《【初中数学】一元一次方程的解法解答题优生辅导训练 2024-2025学年北师大版七年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【初中数学】一元一次方程的解法解答题优生辅导训练 2024-2025学年北师大版七年级数学上册（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024-2025学年北师大版七年级数学上册5.2一元一次方程的解法解答题优生辅导训练（附答案）1用整体思想解方程3（2x3）（32x）5（32x）+（2x3）2列方程求解（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x2m3x1的解是x2x3m的解的2倍（2）已知|a3|+（b+1）20，代数式的值比ba+m多1，求m的值3现定义运算：对于任意有理数a、b，都有ababb，如：23233，请根据以上定义解答下列各题：（1）2（3） ，x（2） ；（2）化简：（x）3（2）；（3）若x（）3（x），求x的值4请按要求计算（1）若规定a1b2a2b1，计算 ；（2）若4，求x的值5小明解一元一次方程的
2、过程如下：第一步：将原方程化为第二步：将原方程化为第三步：去分母（1）第一步方程变形的依据是 ；第二步方程变形的依据是 ；第三步去分母的依据是 ；（2）请把以上解方程的过程补充完整6已知关于x、y的多项式mx33nxy2+2x3xy2+y2中不含x3项和xy2项（1）求代数式|2m3n|的值；（2）对任意非零有理数a，b定义新运算“”为：abb，求关于x的方程mxn的解7我们知道方程axb的解有三种情况：1当a0时，有唯一解，2当a0，且b0时，无解，3当a0且b0时，有无数个解请你根据上面的知识求解：a为何值时，关于x的方程3（ax2）（x+1）2（1）有唯一解（2）没有解8若关于x一元一次
3、方程xmx+18有一个正整数解，则m取最小正数是多少？并求出相应的解9求当m为何值时，关于x的方程2x2m3x1的解比xm的解多2？10已知关于x的方程x+与方程0.6的解互为倒数，求m的值11关于x的一元一次方程1，王小明在去分母时，方程右边的1的项没有乘以6，因而求得的解是x4试求a的值，并求出原方程的正确解12m为何值时，关于x的方程4x+2m3x1的解是3xx3m的解的3倍？13阅读下列文字后，解答问题：我们知道，对于关于x的方程axb，当a不等于0时，方程的解为x；当a等于0，b也等于0时，所有实数x都能使方程等式成立，也就是说方程的解为全体实数；当a等于0，而b不等于0时，没有任何
4、x能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解根据上述知识，判断a，b为何值时，关于x的方程a（4x2）3b8x7的解为全体实数？a，b为何值时，无解14我们规定，若x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程的定解方程，例如：的解为，则该方程就是定解方程请根据上边规定解答下列问题（1）若x的一元一次方程2xm是定解方程，则m （2）若x的一元一次方程2xab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值（3）若x的一元一次方程2xmn+m和2xmn+n都是定解方程，求代数式的值15已知关于x的方程（1x）k+1的解与方程（3x+2）+（x1）的解互为相反数，求k的值16如图，已知点A在数轴上对应的数
5、为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b2）20（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1x8的解求线段BC的长；在数轴上是否存在点P，使PA+PBBC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由17请你仔细阅读下列材料：让我们来规定一种运算：adbc，例如253410122，再如4x2，按照这种运算的规定，请你解答下列各个问题：（1）填空 （2）x 时，0（3）求x的值，使18我们知道可以写成小数形式为0.，反过来，无限循环小数0.也可以转化成分数形式方法如下：设x0.，由0.0.333可知：10x3.333，所以10xx3解方程，得x，所以0.再例如
6、把无限循环小数0.化为分数方法：设x0.，由0.0.323232可知：100x32.323232，所以100xx32，解方程，得x，所以0.【问题回答】（1）把下列无限循环小数写成分数形式；0. ；2. ；0.1 （2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的，中任选一个，验证你的结果19（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“1”项没有乘6，因而求得的解是x10，试求a的值（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x1+x的解比关于x的方程2x+m5m的解大2？20先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|2解：当x+30时，原方程可化为：x+32，解得x1；当x+30时，原方程
