x+12)2+34340，所以该命题的否定为假命题；()所有三角形的三个内角都是锐角，该命题的否定为：有的三角形的三个内角不都是锐角，该命题的否定为真命题，例如直角三角形16.解：()若a2，则a+1a2=a2+1a2+22 (a2)1a2+2=4，当且仅当a2=1a2，即a=3时取等号，所以a+1a2的最小值为4；()若a0，b0，a+b=1，则4a+bab=4b+1a=(4b+1a)(a+b)=5+4ab+ba5+2 4abba=9，当且仅当b=2a，即a=13，b=23时取等号，所以4a+bab的最小值为917.解：(1)由集合A=x|43x+211=x|2x3，B=x|x1，可得RA
6、=x|x2或x3，则(RA)B=x|x2或x1；(2)由(1)知，A=x|2x3，B=x|x1，所以AB=x|x2，可得R(AB)=x|3x2，当2a4a时，即a4时，C=，此时满足CR(AB)=；当2a4a时，即a4时，要使得CR(AB)=，则满足a42a42或a4a3，解得1a4或a3，综上可得，实数a的取值范围为(,31,+)18.解：(1)f(10)=102+201064=36，f(f(10)=f(36)=3632436+76=31；(2)由a215a+360，可得(a3)(a12)0，解得3a12，且f(a)=0，则a2+20a64=0，解得a=4或a=16(舍)(3)当x3,12)
7、时，f(x)=x2+20x64=(x10)2+36，当x=10时，f(x)取最大值为f(10)=36；当x12,40时，f(x)=x324x+76=(x+324x)+762 x324x+76=40，当且仅当x=324x时，即x=18时，等号成立，则f(x)的最大值为f(18)=40；综上，f(x)有最大值为4019.解：()已知函数f(x)=(a+1)x2(a+3)x+a2，因为f(x)的图象关于直线x=1对称，根据二次函数的性质，可得a+32(a+1)=1，解得a=1，即实数a的值为1()当a=1，不等式f(x)2x2+3x+7x+1，即为2x32x2+3x+7x+1，即2x+32x2+3x+7x+1=2x4x+10，解得x1或x2，所以不等式f(x)2x2+3x+7x+1的解集为(,1)2，+)()因为对任意的x(0,+)，f(x)x22x2恒成立，即对任意的x(0,+)，(a+1)x2(a+3)x+a2x22x2恒成立，即对任意的x(0,+)，ax2(a+1)x+a0恒成立，即对任意的x(0,+)，axx2x+1恒成立，由xx2x+1=1x+1x112 x1x1=1，当且仅当x=1x时，即x=1时，等号成立，所以a1，即实数a的取值范围为1,+)第6页，共6页
