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1、 第 1 页 南师附中江宁分校 2023-2024 七年级上学期 10 月 数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）1.5 的倒数是（）A.15 B.15 C.5 D.5 2.若水位上升8m记作8m+，则水位下降2m，记作（）A.2m B.2m+C.6m+D.3m 3.2019 年 10 月 1日，为庆祝新中国成立 70 周年，南京在玄武湖举行了烟花灯光秀据统计，当晚约有 76万人欢聚在玄武湖园内及其周边观看这一表演数据 76 万用科学记数法表示为（）A.7.6105 B.7.6106 C.76105 D.0.76106
2、 4.下列各对数中，数值相等是（）A.()32和()23 B.23和()23 C.33 2 和()33 2 D.33和()33 5.在3.5，8，227，0，5，43%，6.3，2，0.212112111（每两个 2 之间依次多一个 1）中，有理数有（）A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 6.已知 a0，ab0，则下列各式正确的是（）A.aabb B.baab C.abba D.bbaa 7.某种细菌培养过程中每 10分钟分裂 1 次，每次由 1 个分裂为 2 个，经过 60分钟，这种细菌由 1 个分裂为（）A.16 个 B.32 个 C.64 个 D.128 个 8.四个数轴上的
3、点 A 都表示数 a，其中，一定满足a2 的是（）第 2 页 A.B.C.D.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分）9.若一个数的平方等于 4，则这个数是_ 10.比较大小：2.3_2.4（填“”或“”或“”）11.一个数加0.5 等于3，则这个数是_ 12.如图，若输入的值为2，则输出的结果是_ 13.满足条件大于1 而小于 的整数共有_个 14.因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温2.5，如果上午10时测得气温为8，那么下午4时该地的气温是_ 15.把式子23 写成)23(+的依据是_ 16.已知数轴上有 A、B 两点，
4、若 A、B 之间的距离为 1，点 A 在原点左边与原点之间的距离为 3，那么 B点表示的数是_ 17.下列叙述：存在两个不同的无理数，它们的和是整数；存在两个不同的无理数，它们的积是整数；存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数其中正确的是_（填序号）18.如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：第 3 页 按照这个规律继续排列下去，第 23 行第 3 个数是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64分）分）19.在数轴上表示下列各数：52，0，4，(2)，|312|，并用“”号把它们连接起来 20.计算（1）()()()3867+（2）12430235
5、+；（3）232112326 （4）()22840.25535 21.设 a、b都表示有理数，规定一种新运算“”：当ab时，2a bb=；当ab时，2a ba=例如：1 22 12=；()()23224=（1）()()34=_；（2）求()()2 35 第 4 页 22.有 5 筐苹果，以每筐 25千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下表：第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 2.5 2 3 1.5 0.5（1）若调整标准，以每筐 27 千克准，则第五筐应记为_（2）五筐苹果一共多少千克？23.有 30箱苹果，以每箱 20 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正
6、、负数来表示，记录如下：与标准质质量的差（单位：千克）1.5 1 0.5 1 2 箱数 2 6 10 8 4（1）这 30箱苹果中，最重一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这 30 箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价 6 元，则出售这 30 箱苹果可卖多少元？第 5 页 24.已知数轴上的点 A、B、C、D 分别表示3、1.5、0、4 （1）请在数轴上标出 A、B、C、D四个点；（2）B、C两点之间的距离是 ；（3）如果把数轴的原点取在点 B 处，其余条件都不变，那么点 A、C、D 分别表示的数是 25.情景创设】12，16，112，120，130是一组有规律的
