《扬州树人学校2024-2025九年级上学期9月月考数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《扬州树人学校2024-2025九年级上学期9月月考数学试卷及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 扬州树人学校 20242025 九年级上学期 9 月数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分）1.如图，ABCADE，则下列比例式正确的是（）A.AEADBEDC=B.AEADABAC=C.ADDEACBC=D.AEDEACBC=2.用配方法解方程2210 xx=时，配方后所得方程为（）A.210 x+=（）B.210 x=（）C.212x+=（）D.212x=（）3.已知Oe的半径为9cm，若10cmOA=，则点 A 与Oe的位置关系是（）A.点 A在Oe外 B.点 A 在Oe上 C.点 A 在Oe内 D.不能确定 4.已知点 P 是线段 AB
2、的黄金分割点（APPB），AB=4，那么 AP 的长是（）A.2 52 B.25 C.2 51 D.52 5.如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A.B.C.D.6.已知关于 x 的一元二次方程20axbxc+=，若0abc+=，则此方程必有一个根为（）A.1 B.0 C.1 D.2 7.若 m、n 是关于 x的方程22410 xx+=的两个根，则11mn+的值为（）A.4 B.4 C.14 D.14 8.如图，在矩形ABCD中，过点B作BFAC，垂足为F，设AFm=，CFn=，若2CFCD=，则nm的值为（）A.2 22+B.3 21+C.2 31+D.
3、2 51 第 2 页 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）9.已知三条线段 a、b、c，其中1cm4cmab=，c 是 a、b 的比例中项，则c=_cm 10.如下图，直线abc，直线1l，2l与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F若:1:2AB BC=，3DE=，则EF的长为_ 11.已知,ABCDEFABC的三条边分别为6、8、10，若DEF的最短边为 3，则最长边为_ 12.如图，AB是Oe的弦，C是AB的中点，OC交AB于点 D若16cm,4cmABCD=，则Oe的半径为_cm 13.若 a 为方程2250 xx+=解，则2368aa+的值为_
4、14.操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得一根长为1m的直立竹竿的影长是1.5m，此时，测得树的影长为16.5m，则树高为_m 15.若等腰三角形的一边长是 3，另两边的长是关于x的方程280 xxn+=的两个根，则 n 的值为_ 16.方程2450 xx+=的解是11x=，25x=，现在给出另一个方程()()2214 2150 xx+=，它的解是_ 17.如图，G是ABC的重心，AGGC，连接BG并延长交AC于D，4AC=，则BG的长为_ 18.如上图，在矩形ABCD中，12AB=，18BC=，E 是BC的中点，连接AE，P 是边AD上一动点，过点 P 的
5、直线将矩形折叠，使点 D 落在AE上的D处，当APD是等腰三角形时，AP=_ 第 3 页 三、解答题（共三、解答题（共 96 分）：分）：19.选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）2210 xx+=（2）22310 xx=20.如图，ABCEBD，连接AE、CD，且点A、E、D在同一条直线上，求证：ABECBD 21.已知 O 是坐标原点，A、B 的坐标分别为()3,1，()2,1 （1）以原点 O 为位似中心，位似比为2:1，在 y 轴的左侧，画出OAB放大后的图形11OAB；（2）直接写出1A点坐标；若点(),D a b在线段OA上，点 D对应点1D的坐标为 22.如图，AB是Oe弦，
6、C、D为直线AB上两点，OCOD=，求证：ACBD=第 4 页 23.如图 1，平直的公路旁有一灯杆AB，在灯光下，小丽从灯杆的底部B处沿直线前进4m到达D点，在D处测得自己的影长1mDE=小丽身高1.2mCD=（1）求灯杆AB的长；（2）若小丽从 D处继续沿直线前进4m到达 G 处（如图 2），求此时小丽的影长GH的长 24.已知关于x的方程22(23)2540 xm xmm+=（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程的两个实数根恰好为斜边为2 7的直角三角形的两直角边长，求m的值 25.在Rt ABC中，90,20cm,15cm=CACBC现有动点 P 从点 A
