《北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册《5.2一元一次方程的解法》同步测试题附答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版七年级数学上册5.2一元一次方程的解法同步测试题附答案学校:_班级：_姓名：_考号：_（满分120分）1解方程：31.2x=x122计算：(1)5x+87x=2x+4；(2)12x+1=232x3解方程：33x+5=22x14解方程：(1)13xx+12=x14；(2)412x34x1=135+x5解下列方程：(1)x630x4=5；(2)3x0.51.4x0.4=5x766解方程：0.10.2x0.31=0.7x0.47解下列方程：（1）5x14=3x+122x3；（2）3x+221=2x142x+158解方程2x15+8x914=7x920+12x10219已知关于x的方程3x1m
2、=m+32的解是x=4，求m的值10如果方程3x141=5x76的解与方程4x(3a+1)=6x+2a1的解相同，求a的值11已知关于x的方程：2x1+1=x与3x+m=m1有相同的解(1)求m的值(2)求以y为未知数的方程3my3=m3x2的解12已知关于x方程2x5=3m+1与方程3x+2=8的解互为相反数，求m的值13已知关于x的方程2mx3=0的解是关于x的方程6x1=2x+7的解的4倍，求m的值14在解关于x的方程2x13+1=2x+m5时，小马在去分母这一步骤中忘记将方程左边的“1”这一项乘公分母15，求出方程的解为x=4(1)求m的值；(2)写出正确的求解过程15若关于x的方程2
3、x33x6=1的解是关于x的方程x+3a2=7的解的2倍，求关于x的方程12ax+4=3的解16对于整数a，b，c，d，定义abdc=acbd，如：1423=1342=5；(1)计算：2345的值；(2)当3x542=32x时，求x的值17平顶山某初中数学小组学完“一元一次方程”后，对一种新的求解方法进行了交流，请你仔细阅读小明：对于3x+113x1=2x112x+1，我采取的去括号移项的方法，计算比较繁琐小亮：我有一种方法整体求解法可先将x+1、x1分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程72x+1=73x1，然后再继续求解小明：你的这种方法比我的要简便一些，我尝试一下(1)请你继续进行小亮
4、的求解(2)请利用小亮的方法解下面的方程：7x+3+4=243x+318在学习中我们掌握了代入法、消元法解方程，整体法、换元法也是初中需要掌握的一种思想方法通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来；或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法例如x+3=1+x+32，设x+3=a，则原方程变形为a=1+a2，解得a=2，即x+3=2，所以原方程的解为x=1(1)补充求解a的过程(2)用换元法解方程3y23y212=23y2+2319若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方
5、程为另一个方程的“后移方程”例如：方程x2=0是方程x1=0的“后移方程”(1)判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的“后移方程”；(2)若关于x的方程3(x1)m=m+32是关于x的方程2(x3)1=3(x+1)的“后移方程”，求m的值20定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，
6、利用整体思想，求关于y的一元一次方程12023(y1)+3=2(y1)+k的解参考答案1解：移项得：65xx=123，合并同类项得：115x=15，系数化成1得：x=75112解：（1）5x7x2x=48，4x=4，x=1；（2）3x+6=412x，3x+12x=46，15x=2，x=2153解：33x+5=22x1，去括号，得9x+15=4x2，移项，得9x4x=215，合并同类项，得5x=17，系数化为1，得x=1754（1）解：13xx+12=x14去分母，得4x6x+1=3x1去括号，得4x6x6=3x3移项，得4x6x3x=3+6合并同类项，得5x=3系数化为1，得：x=35（2）解
7、：412x34x1=135+x去括号得：412x34x+34=53+13x去括号得：2x3x+3=53+13x移项得：2x3x13x=533合并同类项得：43x=43解得：x=15（1）解：去分母，得2x90+3x=60移项合并同类项，得5x=150系数化为1，得x=30；（2）解：原方程可化为6x72x=5x76去分母，得36x21x=5x7移项合并，得10x=7系数化为1，得x=0.7.6:解：方程整理得：12x31=710x4，去分母得：412x12=3710x，去括号得：48x12=2130x，移项合并得：22x=29，解得：x=29227解：（1）5x14=3x+122x3去分母，得
