南京第一中2023-2024七年级上学期10月数学月考试卷及答案

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1、 第 1 页 南京一中 2023-2024 七年级上学期 10 月数学试卷 一、选择题一、选择题 1.下列四个实数中,最小的是()A.2 B.1 C.0 D.12 2.比1小2的数是()A.3 B.2 C.1 D.3 3.把(2)(3)(5)(4)统一为加法运算,正确的是()A.(2)(3)(5)(4)B.(2)(3)(5)(4)C.(2)(3)(5)(4)D.(2)(3)(5)(4)4.一袋面粉的质量标识为“1000.25 千克”,则下列面粉质量中合格的是()A.100.30千克 B.99.51 千克 C.99.80 千克 D.100.70千克 5.下列各组数中,数值相等的是()A.32和3

2、(2)B.23和32 C.23和2(3)D.2(3 2)和23 2 6.若使得算式()10.5的值最小时,则“”中填入的运算符号是()A.+B.C.D.7.若|a|=a,则实数 a 在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 8.参照如图写成的数学式子,正确的是()A.32mn B.23nm C.23mn D.23mn 9.有理数 a在数轴上的位置如图所示,下列各数:1a;1a+;2a;12a中,在 0 到 1之间的是()A B.C.D.第 2 页 二、填空题二、填空题 10.12的倒数是_ 11.5G 是第五代移动通信技术,5G网络理论下载速

3、度可以达到每秒 1300000KB 以上用科学记数法表示1300000 是_ 12.小明的姐姐在银行工作,她把存入 3 万元计作+3万元,则支取 2 万元计作_ 13.下列各数2.5,0,3,227,()24,0.52522252225,是无理数的序号是_ 14.比较大小:0.6_23 15.某高山温度从山脚处开始每升高 100m,降低 0.7,若山脚处的温度为 28,则山上 500m处的温度是_ 16.若229ab=,且ab,求ab值为 _ 17.观察下面这列数:3 7 11 15 9,1,23则这列数的第 50 个数是 _ 18.已知 4个有理数:1,2,3,4 ,在这 4 个有理数之间用

4、“,+”连接进行四则运算,每个数只用一次,使其结果等于 24,你的算法是_ 19.一个半径为 1 的小圆在数轴上滚动,若小圆从数轴上表示某个数 x 的点开始,沿着数轴滚动一周以后恰好滚动到表示1的点上,则 x 的值是 _ 三、解答题三、解答题 20.请在数轴上画出表示下列各数的点,并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来:2,12,0,132,2.5 21.计算:(1)3 8 156+(2)()13577 (3)()22253 (4)()157242612+第 3 页 (5)6992211 22.某检修小组从 A 地出发,在东西走向的马路上检修线路如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七

5、次行驶纪录如下(单位:km)第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 3+8 9+10+4 6 2(1)在第 次纪录时距 A 地最远?此时距离 A 地 km(2)若每千米耗油 0 25 升,每升汽油 6 元,问检修小组工作一天回到 A 地需汽油费多少元?23.【概念学习】定义新运算:求若干个相同的有理数(均不等于 0)的商的运算叫做除方比加2 2 2,()()()()3333 等,类比有理数的乘方,我们把2 2 2 写作2,读作“2 的圈 3 次方”,()()()()3333 写作()3,读作“()3的圈 4 次方”一般地,把naaaaa个记作:a,读作“a 的圈 n 次方”特别

6、地,规定:aa=初步探究】(1)直接写出计算结果:2023=;(2)若 n为任意正整数,下列关于除方的说法中,正确的有 ;(横线上填写序号)A任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B任何非零数的圈 3次方都等于它的倒数 C圈 n 次方等于它本身的数是 1 或1 D负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?第 4 页 (3)请把有理数()0a a 的圈 n(3n)次方写成幂的形式:a=;(4)计算:()2111472 24.【数学概念】如图 1,A、B 为数轴

7、上不重合的两个点,P为数轴上任意一点,我们比较线段 PA 和 PB的长度,将较短线段的长度定义为点 P 到线段 AB的“靠近距离”特别地,若线段 PA 和 PB 的长度相等,则将线段 PA 或 PB 的长度定义为点 P到线段 AB的“靠近距离”如图,点 A 表示的数是4,点 B表示的数是 2 (1)【概念理解】若点 P 表示的数是2,则点 P 到线段 AB的“靠近距离”为_;(2)【概念理解】若点 P 表示的数是 m,点 P 到线段 AB 的“靠近距离”为 3,则 m 的值为_(写出所有结果);(3)【概念应用】如图,在数轴上,点 P 表示的数是6,点 A 表示的数是3,点 B表示的数是 2点

8、P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点 B 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动的时间为 t秒,当点 P到线段 AB 的“靠近距离”为 2 时,求 t的值 第 5 页 南京一中 2023-2024 七年级上学期 10 月数学试卷 答 案 一、选择题一、选择题 15.BABCA 69.ABCC 二、填空题二、填空题 10.2 11.61.3 10 12.-2 万元 13.14.15.24.5 16.1或5 17.199 18.(1)(2)(3)(4)24 =(答案不唯一)19.21或21 三、解答题三、解答题 20.112.502322 21.计算:(1)16(2)5

9、7(3)3(4)18(5)2190 22.(1)五,10;(2)检修小组工作一天回到 A 地需汽油费 66 元 第 6 页 23.(1)1;(2)ABD;(3)21na;(4)()2111472 ()()()()711111 111967772222=8个16个 411 19647=1149=4950=24.(1)2;(2)点 A 表示的数为-4,点 B 表示的数为 2 点 P 到线段 AB 的“靠近距离”为 3 时,有三种情况:当点 P在点 A左侧时,PAPB 点 A 到线段 AB 的“靠近距离”为 3-4-m=3 m=-7 当点 P在点 A和点 B之间时 PA=m+4,PB=2-m 如果

10、m+4=3,那么 m=-1,此时 2-m=3,符合题意 m=-1 当点 P在点 B右侧时,PBPA 点 P 到线段 AB 的“靠近距离”为 3 m-2=3 m=5,符合题意 综上,所求 m 的值为-7 或-1 或 5 故答案为-7 或-1 或 5(3)分四种情况进行讨论:当点 P 在点 A 左侧,PAPB-3-(-6+2t)=2,t=12 当点 P在点 A右侧,PAPB 第 7 页 (-6+2t)-(-3)=2,t=52 当点 P在点 B左侧,PBPA 2+t-(-6+2t)=2,t=6 当点 P在点 B右侧,PBPA(-6+2t)-(2+t)=2,t=10 综上,所求 t的值为12或52或 6 或 10

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