《2024-2025学年河南省安阳市滑县八里营中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年河南省安阳市滑县八里营中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年河南省安阳市滑县八里营中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中，是二次函数的是()A. y=1x2B. y=x3+2C. y= x21D. y=x32.将一元二次方程x2=2x3化为一般形式后，若二次项系数为1，则常数项为()A. 2B. 2C. 3D. 33.用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是()A. (x+2)2=3B. (x+2)2=5C. (x+2)2=3D. (x+4)2=34.在抛物线y=x2+2x上有两点A(1,y1)和B(3,y2)
2、，则正确的是()A. y1y2B. y10 B. 2a+b=0C. ab+c0 D. a+b+c=010.如图，在ABC中，ACB=90，BC=5，AC=12.以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BA于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E.下列哪条线段的长度是方程.x22x8=0的一个根()A. 线段BC的长B. 线段AD的长C. 线段CE的长D. 线段AE的长二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式_12.若xm+11=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_13.某型号铝塑板材7月份价格为50元/m2，9月份价格为72元
3、/m2，若7至9月价格的增长率相同，则每月增长的百分率是_14.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，其顶点为P，若AB=8，AP=5，则a的值是_15.对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号mina,b表示a，b中的较小值，如：min2,5=2按照这个规定，方程minx,1=x22的解为_三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)解方程：(1)x2x=14；(2)x(2x1)=4x217.(本小题8分)一元二次方程主要来源于生活，其中与几何有关的问题较多，它是解决生产、生活中的实际问题的有力工具.算学宝鉴中记载了我国南宋
4、数学家杨辉1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”译文为：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？(1)设宽为x步，则长为(_)步；(用含x的代数式表示) (2)求长与宽18.(本小题8分)解一元二次方程x22x3=0时，两位同学的解法如下： 解法一：x22x=3x(x2)=3x=1或x2=3x1=1或x2=5解法二：a=1，b=2，c=3b24ac=412=8b24ac0此方程无实数根(1)判断：两位同学的解题过程是否正确，若正确，请在框内打“”；若错误，请在框内打“”(2)请选择合适的方法求解此方程19.(本
5、小题8分)已知关于x的一元二次方程x22kx+k2k+1=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k3且k为整数，求方程的根20.(本小题8分)已知抛物线y=x24x+3图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示： x01234y30m03(1)m= _；将其配方成y=a(xk)2+的形式为_；(2)在下面平面直角坐标系中，画出该抛物线的大致图象；(3)填空：当x2，则y1 _y2(填“”“0，解得k1(2)k1，1k3，整数k的值为2，当k=2时，原方程可化为：x24x+3=0，(x1)(x3)=0，解得x1=1，x2=320.(1)1；y=(x2)21；(2)如图所示，即为
6、所求；(3)n2；y=x2+4x321.(1)是，不是；(2)x2+mx+n=0是关于x的“和谐方程”m=1+n，n是此“和谐方程”的一个根，n2+(1+n)n+n=0，即2n2+2n=0，2n(n+1)=0，解得n1=0，n2=1，n是负整数，n=0舍去，n的值为122.解：(1)篮球在起始点水平距离3米时腾空高度最大，为5.5米，抛物线的顶点坐标是(3,5.5)，32a=3，4ac324a=5.5，解得a=12，c=1，抛物线解析式为y=12x2+3x+1；(2)篮筐的中心坐标为(5.2,3.08)，当x=5.2时，代入抛物线解析式得y=12522+35.2+1=3.08，本次进球为空心球；(3)当x=0时，y=1，篮球的初始高度为1m23.解：(1)由题意得：y=(x+1)(x3)=x22x3，所以b的值为2，c的值为3；(2)；(3)由题意，平移后的抛物线顶点P落在直线y=x+2上，可设P(m,m+2)，又原抛物线为y=(x1)24，新抛物线为y=(xm)2+m+2，新抛物线与y轴交于点C，令x=0，则点C的纵坐标n=m2+m+2=(m+12)2+74，对于任意的m都有(m+12)20点C的纵坐标n取值范围为n74答：点C的纵坐标n取值范围为n74第8页，共8页