8、：35x1=63x+142x ，去括号，得：15x3=18x+68+4x ，移项，得：15x18x4x=68+3 ，合并同类项，得：7x=1 ，系数化为1，得：x=17；（2）3x+221=2x142x+15去分母，得：103x+220=52x142x+1 ，去括号，得：30x+2020=10x58x4 ，移项，得：30x10x+8x=5420+20 ，合并同类项，得：28x=9 ，系数化为1，得：x=928 ；8解：移项得2x157x920=12x10218x914，通分得84x6021x2760=24x204224x2742，3525x60=742，3525x=10，解得x=19解：x=4
9、是关于x的方程3x1m=m+32的解，341m=m+32，整理得，9m=m+32，去分母得，182m=m+3，移项得，2mm=318，合并同类项得，3m=15，系数化为1得，m=5，m的值为510解：方程3x141=5x76，去分母得3(3x1)12=2(5x7)，去括号得9x312=10x14，移项得9x10x=14+3+12，合并同类项得x=1，系数化为1得x=1，把x=1代入4x(3a+1)=6x+2a1得43a1=6+2a1，3a2a=61+4+1，5a=2，a=2511（1）解：2x1+1=x去括号，2x2+1=x移项，合并同类项，x=1把x=1代入方程3x+m=m1得，31+m=m
10、1，m=2（2）解：x=1，m=2，原方程变为3+2y3=52，去分母，2(3+2y)=15去括号，6+4y=15移项，合并同类项，4y=21系数化为1，y=21412解：解关于x方程2x5=3m+1得：x=3m+112，解方程3x+2=8得：x=2由两方程的解互为相反数，则3m+112+2=0，解得m=-513解：由方程2mx3=0得：x=m6，由方程6x1=2x+7得：x=2，关于x的方程2mx3=0的解是关于x的方程6x1=2x+7的解的4倍，m6=42，解得：m=1414（1）解：根据小明的步骤去分母得：52x1+1=32x+m，整理得：10x4=6x+3m，将x=4代入可得：1044
11、=64+3m，解得：m=4（2）解：2x13+1=2x+45，去分母，得：52x1+15=32x+4，去括号得：10x5+15=6x+12，移项，得：10x6x=12+515合并同类项，得：4x=2，系数化1，得：x=1215解：方程2x33x6=1去分母，得4x3x=6，合并同类项得x=6，方程x+3a2=7去分母，得2x+3a=14，移项，得2x=143a系数化为1，得x=143a2，方程2x33x6=1的解是关于x的方程x+3a2=7的解的2倍， 6=2143a2，解得：a=83，将a=83代入方程12ax+4=3得1283x+4=3，解得：x=3416（1）解：2345=2534=10
12、12=22；（2）解：3x542=32x，23x45=32x，解得x=23417（1）解：解方程72x+1=73x1，去括号，得72x+72=73x73，移项，得72x73x=7372，合并同类项，得76x=356，系数化为1，得x=5；（2）解7x+3+4=243x+3，将x+3看作一个整体，移项，得7x+3+3x+3=4+24，合并同类项，得10x+3=20，系数化为1，得x+3=2，x=118（1）解：a=1+a2，aa2=1，a2=1，解得：a=2（2）解：3y23y212=23y2+23，设k=3y2，则原方程可变形为kk12=2k+23，6k3k1=122k+2，6k3k+3=12
13、2k4，3k+3=82k，3k+2k=83，5k=5，k=1，3y2=1，解得y=119（1）解：方程2x+1=0的解是x=12，方程2x+3=0的解是x=32，两个方程的解相差1，方程2x+1=0是方程2x+3=0的后移方程；（2）解：2(x3)1=3(x+1)，2x61=3x12x+x=31+6+1，3x=9，x=3，关于x的方程3(x1)m=m+32是关于x的方程2(x3)1=3(x+1)的“后移方程”，3(x1)m=m+32的解为x=3+1=4，把x=4代入3(x1)m=m+32得：3(41)m=m+32，m=520（1）解：3x+m=0， x=m3，4x2=x+10，x=4，关于x的方程3x+m=0与方程4x2=x+10是“美好方程”， m3+4=1，m=9；（2） “美好方程”的两个解的和为1，其中一个解为n，另一个方程的解为：1n，两个解的差为8，1nn=8或n(1n)=8， n=72或n=92；（3） 12023x+1=0，x=2023，关于x的