7、 出发，沿AC向点 C方向运动，动点 Q 从点 C出发，沿线段CB也向点 B 方向运动 如果点 P的速度是4cm/秒，点 Q 的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动的时间为秒，求：（1）用含 t的代数式表示Rt CPQ的面积 S；第 5 页（2）当3t=秒时，这时，P，Q 两点之间的距离是多少？（3）当 t为多少秒时，以点 C，P，Q为顶点的三角形与ABC相似？26.栖霞某旅游景点的超市以每件45元的价格购进某款果都吉祥物摆件，以每件69元的价格出售经统计，4月份的销售量为192件，6月份的销售量为300件（1）求该款吉祥物摆件4月份到6月份销售量的月
8、平均增长率；（2）从7月份起，超市决定采用降价促销的方式回馈游客，经试验，发现该吉祥物摆件每降价1元，月销售量就会增加20件当该吉祥物摆件售价为多少元时，月销售利润达7200元？27.我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如22102xyxy+=+=的二元二次方程组，实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解其解法如下：解：由得：2yx=将代入得：()22210 xx+=整理得：2230 xx=，解得11x=，23x=将11x=，23x=代入得12 13y=+=，2231y=原方程组的解为13xy=或31xy=（1）请你用代入消元法解二元二次方程组：2221370 xy
9、yxx=+=；（2）若关于 x，y二元二次方程组222170 xyyaxx=+=有实数解，求实数 a 的取值范围 第 6 页 28.如图，在菱形ABCD中，5AB=，过点D作DHAB于点H，且4DH=，对角线AC与BD交于点O，动点P从点A出发，沿AC以每秒5个单位长度的速度向终点C运动，在运动过程中，点P关于直线AD的对称点为点E，点P关于直线DC的对称点为点F，作PEF，PE交折线ADDC于点M，PF交折线ADDC于点N，连接MN （1）BD的长度为_，AC的长度为_；（2）如图，当点M落在边AD上，点N落在边DC上，求证：12MNEF=；（3）在不添加辅助线的情况下，图中存在与PMN相似
10、的三角形是_，当此三角形与PMN相似比为5:2时，求t的值；（4）当四边形EMNF的面积是PMN面积的 7 倍时，直接写出t的值 第 7 页 扬州树人学校 20242025 九年级上学期 9 月数学试卷 答 案 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分）1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）9.2 10.6 11.5 12.10 13.7 14.11 15.15 或 16 16.1x=或2x=17.4 18.9 或9036 5或10811 三、解答题（共三、解答题（共 96 分）
11、：分）：19.选择适当的方法解下列一元二次方程（1）121212xx=+=，；（2）1231731744xx+=，20.证明：ABCEBD ABEB=，BCBD=，ABCEBD=第 8 页 ABEBBCBD=，ABCCBEEBDCBE+=+，即ABECBD=ABECBD 21.（1）（2）()2,2ab 22.证明：作OHAB于H 则AHBH=OCOD=Q，OHAB CHDH=CHAHDHBH即ACBD=23.（1）灯杆AB的高度为6m；（2）此时小丽的影长GH的长是2m 24.（1）证明：1a=Q，(23)bm=+，2254cmm=+2224(23)4 1(254)bacmmm=+2820mm=+2(4)4m=+2(4)440m+即0 无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根（2）85 25.（1）2204(05)Sttt=（2）10cmPQ=第 9 页（3）3t=秒或4011t=秒 26.（1）25%；（2）60元 27.（1）原方程组的解为13xy=或611xy=；（2）12124a 28.（1）2 5，4 5；（2）证明：点 P关于直线AD的对称点为点 E，点 P关于直线DC的对称点为点 F,PMEM PNFN=MN为PEF的中位线 12MNEF=（3）65t=或145t=（4）1312t=或4013t=