7、数，我们如何求这些连续数的和呢？【探索活动】（1）根据规律第 6个数是_，1132是第_个数；【阅读理解】1111111111111115111 22 33 44 55 622334455666+=+=【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）11112612132+；（3）11111 2 32 3 43 4 58 9 10+第 6 页 26.对于数轴上的 A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足 2 倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”例如数轴上点 A，B，C所表示的数分别为 1，3，4，此时点 B是点 A，C的“联盟点”（1）若点 A 表示数
8、4，点 B 表示数 5，点 M 是点 A，B的“联盟点”，点 M 在 A、B 之间，且表示一个负数，则点 M 表示的数为_；（2）若点 A 表示数2，点 B 表示数 2，下列各数23，0，4，6 所对应点分别为1C，2C，3C，4C，其中是点 A，B 的“联盟点”的是_；（3）点 A表示数15，点 B表示数 25，P 为数轴上一点：若点 P在点 B的左侧，且点 P是点 A，B 的“联盟点”，此时点 P 表示的数是_；若点 P在点 B的右侧，点 P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点 P表示的数_ 第 7 页 南师附中江宁分校 2023-2024 七年级上学期 10
9、月 数学试卷答案 一、选择题一、选择题 15.BAADD 68.BCB 二、填空题二、填空题 9.2 10.11.2 5 12.8 13.4 14.7 15.有理数减法法则 16.-2 或-4 17.18.511256 三、解答题三、解答题 19.4520(2)132.20.计算（1）12（2）19（3）2（4）9 21.（1）16；（2）25 22.（1）1.5；（2）五筐苹果一共 125.5 千克 第 8 页 23.（1）2(1.5)3.5(千克)答：最重的一箱比最轻的一箱多重 3.5千克（2）(1.52)+(16)+(0.510)+(18)+(24)365+8+82(千克)答：30 箱苹
10、果的平均质量比标准质量多 2 千克（3）3020+2660263612(元)答：出售这 30 箱苹果可卖 3612 元 24.（1）（2）B、C两点的距离0（1.5）1.5（3）点 A表示的数为：31.51.5，点 B 表示的数为 0，点 C表示的数为 01.51.5，点 D表示的数为 41.55.5 25.（1）142；11；（2）11112612132+11111 22 33 411 12=+11111111223341112=+11111111223341112=+1112=1112=（3）11111 2 32 3 43 4 58 9 10+111111121 22 32 33 48 9
11、9 10=+1112290=145 1290=2290=1145=第 9 页 26.（1）13或1；（2）1C，4C；（3）353或53或55；65 或 45 或 105 详细解答：（1）点 M 是点 A，B 的“联盟点”2AMBM=或2BMAM=设点 M表示的数为 m 点 M在 A、B 之间，且表示一个负数 40m 若2AMBM=，则()42 5mm+=解得：2m=（不符合题意，舍去）若2BMAM=，则()524mm=+解得：1m=（2）根据题意可得：()1124282,2,3333ACBC=112ACBC=1C是点 A，B 的“联盟点()22022,2 02ACBC=22ACBC=2C不是
12、点 A，B 的“联盟点”()32426,422ACBC=333ACBC=3C不是点 A，B 的“联盟点”()44628,624ACBC=442ACBC=4C是点 A，B 的“联盟点”综上：1C，4C是点 A，B 的“联盟点”第 10 页 （3）设点 P 标示的数为 x 当点 P 在点 A 和点 B 之间时 若2PAPB=，则()()152 25xx=解得：353x=若2PAPB=，则()21525xx=解得：53x=当点 P 在点 A 左边时，2PAPB=则()21525xx=解得：55x=故答案为：353或53或55 设点 P表示的数为 x 当点 A 是点 B 和点 P 的“联盟点”时，2APAB=则()()152 2515x=解得：65x=当点 B 是点 A 和点 P 的“联盟点”时 若2ABBP=，则()()2515225x=解得：45x=若2ABBP=，则()2 251525x=解得：105x=当点 P 是点 A 和点 B 的“联盟点”时，2APBP=则()()15225xx=解得：35x=（不符合题意，舍去）综上：点 P 表示的数为 65或 45或 105 故答案为：65 或 45 或 105
