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1、更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲教育 网址：类型一 二次函数公共点问题（专题训练）1（2023湖北荆州统考中考真题）已知：关于的函数(1)若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且，则的值是_；(2)如图，若函数的图象为抛物线，与轴有两个公共点，并与动直线交于点，连接，其中交轴于点，交于点设的面积为，的面积为当点为抛物线顶点时，求的面积；探究直线在运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由2（2023云南统考中考真题）数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性、形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性数和形相互联
2、系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题同学们，请你结合所学的数学解决下列问题在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点设函数（实数为常数）的图象为图象(1)求证：无论取什么实数，图象与轴总有公共点；(2)是否存在整数，使图象与轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数的值；若不存在，请说明理由3.已知抛物线（，是常数），下列四个结论：若抛物线经过点，则；若，则方程一定有根；抛物线与轴一定有两个不同的公共点；点，在抛物线上，若，则当时，其中正确的是_（填写序号）4.已知抛物线(
3、1)如图，若抛物线图象与轴交于点，与轴交点连接求该抛物线所表示的二次函数表达式；若点是抛物线上一动点（与点不重合），过点作轴于点，与线段交于点是否存在点使得点是线段的三等分点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由(2)如图，直线与轴交于点，同时与抛物线交于点，以线段为边作菱形，使点落在轴的正半轴上，若该抛物线与线段没有交点，求的取值范围5.已知抛物线经过点（0，2），且与轴交于A、B两点设k是抛物线与轴交点的横坐标；M是抛物线的点，常数m0，S为ABM的面积已知使S=m成立的点M恰好有三个，设T为这三个点的纵坐标的和(1)求c的值；(2)直接写出T的值；(3)求的值6.已知抛物线的对称
4、轴为直线（1）求a的值；（2）若点M（x1，y1），N（x2，y2）都在此抛物线上，且，比较y1与y2的大小，并说明理由；（3）设直线与抛物线交于点A、B，与抛物线交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比7.抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线上位于直线上方的一点，与相交于点E，当时，求点P的坐标；（3）如图2，点D是抛物线的顶点，将抛物线沿方向平移，使点D落在点处，且，点M是平移后所得抛物线上位于左侧的一点，轴交直线于点N，连结当的值最小时，求的长8.已知二次函数的图象开口向上，且经过点，（1）求的值（用含的代数式表示）；（2）若二次函数在时，的最大值为1，求的值；（3）将线段向右平移2个单位得到线段若线段与抛物线仅有一个交点，求的取值范围5更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲教育 网址：