7、可化为：x+32，解得x5所以原方程的解是x1，x5（1）解方程：|3x1|50；（2）探究：当b为何值时，方程|x2|b+1 无解；只有一个解；有两个解21阅读以下例题：解方程|3x|1解：当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x1解得x当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x1解得x所以原方程的解是x1，x2仿照以上方法解下列方程：（1）|x3|2 （2）|12x|3x参考答案1解：设y2x3，则原方程可以化成3y+y5y+y，移项、合并同类项，得y0，则y0，即2x30，解得x2解：（1）方程4x2m3x1，解得：x2m1，方程x2x3m，解得：x3m，由题意得：2m16m，解得：m；（
8、2）由|a3|+（b+1）20，得到a3，b1，代入方程（ba+m）1，得：（3+m）1，整理得：+3m1，去分母得：m5+1+62m2，解得：m03解：（1）根据题中的新定义得：2（3）6+33；x（2）2x+2； （2）根据题中的新定义得：（3x3）（2）6x+6+26x+8； （3）已知方程利用题中的新定义化简得：x+3x+x，解得：x4解：（1）33421，故答案为：1；（2）由 4，得：4（2x3）2（x+2）4，解得：x25解：（1）第一步方程变形的依据是分数的基本性质；第二步方程变形的依据是等式的基本性质；第三步去分母的依据是等式的基本性质；故答案为：分数的基本性质；等式的基本性
9、质；等式的基本性质；（2）去分母得：5x10（2x+2）3，去括号得：5x102x23，移项得：5x2x10+2+3，合并得：3x15，系数化为1，得：x56解：（1）原式（m+2）x3+（3n1）xy2+y2，由题意，m+20，3n10，m2，n，|2m3n|2（2）3（）|3；（2）由题意，得x，解得：x7解：去括号，得3ax6x11+2x，移项、合并同类项得（3a3）x8（1）当3a30，即a1时，方程有唯一解（2）当3a30，即a1时，方程没有解8解：由xmx+18，得100x12m5x+216，即95x216+12m，所以x，要使x为正整数，m取最小的正数，此时，m，x39解：解方程
10、2x2m3x1得到：x12m解方程xm得到：x2m依题意得：12m2m2，解得m10解：第一个方程的解xm，第二个方程的解y0.5，因为x，y互为倒数，所以m2，所以m11解：把x4代入4x23x+3a1得：a1，原方程为1，去分母得2（2x1）3（x+1）6，去括号得4x23x+36，移项得4x3x3+26，合并同类项得x112解：解方程4x+2m3x1，移项，4x3x2m1，合并同类项，得x2m1，解方程3xx3m，移项得3xx3m合并同类项，得2x3m，系数化成1得xm根据题意得2m1m，解得：m13解：原方程可以化为：4（a2）x2a+3b7，当a20且2a+3b70，即当a2，b1时
11、，方程的解为全体实数；当a20而2a+3b70，即a2，b1时，方程无解14解：（1）由题意可知xm2，由一元一次方程可知x，m2，解得m4；（2）由题意可知xab+a2，由一元一次方程可知x，又方程的解为a，a，ab+a2a，解得a2，b1；（3）且由题可知：mn+m4，mn+n，两式相减得，mn，522+342（）222+4815解：解方程（1x）k+1得，x12k，解（3x+2）+（x1）得x，根据题意得（12k）+0，解得：k16解：（1）|a+3|+（b2）20，a+30，b20，解得，a3，b2，即点A表示的数是3，点B表示的数是2；（2）2x+1x8解得，x6，BC2（6）8，即
12、线段BC的长为8；存在点P，使PA+PBBC，设点P的表示的数为m，则|m（3）|+|m2|8，|m+3|+|m2|8，当m2时，解得，m3.5，当3m2时，无解，当m3时，m4.5，即点P对应的数是3.5或4.517解：（1）根据题意得，（1）1（1）21+21；（2）2x（1x）0，去括号得，2x1+x0，移项、合并得，3x1，系数化为1得，x；（3）3（x1）23x（2）1，去括号得，3x36x+2，移项、合并得，4x11，系数化为1得，x18解：（1）0.；2.0.1故答案为：；（2）设x0.，则10x5.5555，所以10xx5，解方程，得x，所以0.；设x0.，则100x58.5858，所以100xx58解方程，得x，所以2.2+设x0.1，则1000x518.518518，所以1000xx518解方程，得x，所以0.119解：（1）错误去分母得：4x23x+3a1，把x10代入得：a3；（2）方程5m+3x1+x，解得：x，方程2x+m5m，解得：x2m，根据题意得：2m2，去分母得：15m4m4，解得：m20解：（1）|3x1|5，3x15或3
